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1、 1 2021 学年第一学期上海师大二附中 高一数学阶段测试 （本试卷共有 22 道试题，满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、填空题：（本大题共有 12 题，每题 3 分，满分 36 分）1.集合13xxxN，用列举法可以表示为 .2.已知集合0 2A，集合2 4B，则AB .3.已知等式22231xxaxbxc 对任意实数x都成立，则abc .4.命题“若0 x，则0 x”是 命题（填“真”或“假”）.5.被 5 除余 3 的所有整数组合的集合为 .6.已知集合250Axyxy，集合3280Bxyxy，则AB .7.已知方程2640 xx的两个根分别为12xx、，则1222xx .8
2、.若1424ab，则2ab的取值范围是 .9.已知集合24Aa，集合442Ba，若AB，则a .10.已知21024xmx：，：，若是的必要非充分条件，则实数m的取值范围是 .11.已知集合232Ay yxa，集合22By yxx，若AB，则实数a的取值范围是 .12.设集合A是整数集Z的一个非空子集，对于任意kA，若1kA 且1kA，则称k为集合A的一个“孤立元”.给定集合07SxxxZ，则由S中的 3 个元素组成的所有集合中，不含有“孤立元”的集合共有 个.二、选择题：（本大题共有 4 题，每题 3 分，满分 12 分）2 13.如果0a，0b，那么下列不等式中正确的是（）（A）11ab；
3、（B）ab；（C）22ba；（D）ab.14.已知abc、都是实数，则下列命题中真命题是（）（A）若ab，则abcc；（B）若abcc，则ab；（C）若ab，则22acbc；（D）若22acbc，则ab.15.设全集 1 2 3 4 5541 2UABABAB，则下列说法正确的是（）（A）33AB，；（B）33AB，；（C）33AB，；（D）33AB，.16.已知1122abab、都是实数，设关于x的不等式110a xb的解集为A，关于x的不等式220a xb的解集为B，则“AB”是“1122=abab”的（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）既非充分也非必要条
4、件.三、解答题：（本大题共 6 题，满分 52 分）17.（本题满分 6 分）已知xR，比较2231xx与73x的大小.18.（本题满分 6 分）3 已知集合222050Ax xpxqBx xxq，若3AB，求实数p和q的值以及集合A和B.19.（本题满分 7 分）已知集合223030Ax xxBx mxx，若AB，求实数m的值.20.（本题满分 9 分）设nZ，求证：“n是偶数”是“21n是奇数”的充要条件.21.（本题满分 9 分）4 已知常数aR，求关于x的方程21654axxax的解集.22.（本题满分 15 分）本题共有 2 小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 7 分 已知陈述句：关于x的方程260 xxm有两个不同的正数根，陈述句：集合21410 x mxxxR，中至多有一个元素.（1）若和都是真命题，求实数m的取值范围；（2）若和至多有一个是假命题，求实数m的取值范围.5