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1、 1 / 15江苏省无锡市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1 【答案】A【解析】解：，A 正确； 23=3，B 错误； 233，C 错误；33 = 27=3 3，D 错误；233【考点】二次根式的化简2 【答案】B【解析】解：由题意得，40x解得4x 故选：B【考点】函数自变量的范围3 【答案】D【解析】解：A 项，、不是同类项不能合并，故 A 错误；2a3aB 项，故 B 错误； 3265510,aax xxAC 项，、不是同类项不能合并，故 C 错误；4a3aD 项，故 D 正确43aaa故选：D【考点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法4 【答案】C【解析】解：能折
2、叠成正方体的是，故选：C.【考点】展开图折叠成几何体5 【答案】D2 / 15【解析】解：如图所示：直线 即为各图形的对称轴l故选：D.【考点】轴对称图形6 【答案】D【解析】解：的，图象位于二、四象限，2yx 20k 0,a 在第二象限，,P a m；0m0,b 在第四象限，,Q b n0.n0,nm 即故 D 正确。,mn【考点】反比例函数的性质7 【答案】C【解析】解：由表可知，这 5 天中，A 产品平均每件的售价为 （元/件） ，90 110+95 100+100 80+105 60+110 50=98110+100+80+60+50故选：C.【考点】加权平均数8 【答案】C【解析】解
3、：连接、，作于，连接，如图，DGAGGHADHOD是的中点，GBC，AGDG垂直平分，GHAD点在上，OHG3 / 15，ADBC，HGBC与圆相切；BCO，OGOG点不是的中点，OHG圆心不是与的交点；OACBD而四边形为的内接矩形，AEFDOA与的交点是圆的圆心；AFDEO（1）错误， （2） （3）正确故选：C【考点】三角形内切圆与内心，矩形的性质9 【答案】A【解析】解：，EFAD，AFEFAG ，AEHACD3 4EHCD AHAD设，3EHx4AHx，3HGGFx33. 347GFxtan AFEtan FAGAGxx故选：A【考点】正方形的性质，矩形的性质以及解直角三角形10 【
4、答案】B【解析】解：如图，将各格点分别记为 1、2、3、4、5、6、7，4 / 15画树状图如下：由树状图可知点由点运动到点的不同路径共有 5 种，PAB故选：B【考点】列表法与树状图二、填空题11 【答案】2【解析】解：的相反数的值等于 2.2故答案是：2.【考点】相反数的概念12 【答案】53.03 10【解析】解：，53030003.03 10故答案为：.53.03 10【考点】科学记数法表示较大的数的方法13 【答案】3 2x 【解析】解：方程两边都乘以，得：，1x x（）231xxx解得：，3 2x 5 / 15检验：时，3 2x 3104x x所以分式方程的解为，3 2x 故答案为
5、：.3 2x 【考点】解分式方程14 【答案】3 1x y 【解析】解：，225xyxy ，得：，33y 解得：，1y 将代入，得：，1y 12x 解得：，3x 所以方程组的解为，3 1x y 故答案为：3 1x y 【考点】了解二元一次方程组的方法15 【答案】菱形的四条边相等【解析】解：命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是菱形的四条边相等，故答案为：菱形的四条边相等【考点】命题和定理16 【答案】15【解析】解：，OAOBOAAB，OAOBAB即是等边三角形，OABA，60AOB，OCOB，90COB，906030COA 6 / 15，15ABC故答案为：.15【考点】圆周角定理17
6、【答案】或15 310 3【解析】解：作交（或延长线）于点，ADBCBCBCD如图 1，当、位于异侧时，ABACAD在中，Rt ABDA30B10AB ，5ADABsinB5 3BDABcosB在中，RtACD2 7AC ，22222 753CDACAD则，6 3BCBDCD；116 3515 322S ABCBCADA如图 2，当、位于的同侧时，ABACAD由知，5 3BD 3CD 则，4 3BCBDCD114 3510 322S ABCBCADA综上，的面积是或，ABCA15 310 3故答案为或15 310 3【考点】解直角三角形7 / 1518 【答案】225ab【解析】解：过作交于点
7、，PPHOYH，PDOYPEOX四边形是平行四边形，EODP60HEPXOY ，EPODa中，RtHEP30EPH，1122EHEPa，122222ababEHEOOH （）（）当在边上时，与重合，此时的最小值，即的最小值是 2；PACHCOH112OCOA2ab当在点时，的最大值是：，即的最大值是 5，PBOH351222ab（）225ab 【考点】等边三角形的性质，直角三角形 30 度角的性质，平行四边形的判定和性质三、解答题19 【答案】解：（1）11；（2）31x 【解析】 （1）； 02234 3 1116211| （2）.22221 21 31xxx xxxx x （）-（）【考点
8、】实数的综合运算能力8 / 1520 【答案】解：（1）原式239x x（） 333x xx（）（2）解不等式，得：，2x-解不等式，得：，2x 则不等式组的解集为23x【解析】 （1）原式239x x（） 333x xx（）（2）解不等式，得：，2x-解不等式，得：，2x 则不等式组的解集为23x【考点】因式分解和解一元一次不等式组21 【答案】解：在中，ABCDAADBCAC 、分别是边、的中点，EFBCAD，AFCE在与中，ABFCDEABCDAC AFCE ABFCDE SAS（）ABFCDE 【解析】在中，ABCDAADBCAC 、分别是边、的中点，EFBCAD，AFCE在与中，AB
9、FCDEABCD AC AFCE ABFCDE SAS（）ABFCDE 【考点】平行四边形的性质22 【答案】 （1）30009 / 15（2）C 类别车辆人数为辆，300025%750补全条形统计图如下：（3）54【解析】 （1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆，108036%3000故答案为：3000；（2）C 类别车辆人数为辆，300025%750补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为，450360543000故答案为：54【考点】条形统计图和扇形统计图23 【答案】1 6【解析】设男同学标记为 A、B；女学生标记为 1、2，可能出现的所有
10、结果列表如下：甲乙丙丁甲/（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）/（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）/（丁，丙）10 / 15丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）/共有 12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的结果有 2 种，所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为21 126【考点】列表法或树状图法求概率24 【答案】6【解析】解：四边形内接于，ABCDOA90A，18090CA180ABCADC作于，于，则是矩形，AEBCEDFAEFCDFE10EFCD在中，Rt AEBA90AEB3175ABcos ABC
11、，515BEAB cos ABE，2268 5AEABBE68181055AFAE EF，180ABCADC90CDF，90ABCADF，3 5cos ABC3 5sin ADFcos ABC在中，Rt ADFA90AFD3 4sin ADF18 563sin 5AFADADF11 / 15【考点】圆内接四边形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，解直角三角形25 【答案】 （1）由题意：当时，；2 0002 600x106 26001615600yxxx（）当时，.2 6003 000x 2600 1026000y （2）由题意得：161560022000x 解得：2350x 当 A 酒店本月
12、对这种水果的需求量小于等于 3000，不少于 2350时，该水果店销售这批水果所获的利kg润不少于 22000 元【解析】解：（1）由题意：当时，；2 0002 600x106 26001615600yxxx（）当时，.2 6003 000x 2600 1026000y （2）由题意得：161560022000x 解得：2350x 当 A 酒店本月对这种水果的需求量小于等于 3000，不少于 2350时，该水果店销售这批水果所获的利kg润不少于 22000 元【考点】一次函数和一元一次不等式26 【答案】 （1）解：如图即为所求；ABCA（2）解：这样的直线不唯一作线段的垂直平分线，满足条件，
13、此时直线的解析式为OBAC313 22yx 12 / 15作矩形，直线，满足条件，此时直线的解析式为OA BCAC AC 243yx 【解析】 （1）解：如图即为所求；ABCA（2）解：这样的直线不唯一作线段的垂直平分线，满足条件，此时直线的解析式为OBAC313 22yx 作矩形，直线，满足条件，此时直线的解析式为OA BCAC AC 243yx 【考点】作图和复杂作图，待定系数法27 【答案】 （1）5 6（2）3 3【解析】解：（1）作于，连接，则四边形是矩形1AHABHBD1BD1ADAH，11ADHAn在中，1Rt AHBA12BABAm，112BAHA，130ABA旋转角为，301
14、3 / 15，221 +25BD 到点所经过路径的长度D1D3055=1806A A（2），22BCEBA DAA，222A BCEn CBA Bm2nCEm，161EA EC，6AC EC，2 6nACmA，2 226nBHACmnmA，4 22 26nmnm A，42246mm nn，242416nn mm A（负根已经舍弃） 3 3n m【考点】轨迹，旋转变换，解直角三角形，弧长公式28.【答案】 （1）515yx（2）2312 5755yxx 【解析】解：（1）过点作轴，过点作于，交于点，过点作于AAFxBBFCDHAFFCCEAF点E14 / 15设，则.ACnCDn点坐标为B0,
15、1（- ），1CDn1AFm，CHAF2BCAC2 3CHBC AFAB即：12 13n m整理得：21 3mn中，RtAEC222CEAEAC225mnn （）把代入21 3mn2221215+33mmm解得，（舍去）12m 23m 1n把代入得3 5 2A （，）1ykx5 5k 515yx（2）如图，过点 A 作 AECD 于点 E设点 P 坐标为（2 ，n） ，由已知 n015 / 15由已知，轴PDxPQDAPEAAQDPE PDAE3 52 5n n解得，（舍去）15n 23n 设抛物线解析式为2ya xhk（）22 55ya x（）把代入3 5 2A （，）22 55ya x（）解得3 5a 抛物线解析式为：2312 5755yxx 【考点】二次函数和一次函数性质