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1、数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密启用前 江苏省南京市 2018 年初中学业水平考试 数 学 (满分：120 分 考试时间：120 分钟) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.的值等于 ( ) 9 4A. B. C. D. 3 23 23 281 162.计算的结果是 ( ) 233aaA. B. C. D. 8a9a12a18a3.下列无理数中,与 4 最接近的是 ( ) A. B. C. D. 111317194.某排球队 6 名场上队员的身高(单位：)是：180,
2、184,188,190,192,194.现用一名cm身高为的队员换下场上身高为的队员.与换人前相比,场上队员的身高186cm192cm( ) A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大 C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大 5.如图,且.是上两点,.若,ABCDABCDEF、ADCEADBFADCEa,则的长为 ( ) =BF bEFcADA. B. C. D. acbcabcabc(第 5 题) (第 6 题) 6.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论 ： 可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形.其中所有正确
3、结论的序号是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写出解答过程) 7.写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数： . 8.习近平同志在党的十九大报告中强调,生态文明建设功在当代,利在千秋.55 年来,经 过三代人的努力,河北塞罕坝林场有林地面积达到 1 120 000亩.用科学记数法表示 1 120 000 是 . 9.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是 . 2xx10.计算的结果是 . 36811.已知反比例函数的图像经过点,则 . kyx3, 1k 12.设、是一元二次方程的两个根,且,则 ,1x2x260xmx121
4、xx1x . 2=x13.在平面直角坐标系中,点的坐标是作点关于轴的对称点,得到点,再A1,2 .AyA将点向下平移 4 个单位,得到点,则点的坐标是( , ). AAA14.如图,在中,用直尺和圆规作、的垂直平分线,分别交、于点ABCABACABAC 、,连接.若,则 . DEDE=10cmBC=DEcm(第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) 15.如图,五边形是正五边形.若,则 . ABCDE12ll12 16.如图,在矩形中,以为直径作.将矩形绕点ABCD5,4ABBCCDOABCDC 旋转,使所得矩形的边与相切.切点为,边与相交于点A B CD A B OECDO,则的长
5、为 . FCF三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(7 分)计算： 532.224mmmm毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页）18.(7 分)如图,在数轴上,点、分别表示数 1、 AB23.x(1)求的取值范围. x (2)数轴上表示数点应落在 2x ( ) A.点的左边 A B.线段上 AB C.点的右边 B19.(8 分)刘阿姨到超市购买大米.第一次按原价购买,用了 105 元.几天后,遇上这种大 米 8 折出售,她用
6、140 元又买了一些,两次一共购买了.这种大米的原价是多40 kg少？ 20.(8 分)如图,在四边形中,.是四边形内一ABCDBCCD2CBAD OABCD 点,且. OAOBOD 求证：(1)；(2)四边形是菱形. BODC OBCD21.(8 分)随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 760 640 960 2 200 1 780 7 560 (1)求该店本周的日平均营业额. (2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额,你认为是 否合理？如果合理,请说明理由；如果不合理,请设
7、计一个方案,并估计该店当月 (按 30 天计算)的营业总额. 22.(8 分)甲口袋中有 2 个白球、1 个红球,乙口袋中有 1 个白球、1 个红球,这些球除 颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出 1 个球. (1)求摸出的 2 个球都是白球的概率. (2)下列事件中,概率最大的是 ( ) A.摸出的 2 个球颜色相同 B.摸出的 2 个球颜色不相同 C.摸出的 2 个球中至少有 1 个红球 D.摸出的 2 个球中至少有 1 个白球 23.(8 分)如图,为了测量建筑物的高度,在处树立标杆,标杆的高是. ABDCD2 m 在上选取观测点、,从测得标杆和建筑物的顶部、的仰角分别为DBEFE
8、CA 、,从测得、的仰角分别为、.求建筑物的高度(精确到5845FCA2270AB ).(参考数据：) 0.1mtan220.40,tan581.60,tan702.75 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 24.(8 分)已知二次函数(为常数). 213yxxmm(1)求证：不论为何值,该函数的图像与轴总有公共点； mx (2)当取什么值时,该函数的图像与轴的交点在轴的上方？ myx25.(9 分)小明从家出发,沿一条直道跑步,经过一段时间原路返回,刚好在第回到16 min 家中.设小明出发第时的速度为,离家的距离为.与 之间的函数mint/ minv m
9、smvt 关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点). (1)小明出发第时离家的距离为 ； 2 minm (2)当时,求与 之间的函数表达式； 25t st (3)画出与 之间的函数图像. st26.(8 分)如图,在正方形中,是上一点,连接.过点作,垂ABCDEABDEAAFDE 足为.经过点、,与相交于点. FOCDFADG (1)求证：； AFGDFC (2)若正方形的边长为 4,求的半径. ABCD1AE O27.(9 分)结果如此巧合！ 下框中是小颖对一道题目的解答. 题目：如图,的内切圆与斜边相切于点,求的RtABCABD=3AD4BD ABC 面积. 解：设的内切圆分别与、相切
10、于点、,的长为 . ABCACEFCEx 根据切线长定理,得 3,4,AEADBFBD.CFCEx根据勾股定理,得 2223434.xx整理,得 2712.xx所以 1=2ABCSAC BC21342 17122 112122 12.xxxx 小颖发现 12 恰好就是,即的面积等于与的积.这仅仅是巧合吗？3 4ABCAD 请你帮她完成下面的探索. 已知：内切圆与相切于点, ABCABD,.ADm BDn 可以一般化吗？ (1)若,求证：的面积等于 =90CABC.mn倒过来思考呢？ (2)若,求证：. =2AC BCmn=90C 改变一下条件 (3)若,用、表示的面积. 60CmnABC-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _