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1、试卷第 1 页，共 4 页 高二年级下学期第一次月考数学（文）试题 一、单选题 1 若曲线3()lnf xxax在点1,(1)f处的切线与直线30 xy平行，则实数a（）A4 B2 C2 D4 2已知函数 21xf xxxe，则曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程为（）A32yexe B34yexe C45yexe D43yexe 3设 f x是一个三次函数，fx为其导函数.图中所示的是 yxfx的图像的一部分.则 f x的极大值与极小值分别是（）.A 1f与 1f B 1f 与 1f C 2f 与 2f D 2f与 2f 4函数21exaxy存在极值点，则实数a的取值范围是（）A1a B
2、0a Ca-1或0a D1a 或0a 5某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（）A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在 7，8 月 D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 6对于函数ln()xf xx，下列说法正确的有（）()f x在xe处取得极大值1e；()f x有两个不同的零点；(4)()(3)fff；44.A4 个 B3 个 C2 个
3、 D1 个 7甲、乙两人各进行 1 次射击,如果两人击中目标的概率分别为 0.8 和 0.4,则其中恰有 1人击中目标的概率是()试卷第 2 页，共 4 页 A0.32 B0.56 C0.4 D0.68 8阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出 S的值为()A15 B105 C245 D945 9若函数 lnxfxx在区间1,m上递减，则m的最大值为（）Ae B2 C2e De 10根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130，既吹东风又下雨的概率为830，则在吹东风的条件下下雨的概率为（）A89 B25 C911 D811 11已知()f x为定义在（0，+）
4、上的可导函数，且1()()f xfxx恒成立，则不等式 2()f xxf x的解集为（）A0,1 B1,2 C（1，+）D（2，+）12 若0 x，不等式12xx，243xx，3274xx，可推广为1naxnx（Nn，且0n），则 a 的值为（）A2n B2n C212n Dnn 二、填空题 13若曲线2()lnf xaxx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_ 14若函数2()1xaf xx在1x处取极值，则a_ 15将正整数排成下图所示的数阵，其中第i行有i 12个数，如果 2021 是表中第m行的第n个数，则mn_ 试卷第 3 页，共 4 页 16甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人
5、只去一个景点，设事件A 三个人去的景点各不相同，事件B 甲独自去一个景点，则P A B _ 三、解答题 17设函数 3233f xxaxbx的图像与直线1210 xy 相切于点1,11（）求a，b的值；（）讨论函数 fx的单调性 18已知函数 3223f xxaxbxa在1x 时有极值 0（1）求常数a，b的值；（2）求 fx在区间4,0上的最值 19对某种书籍每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.x y 621iixx 62216ii 616iiix yx y 616iiiyy 4.83 4.22 0.3775 60.17 0.60-3
6、9.38 4.8 其中1iix，6116ii.为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：yabx，dycx.（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求y关于x的回归方程，(3)预测印刷20千册时每册的成本费.附：对于一组数据11,u v，22,u v，,nnu v，其回归方程 vu的斜率和截距的最试卷第 4 页，共 4 页 小二乘估计公式分别为：1221niiiniiu vnuvunu，vu.20甲、乙两校分别有 120 名、100 名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取 60 人，从乙校随机抽取 50 人进行分析，相关数据如下表.(1)完成上面2 2列联表，并据此判断是否有 99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取 5 人，再从所抽取的 5 人种随机抽取 2 人，求 2 人全部来自于乙校的概率.参考公式：22(),()()()()a adbcKnabcdab cdac bd.参考数据：21已知函数 lnf xxx.（）求函数()f x的极值；（）若对任意1,xee，都有 213022f xxax成立，求实数a的取值范围