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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 2019 中考数学-在数轴上表示不等式（组）的解集专题练习（含解析）一、单选题 1.把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A.B.C.D.2.以数轴上的原点 O 为圆心，3 为半径的扇形中，圆心角AOB=90，另一个扇形是以点 P 为圆心，5 为半径，圆心角CPD=60，点 P 在数轴上表示实数 a，如图如果两个扇形的圆弧部分（AB 和 CD）相交，那么实数 a 的取值范围是（）A.-5a-1 B.-4a-2 C.-3a-3 D.-2a-5 3.一次函数 y=ax+3与 y=bx1 的图象如图所示，其交点 B（3，m），则不等式 ax bx+31
2、的解集表示在数轴上正确的是（）A.B.C.D.4.下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示()学习必备 欢迎下载 第 2 页 A.B.C.D.5.2x40 的解集在数轴上表示正确的是（）.A.B.C.D.6.用不等式表示图中的解集，其中正确的是()A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 7.不等式 2x+31 的解集在数轴上表示为（）A.B.学习必备 欢迎下载 第 3 页 C.D.8.不等式组 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.9.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克，则物体 A 的质量
3、m 克的取值范围表示在数轴上为（）A.B.C.D.学习必备 欢迎下载 第 4 页 11.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.12.不等式的解集在数轴上表示如右图，则其解集是（）A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 二、填空题 13.若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解_ 14.数轴上所表示的关于 x 的不等式组的解集为_ 15.若关于 x 的一元一次不等式组 有 2 个负整数解，则 a 的取值范围是_ 16.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来_ 三、计算题 17.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 学习必备 欢迎下载 第 5 页 18
4、.解下列不等式组；并把解集在数轴上表示 四、综合题 19.综合题。（1）解不等式 3（x+2）152（x2），并把解集在数轴上表示出来 （2）解不等式组 答案解析部分 一、单选题 1.把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A.B.C.D.【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：由（1）得 x1，由（2）得 x1，所以1x1故选 B 【分析】本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示 2.以数轴上的原点 O 为圆心，3 为半径的扇形中，圆心角AOB=90，另一个扇形是以点 P 为圆心，5 为半径，圆心角CPD=60，点 P 在数轴上表
5、示实数 a，如图如果两个扇形的圆弧部分（AB 和 CD）相交，那么实数 a 的取值范围是（）A.-5a-1 B.-4a-2 C.-3a-3 D.-2a-5【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【分析】两扇形的圆弧相交，介于 D、A 两点重合与 C、B 两点重合之间，分别求学习必备 欢迎下载 第 6 页 出此时 PD 的长，PC 的长，确定 a 的取值范围【解答】当 A、D 两点重合时，PO=PD-OA=5-3=2，此时 P 点坐标为 a=-2，当 B 在弧 CD 时，由勾股定理得，PO=，此时 P 点坐标为a=-4，则实数 a 的取值范围是-4a-2 故选 B 3.一次函数 y
6、=ax+3与 y=bx1 的图象如图所示，其交点 B（3，m），则不等式 ax bx+31 的解集表示在数轴上正确的是（）A.B.C.D.【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式的解集，一次函数与一元一次不等式 【解析】【解答】解：观察函数图象，可知：当 x 3 时，直线 y=ax+3在直线y=bx1 的上方，不等式 ax bx+31 的解集为 x 3 故选 D 【分析】根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，即可得出不等式的解集，再对照四个选项即可得出结论 4.下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示()A.B.C.D.学习必备 欢迎下载 第 7 页【答案】C 【考点】在数轴上表示不
7、等式的解集 【解析】【分析】数轴上的两个折线表示两个不等式的解集，两个不等式的解集本身就是两个不等式这两个不等式组成的不等式组就满足条件【解答】由图示可看出，从-1 出发向右画出的线且-1 处是空心圆，表示 x-1；从 2 出发向左画出的线且 2 处是实心圆，表示 x2 所以这个不等式组为 故选 C 【点评】不 等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面 表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用 空心圆点表示
8、5.2x 40 的解集在数轴上表示正确的是（）.A.B.C.D.【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】将不等式 2x40 移项，可得：2x4,将其系数化为 1，可得 x2.x2 解集包括 2 时，在数轴上应该用实心圆来表示，则折线应向右画.故选择 C.【分析】不等式的解集为 x2,折线应向右画，且包括 2 时应该用实心圆表示，由此可以得到此不等式在数轴上的正确表示；此题不要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴上表示不等式的解集时要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上标出原点和界点；二是定方向，定方向的原则是“小于向左，大于向右”.6.用不等式表示图
9、中的解集，其中正确的是()学习必备 欢迎下载 第 8 页 A.x2 B.x2 C.x2 D.x2【答案】A 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法即可得到结果。【解答】用不等式表示图中的解集为 x2，故选 A.【点评】解答本题的关键是熟练掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线。7.不等式 2x+31 的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：不等式 2x+31，解得：x
10、1，表示在数轴上，如图所示：故选 C【分析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可 8.不等式组 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）A.学习必备 欢迎下载 第 9 页 B.C.D.【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故不等式组的解集为：1x2 在数轴上表示为：故答案为：D 【分析】先求出不等式组的解集，再确定正确的选项。9.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：，解得 x1，解得 x3 则表示为：故选 B
11、 【分析】首先解每个不等式，然后把每个不等式的解集在数轴上表示即可 10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克，则物体 A 的质量 m 克的取值学习必备 欢迎下载 第 10 页 范围表示在数轴上为（）A.B.C.D.【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式的解集，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】根据题意，知 2 A 3 故答案为：C 【分析】根据天平知可确定出 A 的取值范围，然后结合选项可得到答案.11.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：，由得，x2，由得，x3，故不等式
12、组的解集为：2 x3 在数轴上表示为：故选 C 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 12.不等式的解集在数轴上表示如右图，则其解集是（）学习必备 欢迎下载 第 11 页 A.x2 B.x2 C.x2 D.x2【答案】C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】根据数轴上不等式的解集得：x-2，故答案为：C 【分析】根据数轴上不等式的解集得：x-2。二、填空题 13.若关于 x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解_ 【答案】1x2 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：根据数轴可得这个不等式组的解为：1x2，故答案为：1x2
13、【分析】由图示可看出，从 1 出发向右画出的折线且表示 1 的点是空心圆，表示x1；从 2 出发向左画出的折线且表示 2 的点是实心圆，表示 x2，所以这个不等式组的解集为 1x2 14.数轴上所表示的关于 x 的不等式组的解集为_ 【答案】1x2 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：由图示可看出，从1 出发向右画出的折线且表示1 的点是实心圆，表示 x1；从 3 出发向左画出的折线且表示 2 的点是空心圆，表示 x2，不等式组的解集是指它们的公共部分 所以这个不等式组的解集是：1x2 故答案为：1x2 学习必备 欢迎下载 第 12 页【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的
14、条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，向右向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集 15.若关于 x 的一元一次不等式组 有 2 个负整数解，则 a 的取值范围是_ 【答案】3a2 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】，解不等式得：xa，解不等式得：x2，又关于 x 的一元一次不等式组 有 2 个负整数解，3a2，故答案为：3a2 【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据原不等式组有 2 个负整数解，从而得出 a 的取值范围。16.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来_ 【答案】1 x4
15、在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：，由得，x1；由得，x4，故此不等式组的解集为：1 x4，【分析】别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 三、计算题 17.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 【答案】解：，由不等式移项得：4x+x 1 6，学习必备 欢迎下载 第 13 页 整理得：5x5，解得：x1，由不等式去括号得：3x3x+5，移项得：3xx5+3，合并得：2x8，解得：x4，则不等式组的解集为1x4 在数轴上表示不等式组的解集如图所示：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【分析
16、】分别解出两个不等式的解，然后写出解的公共部分，利用数轴表示出来即可 18.解下列不等式组；并把解集在数轴上表示 【答案】解：，由得：x2 由得：x 不等式的解是 数轴表示正确 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 四、综合题 19.综合题。（1）解不等式 3（x+2）152（x2），并把解集在数轴上表示出来 （2）解不等式组 学习必备 欢迎下载 第 14 页【答案】（1）解：去括号得，3x+6 152x+4，移项得，3x+2x5+46+1，合并同类项得，5x4，把 x 的系数化为 1 得，x，在数轴上表示为：（2）解：，由得，x6，由得，x13，故不等式组的解集为：6 x13 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解一元一次不等式组 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可