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1、 第 1 页 共 11 页 昆山市 2020-2020 学年第一学期期中教学质量调研测试 高一数学 2020.11 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 U=R，集合 A=0,1,2,3,4,5，B=x|x1，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.0 B.0,1 C.1,2 D.0,1,2 2.已知集合 A=1,a 1,2,3,则“a=3”则“AB”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数 f（x+1）=x1x2，则 f（2）等于（）A.0 B.2
2、3 C.3 D.38 4.若 a，b，cR，且 ab，则下列不等式一定成立的是（）A.A+cb-c B.（a-b）c20 C.acbc D.abcacb 5.“x0，x2+ax+20”为真命题，则实数 a 的取值范围为（）A.a22 B.a22 C.a22 D.a22 6.对xR，用 M（x）表示 f（x），g（x）中的较大值，记为 M（x）=maxf（x），g（x），若 M（x）=-x+3，（x-1）2，则 M（x）的最小值为（）A.-1 B.0 C.1 D.4 7.有一支长 L m 的队伍匀速前行，速度大小为 v1 m/s，排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头，到达排头后立即返回，且往
3、返速度大小均为 v2 m/s，如果传令兵回到排尾后，整 第 2 页 共 11 页 个队伍正好前行了 L m，则 v1：v2值为（）A.21 B.22 C.12 D.12 8.已知函数 f（x）（xR）满足 f（x）+f（a-x）=2，若函数 y=ax21x2的图像与 y=f（x）的图像有 4 个交点，分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），则 y1+y2+y3+y4=（）A.2 B.4 C.8 D.2a 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得
4、0 分.9.下列函数中，对xR，满足 f（2x）=2f（x）的是（）A.f（x）=|x|B.f（x）=x2 C.f（x）=x-|x|D.f（x）=x+x1 10.设全集为 U，在下列选项中，是 BA 的充要条件的有（）A.AB=A B.AB=A C.（CUA）（CUB）D.A（CUB）=U 11.已知 x，y 是正数，且 2x+y=1，下列叙述正确的是（）A.xy 最大值为81 B.4x2+y2 的最小值为21 B.C.x（x+y）最大值为41 D.xy2y2x 最小值为 4 12.已知 f（x）=1x2x2x2，则下列结论正确的是（）A.方程 f（x）=0 无解 B.f（x）的最小值为 2
5、C.f（x）的图像关于（-1,0）对称 第 3 页 共 11 页 D.f（x）的单调递增区间为（，-2）和（0，）三、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.13.命题“x1，x21”的否定为 。14.函数，），（，），（）（0 xxax0 x2xxxf对xR 有 f（-x）+f（x）=0，则实数 a 的值为 。15.图是某公交车线路的收支差额 y（票价总收入减去运营成本）与乘客量 x 的函数图像，目前这条线路亏损。为了扭亏，有关部门提出了两种扭亏为赢的建议，如图和图，
6、根据图像分别说明这两种建议，图的建议是 ;图的建议是 。16.已知 a，b，c0，a2+ab+2ac+2bc=3，则 a+c+2b的最小值为 。四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分 10 分）幂函数 f（x）=xa过点（4,2）.（1）求 a 的值，并证明 f（x）在0，）是增函数；（2）幂函数 g（x）是偶函数且早），（0是减函数，请写出 g（x）的一个表达式。（直接写结果，不需要过程。）第 4 页 共 11 页 18.（本题满分 12 分）设全集为 R，A=x|a-1x2a，x25xy|xB。（1）
7、若 a=4，求 AB，CR（AB）；（2）若“xA”是“xB”的 条件，求实数 a 的取值范围。请在充分不必要条件；必要不充分条件；充要条件这三个条件中选一个填在横线上，使实数a有解，并解答问题。19.（本题满分 12 分）已知 f（x）=2x2+（a-2）x+a（1）若方程 f（x）=0 在1,1上有两个不相等的实数根，求实数啊的取值范围；（2）解关于想的不等式 f（x）a2.20.（本题满分 12 分）某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 ABCD 和EFGH 构成的面积为 200m2的十字型地域，计划在正方形 MNPQ 上建一座花坛，造价为 4200元/
8、m2。在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价 210 元/m2，再在四个角上铺草坪，造价为 80 元/m2，设总造价为 S 元，AD 的长为 x m。第 5 页 共 11 页（1）试建立 S 关于 x 的函数；（2）当想取何值时，S 最小，并求出这个最小值。21.（本题满分 12 分）已知函数 f（x）=ax2-|x|+2a-1（a0）（1）请在如图所示的直角坐标系中作出 a=21时 f（x）的图像，并根据图像写出函数的单调区间；（2）设函数 f（x）在2,1x上的最小值为 g（a）；求 g（a）的表达式；若2141a，求 g（a）的最大值。第 6 页 共 11 页 22.（本题满分 12 分）已知函数 f（x）=x4x。（1）若在a|6-xf|x6,100）（，使得上成立，求实数 a 的取值范围；（2）若不等式16x1mx1f22）（恒成立，求实数 m 的取值范围；（3）若函数 g（x）=|f（x）-a|+a 在区间4,1上的最大值是 5，求 a 的取值范围。第 7 页 共 11 页 第 8 页 共 11 页 第 9 页 共 11 页 第 10 页 共 11 页 第 11 页 共 11 页