《【最新】贵州省中考数学冲刺试卷(及答案)57681.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】贵州省中考数学冲刺试卷(及答案)57681.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、贵州省中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）在4，0，1，3 这四个数中，最大的数是（）A4 B0 C1 D3 2（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3（3 分）正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站铁路规划线路总长 340公里，工程估算金额 37500000000 元 将数据 37500000000 用科学记数法表示为（）A0.3751011 B3
2、.751011 C3.751010 D375108 4（3 分）已知直线 ab，一块含 30角的直角三角尺如图放置若1=25，则2 等于（）A50 B55 C60 D65 5（3 分）下列计算结果正确的是（）Aa4a2=a8 B（a5）2=a7 C（ab）2=a2b2 D（ab）2=a2b2 6（3 分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）A B C D 7（3 分）已知 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为（）A4 B4 C2 D2 8（3 分）在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）A B C D 9（3 分）已知关于
3、 x 的一元二次方程（k1）x22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 Dk2 且 k1 10（3 分）若一组数据 1，2，3，4，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能是（）A0 B2.5 C3 D5 11（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=在同一平面直角 坐标系中的图象可能是（）A B BC D 12（3 分）如图，O 的半径为 2，AB、CD 是互相垂直的两条直径，点 P 是O 上任意一点（P 与 A、B、C、D 不重合），经过 P 作 PMAB
4、 于点 M，PNCD 于点 N，点 Q 是 MN 的中点，当点 P 沿着圆周转过 45时，点 Q 走过的路径长为（）A B C D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13（4 分）因式分解：a3ab2=14（4分）若|x24x+4|与互为相反数，则x+y的值为 15（4 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=24，BD=10，DHAB 于点 H，则线段 BH 的长为 16（4 分）如图，AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点 P 是 OA 上的一动点，点 N（3，0）是 OB 上的一定点，点 M 是 ON 的中点，AOB=30，要使 PM+PN 最小，则点
5、 P 的坐标为 17（4 分）如图，ABC 是等边三角形，高 AD、BE 相交于点 H，BC=4，在 BE 上截取 BG=2，以 GE 为边作等边三角形 GEF，则ABH 与GEF 重叠（阴影）部分的面积为 18（4 分）如图，将ABCD 沿 EF 对折，使点 A 落在点 C 处，若A=60，AD=4，AB=6，则 AE 的长为 三、解答题（共 9 小题，满分 90 分）19（6 分）计算：12018+（5）0+43tan60 20（8 分）化简分式：（）并从2，0，1，2 这四个数中选取一个合适的数作 a 的值代入求值 21（8 分）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量
6、学校旗杆 AB 的高，他们在旗杆正前方台阶上的点 C 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点 F 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 60，已知升旗台的高度 BE 为 1 米，点 C 距地面的高度 CD 为 3 米，台阶 CF 的坡角为 30，且点 E、F、D 在同一条直线上，求旗杆 AB 的高度（计算结果精确到 0.1 米，参考数据：1.41，1.73）22（10 分）某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校 m 名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现
7、将调查的结果绘制成如下不完整的统计图请你根据图中的信息，解答下列问题 （1）m=，n=；（2）请补全图中的条形图；（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是 度；（4）根据抽样调查的结果，请估算全校 1800 名学生中，大约有多少人喜爱踢足球 23（10 分）如图，甲、乙用这 4 张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上（1）甲从中任抽取一张，抽到 4 的概率是多少？（2）甲、乙没人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、乙约定；只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 24（10 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别
8、交AB，BD，BC 于点 E，F，G，连接 ED，DG（1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由；（2）若ABC=30，C=45，ED=2，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG+HC 的最小值 25（12 分）某公司生产的某种产品每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下信息：该产品 90 天内日销售量（m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第 x 天）1 3 6 10 日销售量（m 件）198 194 188 180 该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：时间（第 x 天）1x50 50 x90 销售价格（元/件）x+60
9、100（1）求 m 关于 x 的一次函数表达式；来源:学&科&网 Z&X&X&K（2）设销售该产品每天利润为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写出结果 26（12 分）已知：如图ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 于点 F，交O 于点 D，DEAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连接 AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P 是线段 AF 的中点；（3）若O 的半径为 5，AF=，求 tanABF 的值 27（14 分
10、）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，AMB 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值（3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y=x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写 出相应的点 Q 的坐标 参考答案 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】解：|4|=4，|1|=1，41，4，0，1，
11、3 这四个数的大小关系为4103 故选：D 2【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；故选：D 3【解答】解：37500000000=3.751010 故选：C 4【解答】解：如图所示：由三角形的外角性质得：3=1+30=55，ab，2=3=55；故选：B 5【解答】解：Aa4a2=a6，故 A 错误；B（a5）2=a10，故 B 错误；C（ab）2=a22ab+b2，故 C 错误；D（ab）2=a2b2，故 D 正确，故
12、选：D 6【解答】解：从正面看易得第一列有 2 个正方形，第二列有 3 个正方形，第三列有 1 个正方形 故选：C 7【解答】解：，+5 得：16a=32，即 a=2，把 a=2 代入得：b=2，则 a+b=4，故选：B 8【解答】解：由 x+12 得 x3，由 42x2 得 x3，则不等式组的解集为3x3 则不等式组的解集在数轴上的正确表示为：故选：D 9【解答】解：根据题意得：=b24ac=44（k1）=84k0，且k10，解得：k2，且 k1 故选：D 10【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为 1，2，3，4，x，处于中间位置的数是 3，中位数是 3，平均数为（1+2+3+4
13、+x）5，3=（1+2+3+4+x）5，解得 x=5；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后 1，2，3，x，4，中位数是 3，此时平均数是（1+2+3+4+x）5=3，解得 x=5，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后 1，x，2，3，4，中位数是 2，平均数（1+2+3+4+x）5=2，解得 x=0，不符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后 x，1，2，3，4，中位数是 2，平均数（1+2+3+4+x）5=2，解得 x=0，符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后 1，2，x，3，4，中位数，x，平均数（1+2+3+4+x）5=x，解得 x
14、=2.5，符合排列顺序；x 的值为 0、2.5 或 5 故选：C 11【解答】解：二次函数图象开口方向向下，a0，对称轴为直线 x=0，b0，与 y 轴的正半轴相交，c0，y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，反比例函数 y=图象在第一三象限，只有 C 选项图象符合 故选：C 12【解答】解：PMAB 于点 M，PNCD 于点 N，四边形 ONPM 是矩形，又点 Q 为 MN 的中点，点 Q 为 OP 的中点，则 OQ=1，点 Q 走过的路径长=故选：A 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）14【解答
15、】解：由题意得：x24x+4=0，2xy3=0，解得：x=2，y=1，则 x+y=3，故答案为：3 15【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，AC=24，BD=10，AO=12，OD=5，ACBD，AD=AB=13，DHAB，AOBD=DHAB，1210=13DH，DH=，BH=故答案为：16【解答】解：作 N 关于 OA 的对称点 N，连接 NM 交 OA 于 P，则此时，PM+PN 最小，OA 垂直平分 NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等边三角形，点 M 是 ON 的中点，NMON，点 N（3，0），ON=3，点 M 是 ON 的中点，OM=1.5，PM=，P（，）故答案
16、为：（，）17【解答】解：如图所示：，由ABC 是等边三角形，高 AD、BE 相交于点 H，BC=4，得 AD=BE=BC=6，ABG=HBD=30 由直角三角的性质，得BHD=90HBD=60 由对顶角相等，得MHE=BHD=60 由 BG=2，得 EG=BEBG=62=4 由 GE 为边作等边三角形 GEF，得 FG=EG=4，EGF=GEF=60，MHE 是等边三角形；SABC=ACBE=ACEH3 EH=BE=6=2 由三角形外角的性质，得BIG=FGEIBG=6030=30，由IBG=BIG=30，得 IG=BG=2，由线段的和差，得 IF=FGIG=42=2，由对顶角相等，得FIN
17、=BIG=30，由FIN+F=90，得FNI=90，由锐角三角函 数，得 FN=1，IN=S五边形NIGHM=SEFGSEMHSFIN=4222 1=，故答案为：18【解答】解：过点 C 作 CGAB 的延长线于点 G，在ABCD 中，D=EBC，AD=BC，A=DCB，由于ABCD 沿 EF 对折，D=D=EBC，DCE=A=DCB，DC=AD=BC，DCF+FCE=FCE+ECB，DCF=ECB，在DCF 与ECB 中，DCFECB（ASA）DF=EB，CF=CE，DF=DF，DF=EB，AE=CF 设 AE=x，则 EB=6x，CF=x，BC=4，CBG=60，BG=BC=2，由勾股定理
18、可知：CG=2，EG=EB+BG=6x+2=8x 在CEG 中，由勾股定理可知：（8x）2+（2）2=x2，解得：x=AE=故答案为：三、解答题（共 9 小题，满分 90 分）19（6 分）计算：12018+（5）0+43tan60【解答】解：12018+（5）0+43tan60=1+1+43=43 20（8 分）化简分式：（）并从2，0，1，2 这四个数中选取一个合适的数作 a 的值代入求值【解答】解：原式=a a（a2）0，a+20，a0 且 a2 且 a2 取 a=1 代入，原式=1 21（8 分）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆 AB 的高，他们在旗杆
19、正前方台阶上的点 C 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 45，朝着旗杆的方向走到台阶下的点 F 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 60，已知升旗台的高度 BE 为 1 米，点 C 距地面的高度 CD 为 3 米，台阶 CF 的坡角为 30，且点 E、F、D 在同一条直线上，求旗杆 AB 的高度（计算结果精确到 0.1 米，参考数据：1.41，1.73）【解答】解：过点 C 作 CMAB 于 M则四边形 MEDC 是矩形，ME=DC=3CM=ED，在 RtAEF 中，AFE=60，设 EF=x，则 AF=2x，AE=x，在 RtFCD 中，CD=3，CFD=3 0，DF=3，在 RtAMC 中，AC
20、M=45，MAC=ACM=45，MA=MC，ED=CM，AM=ED，AM=AEME，ED=EF+DF，x3=x+3，x=6+3，A E=（6+3）=6+9，AB=AEBE=9+6118.4 米 答：旗杆 AB 的高度约为 18.4 米 22（10 分）某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校 m 名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图请你根据图中的信息，解答下列问题 （1）m=100，n=15；（2）请补全图中的条形图；（3）扇形统计图中，足
21、球部分的圆心角是 144 度；（4）根据抽样调查的结果，请估算全校 1800 名学生中，大约有多少人喜爱踢足球【解答】解：（1）由题意可得，m=1010%=100，n%=15100=15%，故答案为：100，15；（2）喜爱篮球的有：10035%=35（人），补全的条形统计图，如图所示：（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是 360=144；故答案为：144；（4）由题意可得，全校 1800 名学生中，喜爱踢足球的有：1800=720（人），答：全校 1800 名学生中，大约有 720 人喜爱踢足球；23（10 分）如图，甲、乙用这 4 张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上
22、（1）甲从中任抽取一张，抽到 4 的概率是多少？（2）甲、乙没人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，甲、乙约定；只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 【解答】解：（1）一共有 2，4，5，5 四个数字，从中任抽取一张，抽到 4 的概率是：；（2）画树状图得：共有12种等可能的结果，甲抽到的牌面数字比乙大的有5种情况，小于等于乙的有 7 种情况，P（甲胜）=，P（乙胜）=，甲、乙获胜的机会不相同 24（10 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC 于点 E，F，G，连接 ED，DG（1）请判断四边形 EBGD 的
23、形状，并说明理由；（2）若ABC=30，C=45，ED=2，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG+HC 的最小值 【解答】解：（1）四边形 EBGD 是菱形 理由：EG 垂直平分 BD，EB=ED，GB=GD，EBD=EDB，EBD=DBC，EDF=GBF，在EFD 和GFB 中，EFDGFB，ED=BG，BE=ED=DG=GB，四边形 EBGD 是菱形（2）作 EMBC 于 M，DNBC 于 N，连接 EC 交 BD 于点 H，此时HG+HC 最小，在 RtEBM 中，EMB=90，EBM=30，EB=ED=2，EM=BE=，DEBC，EMBC，DNBC，EMDN，EM=DN=，MN=D
24、E=2，在 RtDNC 中，DNC=90，DCN=45，NDC=NCD=45，DN=NC=，MC=3，在 RtEMC 中，EMC=90，EM=MC=3，EC=10 HG+HC=EH+HC=EC，HG+HC 的最小值为 10 25（12 分）某公司生产的某种产品每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下信息：该产品 90 天内日销售量（m 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第 x 天）1 3 6 10 日销售量（m 件）198 194 188 180 该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：时间（第 x 天）1x50 50 x90 销售价格
25、（元/件）x+60 100（1）求 m 关于 x 的一次函数表达式；（2）设销售该产品每天利润为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写出结果【解答】解：（1）m 与 x 成一次函数，设 m=kx+b，将 x=1，m=198，x=3，m=194 代入，得：，解得：所以 m 关于 x 的一次函数表达式为 m=2x+200；（2）设销售该产品每天利润为 y 元，y 关于 x 的函数表达式为：y=，当 1x50 时，y=2x2+160 x+4000=2（x4
26、0）2+7200，20，当 x=40 时，y 有最大值，最大值是 7200；当 50 x90 时，y=120 x+12000，1200，y 随 x 增大而减小，即当 x=50 时，y 的值最大，最大值是 6000；综上所述，当 x=40 时，y 的值最大，最大值是 7200，即在 90 天内该产品第 40 天的销售利润最大，最大利润是 7200 元；（3）当 1x50 时，由 y5400 可得2x2+160 x+40005400，解得：10 x70，1x50，10 x50；当 50 x90 时，由 y5400 可得120 x+120005400，解得：x55，50 x90，50 x55，综上，
27、10 x55，故在该产品销售的过程中，共有 46 天销售利润不低于 5400 元 26（12 分）已知：如图ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 于点 F，交O 于点 D，DEAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连接 AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P 是线段 AF 的中点；（3）若O 的半径为 5，AF=，求 tanABF 的值 【解答】（1）证明：BD 平分CBA，CBD=DBA，DAC 与CBD 都是弧 CD 所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA；（2）证明：AB 为直径，ADB=90，DEAB 于 E，DEB=90，ADE+EDB=ABD+ED
28、B=90，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90，PDF=PFD，PD=PF，PA=PF，即：P 是 AF 的中点；（3）解：DAF=DBA，ADB=FDA=90，FDAADB，=，由题意可知圆的半径为 5，AB=10，=，在 RtABD 中，tanABD=，即：tanABF=27（14 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，AMB 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值（3）若点
29、 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y=x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标 【解答】解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a0），将 A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点代入函数解析式得：解得，所以此函数解析式为：y=；（2）M 点的横坐标为 m，且点 M 在这条抛物线上，M 点的坐标为：（m，），S=SAOM+SOBMSAOB=4（m2m+4）+4（m）44=m22m+82m8=m24m，=（m+2）2+4，4m0，当 m=2 时，S 有最大值为：S=4+8=4 答：m=2 时 S 有最大值 S=4 （3）设 P（x，x2+x4）当 OB 为边时，根据平行四边形的性质知 PQOB，且 PQ=OB，Q 的横坐标等于 P 的横坐标，又直线的解析式为 y=x，则 Q（x，x）由 PQ=OB，得|x（x2+x4）|=4，解得 x=0，4，22 x=0 不合题意，舍去 如图，当 BO 为对角线时，知 A 与 P 应该重合，OP=4四边形 PBQO为平行四边形则 BQ=OP=4，Q 横坐标为 4，代入 y=x 得出 Q 为（4，4）由此可得 Q（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）或（4，4）