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1、 1 高一物理必修二圆周运动知识点及基础练习题 圆周运动（一）描述圆周运动的物理量 （1）线速度：质点沿圆周运动通过的 与 的比值叫线速度。（分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间 t 增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s 与 t 的比值越大，物体运动得越快。）1）线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量 。2）线速度是 ，它既有 ，也有 。3）线速度的大小 4）线速度的方向在圆周各点的 方向上 5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？（2）角速度 1）角速度是表示 质点转过圆心角快慢 的物理量 2）角速度等于 和 的比值。即=3）角速度的单位是 说明：
2、对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 强调：角的表示要用弧度制 角速度单位的写法rad/s （3）周期、频率和转速 1）圆周运动的物理转动一周所用的时间 叫周期（T），2）圆周运动的物体在1s 内沿圆周绕圆心转过的距离 叫频率（f）；3）做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数 叫转速（n）（二）、匀速圆周运动 （1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相同这种运动就叫匀速圆周运动。（2）匀速圆周运动是一种 运动，因为线速度的方向在 （三）、匀速圆周运动物理量之间的关系 2（1）线速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为 2r，所以 v=（2）角速
3、度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为 2，则有角速度=（3）公式总结：v=r=1）当 v 一定时，与 r 成 比 2）当一定时及 v 与 r 成 比 3）当 r 一定时，v 与成 比（四）三种常见的传动装置及其特点 1、皮带传动和齿轮传动 主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的 大小相等。2、共轴传动 同一轮上各点的 相同 随堂练习：1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成
4、反比 2.下列关于两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等 4、如图所示，A、B 两轮半径之比为 1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于_。两轮的转速之比等于_，A 轮半径中点与 B 轮边缘的角速度大小之比等于_。3 向心加速度 向心力 一、匀速圆周运动 1、做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是_叫做_ 向心加速度的大小：an=_=_ 2、匀速圆周运动的物体的向心加速度大小_，方向总是指向
5、_，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种 _加速运动 3、向心加速度的作用（1）意义：描述圆周运动线速度方向改变的快慢 （2）作用：向心加速度方向总是与速度方向垂直，方向时刻改变，不论加速度 a 的大小是否变化，a 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。（3）表达式 a=_=_=_=_=_ 4、向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向_的，这个力叫向心力 作用效果：产生_,不断改变物体的线速度_，维持物体做圆周运动。方向：总是沿半径指向_ 大小：Fn=ma=_=_=_ 二、变速圆周运动（1）概念：线速度大小_的圆周运动叫变速曲线运动；（2）受力特点：物体所受合力 F_
6、不指向圆心，将 F 分解为沿圆弧切向的分力 Ft和指向圆心的分力 Fn；【例 1】、关于向心力，一下说法正确的是（）A.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力；B.向心力就是匀速圆周运动的物体所受的合外力；C.向心力是匀速圆周运动物体线速度变化的原因；D.只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动【实例分析】4 FGGG Fn（1）下图光滑水平面绕圆心做匀速圆周运动的小球由_提供向心力（2）木块随圆盘一起做匀速圆周运动，则向心力由_提供，而且总是指向圆心；（3）汽车在十字路口拐弯时所需要的向心力就是由路面提供的_提供 小结 1：做匀速圆周运动的物体其向心力由 提供。【练习 1
7、】一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，角速度变为原来的3 倍，所需的向心力比原来大 32 N，则物体原来做匀速圆周运动的向心力大小为 N【练习 2】如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心 B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心 C、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力 D、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反【例 3】：1、汽车过拱桥（凸形桥），则向心力由_和_提供。公式表示为 F=_
8、 2、汽车过凹形桥时,向心力公式表示为 F=_(4)向心力由分力提供：物体在竖直面内的光滑轨道内做圆周运动，经过某点时，向心力由支持力和重力在半径方向的分力提供即：F=_ 5 小结 2：做非匀速圆周运动的物体其向心力由 提供 1.如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C 三点的位置关系如图，若 r1r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（）AaA=aB=aC BaCaAaB CaCaAaA 2一质量为 m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为 r 的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（）A木块的加速度为零 B木块所受合外力为零 C木块所受合外力的大小一定，方向改变
9、 D木块的加速度大小不变 3、如图所示，半径为 r 的圆形转筒绕其竖直中心轴 OO/转动，质量为 m 的小物 块 a 在圆筒的内壁上相对圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为 Ff，支持力为 FN，则下列关系正确的是（）AFNm2r；B、Ff=m2r；C、FN=mg；DFf=mg 4、一根长 05 m 的绳子，当它受到 58 N 的拉力时恰好被拉断现在绳的一端拴一个质量为 04 kg 的小球，使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，当小球通过最低点时绳子恰好被拉断，则绳即将断开时小球受到的向心力大小是（）A98N；B58N；C54N；Dl8N 5、如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时
10、，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（）A、在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力 B、在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力 C、汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D、汽车对桥面的压力大于汽车的重力 6、如图所示，绳子拉着小球在光滑平面上做匀速圆周运动，则：()A、角速度一定时，绳子越短越容易断；6 B、角速度一定时，绳子越长越容易断；C、线速度一定时，绳子越长越容易断；D、以上判断均不正确。7 7、一细绳拴一质量 g 的小球，在竖直平面内做半径 的圆周运动，取，求：8（1）小球以 m/s 的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？（2）小球以 m/s
11、 的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？生活中的圆周运动 一、火车弯道转弯问题 1、火车转弯时，内外轨一样高：向心力来源 ，缺点：2、转弯时，外轨略高于内轨：向心力来源 3、火车拐弯时速度与向心力的讨论 转弯速度 V，弯道规定速度 V0 9 当 V=V0 时，F合 F向，轮缘与内外轨 压力 当 V V0 时,F合 F向，挤压 ，提供 侧压力，和 共同提供向心力 当 V V0 时,F合 F向，挤压 ，提供 侧压力，和 共同提供向心力 例 1汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为 r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是()Asingr Bcosgr Ctangr Dcotgr 二、竖直平
12、面内圆周运动的特点 （1）无支撑型 速度条件 受力情况 运动情况 速度条件 受力情况 运动情况 速度条件 受力情况 运动情况 绳 10 例 2.一根长 的细绳，一端拴一质量 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？11（2）若小球以速度 通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动 （2）有支撑型 杆上力为零 速度条件 杆上力为拉力 速度条件 杆上力为支持力 速度条件 例 3如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 a、b 分别表示小球轨道 的 最低点和最高点，则杆
13、对球的作用力可能是（）杆 12 Aa 处为拉力，b 处为拉力 Ba 处为拉力，b 处为推力 Ca 处为推力，b 处为拉力 Da 处为推力，b 处为推力 例 4.如图所示，光滑圆环半径为 R，球的质量为m，球在该圆环内自由转动，已知在最高点处，球对圆环的弹力大小为F=21mg，求这时小球的瞬时速度大小。三、离心运动（1）对离心运动的理解 离心运动：在向心力 或合力 向心力的物体将 飞出或者做离圆心 的曲线运动，这种运动叫离心运动。物体做离心运动的条件：向心力 或合力 向心力 离心运动的应用：、防止离心运动造成的伤害：、（2）航天器中的离心现象 1、任何关闭了发动机有不受 的飞行器的内部，都是一个
14、 的环境。2、航天器失重的原因不是因为摆脱了地球引力，也不是因为离地球太远，而是因为重力完全充当了 例 5洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时 衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力 衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大 筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大 以上说法正确的是 ()13 A B C D 【课后巩固案】1关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是 ()A内外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故 B因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒 C外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压 D以上
15、说法都不对 2.一个做匀速圆周运动的物体，当合力Fmr2时 ()A将沿切线方向做匀速直线飞出 B将做靠近圆心的曲线运动 C将做远离圆心的曲线运动 D将做平抛运动 3 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是 ()A宇航员仍受重力的作用 B宇航员受力平衡 C宇航员受的重力正好充当向心力 D宇航员不受任何作用力 4关于离心运动，下列说法中正确的 ()A物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。B做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动。C做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动。D 做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心
16、力突然消失或变小时将做离心运动。5火车以某一速度 v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是 （）A轨道半径 R=gv2 B若火车速度大于 v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C若火车速度小于 v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D当火车质量改变时，安全速率也将改变 14 6下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动()汽车转弯时要限制速度 转速很高的砂轮半径不能做得太大。在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 洗衣机脱水工作。A B C D 7.一根长 05 m 的绳子，当它受到 58 N 的拉力时恰好被拉断现在绳的一端拴一个质量为 04
17、 kg 的小球，使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，当小球通过最低点时绳子恰好被拉断，则绳即将断开时小球受到的向心力大小是 （）A98N；B58N；C54N；Dl8N 8如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度 B球 A 的角速度一定小于球 B 的角速度 C球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期 D球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力 9.如图所示，圆弧型拱桥AB的圆弧半径为 40m，桥高 10m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的 1/2，汽车的速率多大？若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远？