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1、希尔表达式的演算和简化任何复杂的逻辑表达式都可简化为“二级”形式， 即输入到输出的二级门电路、“积之和” （SOP ）或 “和之积”（POS ）o几个基本概念：1 .乘积顺：一个简单变量或多个变量的逻辑求积，其 中变量也可为求补变量2 .和项：一个简单的变量或多个变量的逻辑求和， 变量也可为求补变量。3 .标准项：标准项是一个乘积项或和项，其中每一个 变量不能使用屡次。4 .最小项：最小项是一个乘积项，包含每一个变量 一次且只有一次（可以是真值或求补）。5 .最大项：最大项是一个和项，它包含每一个变量一 次且只有一次（可以以是真值或求补）。6 .积之和表达式：它是一个乘积项或多个乘积项逻辑 求
2、和。7 .和之积表达式：它是一个和项或多个和项的逻辑 求积。例如：- A*B*C乘积项A+B+C和项- A既是和项也是积项A+B*C既不是和项也不是积项- A+ /B和项-A*/B*/C是一个乘积项1 /B即是 和项，也是积项/A*B+A*/B是积之和(SOP )表达式- (A+B) *(/A+/B)是和之积(POS )表达式SOP或POS表达式能直接转化为非常简单的门电路， 最简单的门电路分为两级，信号从输入端到输出端的最长 路径是两个逻辑门电路。设计逻辑电路时，设计者可把变量分为输入、输出 两组，改变输入变量的状态，看看每个输入状态下输出信 号的变化，从而推演出逻辑表达式，如。1、构造输入
3、、输出直值表2、推出SOP和POS表达式将真值表中每个输出为1的那些行的乘积项求和，推 出SOP表达式。将真值表中每个输出为0的行求积，推出POS表达 式。3、简化方程简化SOP方程=/A*B* (/C + C) +F = /A*B*/C + /A*B*C + A*B*/CA*B*/C -= /A*B + A*B*/C -= B*(/A+A*/C)=B*(/A+/C)= /A*B+B*/C或简化POS方程F =(A+B+C)* (A+B+/C)*(/A+B+C)*(/A+B+/C)*(/A+/B+/C) 1 = (A+B)*(/A+B)*(/A+/B+/C) 1 = B*(/A+/C) =/A*B+B*/C