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1、希尔表达式的演算和简化 任何复杂的逻辑表达式都可简化为“二级”形式，即输入到输出的二级门电路、“积之和”（SOP）或“和之积”（POS）o 几个基本概念：1.乘积顺：一个简单变量或多个变量的逻辑求积，其 中变量也可为求补变量 2.和项：一个简单的变量或多个变量的逻辑求和，变量也可为求补变量。3.标准项：标准项是一个乘积项或和项，其中每一个 变量不能使用屡次。4.最小项：最小项是一个乘积项，包含每一个变量 一次且只有一次（可以是真值或求补）。5.最大项：最大项是一个和项，它包含每一个变量一 次且只有一次（可以以是真值或求补）。6.积之和表达式：它是一个乘积项或多个乘积项逻辑 求和。7.和之积表达
2、式：它是一个和项或多个和项的逻辑 求积。例如：-A*B*C 乘积项 A+B+C 和项-A 既是和项也是积项 A+B*C 既不是和项也不是积项-A+/B 和项-A*/B*/C 是一个乘积项 1/B 即是 和项，也是积项/A*B+A*/B 是积之和(SOP)表达式-(A+B)*(/A+/B)是和之积(POS)表达式 SOP 或 POS 表达式能直接转化为非常简单的门电路，最简单的门电路分为两级，信号从输入端到输出端的最长 路径是两个逻辑门电路。设计逻辑电路时，设计者可把变量分为输入、输出 两组，改变输入变量的状态，看看每个输入状态下输出信 号的变化，从而推演出逻辑表达式，如。1、构造输入、输出直值表 2、推出 SOP 和 POS 表达式 将真值表中每个输出为 1 的那些行的乘积项求和，推 出SOP 表达式。将真值表中每个输出为 0 的行求积，推出 POS 表达 式。3、简化方程简化 SOP 方程 F=/A*B*/C+/A*B*C+A*B*/CA*B*/C-=/A*B+A*B*/C-=B*(/A+A*/C)=B*(/A+/C)=/A*B+B*/C 或简化 POS 方程 F=(A+B+C)*(A+B+/C)*(/A+B+C)*(/A+B+/C)*(/A+/B+/C)1=(A+B)*(/A+B)*(/A+/B+/C)1=B*(/A+/C)=/A*B+B*/C=/A*B*(/C+C)+