《陕西省武功县普集高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题4113.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省武功县普集高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题4113.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1普集高中 20212022 学年度第二学期高二年级第 1次月考（数学理）试题（卷）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1观察下列各式：已知1a b，223ab，334a b，447ab，5511a b，则归纳猜测77a b（）A26B27C28D292利用反证法证明“已知12345100a a a a a ，求证：12345,aa aa a中，至少有一个数大于 20.”时，首先要假设结论不对，即就是要假设（）A12345,aa aa a均不大于 20B12345,aa aa a都大于 20C12345,aa a
2、a a不都大于 20D12345,aa aa a至多有一个小于 203用数学归纳法证明不等式1111132,123224nn Nnnnn 的过程中，由n k递推到1n k 时不等式左边（）A增加了 1 项12(1)k B增加了“11212(1)kk”项，又减少了“11k”项C增加了 2 项11212(1)kkD增加了12(1)k 项，减少了11k 项4在平面直角坐标系中，点00(,)x y到直线0Ax By C 的距离0022Ax By CdAB，类比可得在空间直角坐标系中，点(1,2,3)到平面2240 xyz 的距离为（）总 分 值：150分考试时间：120分钟班级：考场：考号姓名：座位：
3、2A83B73C5D45观察：22221 1,23 43,3 4 5 6 75,45 6 7 8 9 10 7 ，则第 n个式子是（）A2(1)(2)(2 1)nnnnn B2(1)(2)(2 1)(2 1)nnnnn C2(1)(2)(3 2)(2 1)nnnnn D2(1)(2)(31)(2 1)nnnnn 6我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程比如在11111 表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程11xx 解得152x，类比上述方法，则22（）A5 12B
4、5 12C2D2 27设x、y、0z，1a xy，1b yz，1czx，则a、b、c三数（）A都小于2B至少有一个不大于2C都大于2D至少有一个不小于28设()fx在0 x可导，则 0003limxfxxfxxx 等于（）A02f xB0f xC03 f xD04f x9.函数 21ln2fxxx的图象大致是（）.A.B.C.D.10函数yx2cos 2x的导数为（）Ay2xcos 2xx2sin 2xBy2xcos 2x2x2sin 2x3Cyx2cos 2x2xsin 2xDy2xcos 2x2x2sin 2x11“4m”是“函数 22lnf xxmxx在0,上单调递增”的（）A充分不必要
5、条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件12已知函数f(x)x(lnxax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A(，0)BC(0,1)D(0，)二、填空题（每小题 5分，共 20分，）13已知函数 2e0 ln4xffxx，则 0f _14学校艺术节对同一类的A，B，C，D四件参赛作品，只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“C作品获得一等奖”若这四位同学中有且只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_.15已知函数()f x是定义在
6、 R 上的奇函数，(1)0f，当0 x时，()()0 xf xf x，则不等式()0f xx的解集是_16已知a0，b0，a+b2，有下列 4 个结论:ab1；a2+b22；1a和1b中至少有一个数小于 1；1 ab和1 ba中至少有一个小于 2，其中，全部正确结论的序号为_.三、解答题（共 5个试题，每题 14分，总分 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17设0a，0b，且11abab .证明：(1)2ab；(2)22aa 与22bb 不可能同时成立418已知二次函数 2fxxpxq，证明：（1）2)3()2(2-)1(fff（2）1f 2f 3f中至少有一个不小于12.19在数列na中，1131,23nnnaaaa（1）求出23,aa并猜想na的通项公式；（2）用数学归纳方证明你的猜想.20已知两曲线3y x ax和2y xbxc都经过点 1,2P，且在点 P处有公切线(1)求 a，b，c 的值；(2)求公切线所在的直线方程；21设函数 lnfxaxx，其中a R，曲线 y fx在点 1,1f处的切线经过点 3,2.（1）求a的值；（2）求函数 fx的极值；（3）证明:2xxfxee.