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1、知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 4 页 高中苏教数学第 3 章概率综合测试题 一、选择题 1将一枚硬币向上抛掷 10 次，其中正面向上恰有 5 次是（）必然事件 随机事件 不可能事件 无法确定 答案：2从含有 20 个次品的 1000 个显像管中任取一个，则它是正品的概率为（）150 149 4950 11000 答案：3某医院治疗一种疾病的治愈率为15，那么，前 4 个病人都没有治愈，第 5 个病人治愈的概率是（）1 15 45 0 答案：4若事件 A 是必然事件，事件 B 是不可能事件，则事件 A 与 B 的关系是（）互斥不对立 对立不互
2、斥 互斥且对立 不对立且不互斥 答案：5盒中有 10 个铁钉，其中 8 个是合格的，2 个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）15 14 45 110 答案：6同时投掷两枚大小相同的骰子，用（x，y）表示结果，记 A 为“所得点数之和小于 5”，则事件 A 包含的基本事件数是（）3 4 5 6 答案：7先后抛掷两枚骰子，若出现点数之和为 2、3、4 的概率分别为123PPP，则有（）123PPP 123PPP 123PPP 213PPP 答案：8在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积不小于4S的概率是（）14 12 34 23 答案：9一人在打靶中连续
3、射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）至多有一次中靶 两次都中靶 两次都不中靶 只有一次中靶 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 4 页 答案：10一个盒子里装有标号为 1，2，10 的标签，随机地选取两张标签，若标签的选取是无放回的，则两张标签上数字为相邻整数的概率为（）15 25 35 14 答案：11将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成 64 个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有 2 面涂有颜色的概率是（）18 58 38 37 答案：12现有五个球分别记为 A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一
4、个球，则K 或 S 在盒中的概率是（）110 35 310 910 答案：二、填空题 13在 200 件产品中，有 192 件一级品，8 件二级品，则事件“在这 200 件产品中任意选出 9 件，全部是一级品”“在这 200 件产品中任意选出 9 件，全部是二级品”“在这 200 件产品中任意选出 9 件，不全是一级品”“在这 200 件产品中任意选出 9 件，其中不是一级品的件数小于 100”其中 是必然事件；是不可能事件；是随机事件 答案：；14口袋中装有 100 个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球 40 个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为 0.23，则摸出黑球的概率为 答案：0
5、.37 15已知盒子中有散落的棋子 15 粒，其中 6 粒是黑子，9 粒是白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率是17，从中取出 2 粒都是白子的概率是1235，现从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是 答案：1735 16一箱产品中有正品 4 件，次品 3 件，从中任取 2 件：恰有 1 件次品和恰有 2 件次品 至少有 1 件次品和全是次品 至少有 1 件正品和至少 1 件次品 至少有 1 件次品和全是正品 其中为互斥事件的是 答案：三、解答题 17下表是 2000 年某种彩电的质量检测的数据 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 4 页
6、抽取彩电的台数 50 120 180 300 450 合格品的台数 47 112 170 285 428 合格品的频率 （1）在上表中填上合格品的频率；（2）求该种彩电合格品的概率 解：（）填入表中的数据依次为 0.940，0.933，0.944，0.950，0.951，（2）该种彩电合格品的概率约为 0.95 18从分别写有数字 1，2，3，9 的 9 张卡片中，任取 2 张，观察上面的数字，试求下列事件的概率：（1）两数和为偶数；（2）两数积为完全平方数 解：从 9 张卡片中任取 2 张，共有98236种可能结果（1）两数和为偶数，则取得的两数同为奇数或同为偶数，共有544 31622种可
7、能结果，故所求事件的概率为164369P （2）两数积为完全平方数，若为 4 有一种可能，若为 9 有一种可能，若为 16 有一种可能，若为 36 有一种可能，故共有 4 种可能结果(14)(19)(2 8)(4 9)，所求事件的概率为41369 19玻璃盒中装有各色球 12 只，从中任取一球，其中“取得红球”，“取得黑球”，“取得白球”，“取得绿球”的概率分别为5 1 1 112 3 6 12，试问：从中任取一球，或红或黑或白的概率是多少？解：设从中任取一球，“取得红球”，“取得黑球”，“取得白球”分别记为事件ABC，则它们是互斥的，于是51111()()()()123612P ABCP A
8、P BP C 任取一球，或红或黑或白的概率是1112 20如下图，在边长为 1 的正方形 ABCD 内（包括边界）任取一点 M，求：（1）AMB 的面积大于等于14的概率；（2）AM 的长度小于 1 的概率 解：（1）如图 1 所示，取BCAD，的中点EF，连结EF，当M 在CEFD内运动时，ABM的面积大于等于14，由几何概型 的概率的定义知12CEFDSPS矩形正方形 D C B A 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 4 页 共 4 页（2）如图 2，以A为圆心，AB为半径作圆弧，M在阴影部分时，AM长度大于等于 1，由几何概型的概率的意义知211 1
9、14ABCDSPS 阴影4 21某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘面被分成 20 等份，其中 1份是红色，2 份是黄色，4 份是绿色，并规定：顾客每购买 100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就分别可以获得100 元、50 元、20 元的购物券，某顾客购物 120 元，他获得购物券的概率是多少？他得到100 元、50 元、20 元的购物券的概率分别是多少？解：此顾客购物的钱数在 100 元到 200 元之间，可以获得一次转动转盘的机会，转盘一共等分了 20 份，其中 1 份是红色、2 份是黄色、4 份是绿色，因此，对于
10、顾客来说，1247()2020P获得购物券；1(100)20P获得元购物券；21(50)2010P获得元购物券，41(20)205P获得元购物券 22 袋里装有 35 个球，每个球上都记有从 1 到 35 的一个号码，设号码 n 的球重25153nn(克)，这些球以等可能性（不受重量、号码的影响）从袋里取出(1)如果任意取 1 球，试求其重量大于号码数的概率；（2）如果同时任意取出 2 球，试求它们重量相同的概率 解：（1）由不等式25153nnn，得3n 或15n 由题意知，当12n ，或161735n，时其重量大于号码数，故所求概率为2235（2）设第n号与第m号的两个球的重量相等，其中nm，则有2251551533nmnm，即22()15()0nmnm 因为nm，所以15nm 所以()(114)(213)(7 8)nm，由于从 35 个球中任取两个球的方法数为35345952，故所求概率为7159585