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1、第 24 讲 倍角公式及简单的三角恒等变换 1若 tan 3，则sin 2cos2的值等于(D)A2 B3 C4 D6 因为sin 2cos22sin cos cos22tan 6.2已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2(B)A45 B35 C.35 D.45 因为的终边在直线y2x上，所以 tan 2.所以 cos 2cos2sin2cos2sin21tan21tan235.3已知 sin 223，则 cos2(4)(A)A.16 B.13 C.12 D.23 因为 sin 223，所以 cos2(4)1cos2221sin 22 123216.4
2、(2016福州市毕业班质量检查)若 2cos 2sin(4)，且(2，)，则sin 2的值为(A)A78 B158 C1 D.158 因为(2，)，4(34，4)，所以 sin(4)0)，则A 2，b 1.因为 2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x 2sin(2x4)1Asin(x)b，所以A 2，b1.6已知 tan(4)3，则 sin 22cos2 45.因为 tan(4)3，所以1tan 1tan 3，所以 tan 12.sin 22cos22sin cos 2cos2sin2cos22tan 2tan2145.7已知 cos 35，cos()1213，且 02，求 cos
3、 的值 因为 cos 35，02，所以 sin 1cos245，因为 02，所以 02，又 cos()1213，所以 sin()1cos2513，所以 cos cos()cos cos()sin sin()351213455135665.8.sin 47sin 17cos 30cos 17的值为(C)A32 B12 C.12 D.32 原式sin3017sin 17cos 30cos 17 sin 30cos 17cos 30sin 17sin 17cos 30cos 17 sin 30cos 17cos 17sin 3012.9.3tan 123sin 124cos2122 4 3.原式2
4、312sin 1232cos 12sin 124cos2122cos 12 2 3sin6012sin 24cos 244 3sin 482sin 24cos 24 4 3.10已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中(0，2)(1)求 sin 和 cos 的值；(2)若 sin()1010，02，求 cos 的值 (1)因为a与b互相垂直，则absin 2cos 0，即 sin 2cos，代入 sin2cos21，得 sin 2 55，cos 55，又(0，2)，故 sin 2 55，cos 55.(2)因为 02，02，所以22，所以 cos()1sin23 1010，因此 cos cos()cos cos()sin sin()22.