《【人教版】2016年八年级上：第11章《三角形》全章导学案(16页,含答案)5374.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】2016年八年级上：第11章《三角形》全章导学案(16页,含答案)5374.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第十一章 三角形 111 与三角形有关的线段 111.1 三角形的边 1会用符号表示三角形，了解按边的大小关系对三角形进行分类；理解掌握三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题 2进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系 重点：三角形的三边之间的不等关系 难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断 3 条线段能否组成三角形 一、自学指导 自学 1：自学课本P23 页，掌握三角形的概念、表示方法及分类，完成填空(5 分钟)总结归纳：(1)由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；其中这三条线段叫做三角形的边；相邻两边组成的角叫做三角形的内角；相邻两
2、边的公共端点叫做三角形的顶点(2)三边都相等的三角形叫做等边三角形，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角(3)三角形按内角大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(4)三角形按边的大小关系可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形；等腰三角形可分为底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形 点拨精讲：等边三角形是特殊的等腰三角形 自学 2：自学课本P34 页“探究与例题”，掌握三角形三边关系(5 分钟)总结归纳：一般地，三角形两边的和大于第三边；三角形两边的差小于第三边 二、自学检测：学生自主完成，小组内展
3、示、点评，教师巡视(5 分钟)1如图，以A，B，C为顶点的三角形记作ABC，读作“三角形ABC”，它的边分别是AB，AC，BC(或a，b，c)，内角是A，B，C，顶点是点A，B，C 点拨精讲：三角形的边也可以用边所对顶点的小写字母表示 2图中有 5 个三角形，分别是ABE，ABC，BEC，CDE，BCD，以E为顶点的三角形是ABE，BEC，CDE，以D为角的三角形是CDE，BCD，以AB为边的三角形是ABE，ABC 3下列长度的三条线段能组成三角形的有：3，4，11；2，5，6；3，5，8.小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1 一个等腰三角形的周长为 2
4、8 cm.(1)已知腰长是底边长的 3 倍，求各边的长；(2)已知其中一边的长为 6 cm，求其他两边的长 解：(1)设底边长为x cm，则腰长为 3x cm，依题意得 23xx28，解得x4，3x12，三边长分别为 4 cm，12 cm，12 cm.(2)设另一边长为x cm，依题意得，当 6 cm 为底边时，2x628，x11；当 6 cm为腰长时，x2628，x16.6616，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为 6 cm 的等腰三角形，其他两边的长为 11 cm，11 cm.探究 2 某同学有两根长度为 40 cm，90 cm 的木条，他想钉一个三角形的木框，那么第三根应
5、该如何选择？(40 cm，50 cm，60 cm，90 cm，130 cm)解：设第三根木条长为x cm，依题意得 9040 x4090，50 x130，第三根应选 60 cm 或 90 cm.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1图中有 6 个三角形，以E为顶点的三角形有ABE，ADE，ACE；以AD为边的三角形有ABD，ADE，ACD 2下列长度的三条线段能组成三角形的是 C A3，4，8 B5，6，11 C2，4，5 3等腰三角形一条边等于 3 cm，一条边等于 6 cm，则它的周长为 15_cm 点拨精讲：注意三角形三边关系(3 分钟)(3 分钟)1.等边三
6、角形是特殊的等腰三角形 2在进行等腰三角形的相关计算时，要注意分类思想的运用，同时要注意运用三角形三边关系判断所求三条线段长能否构成三角形 3已知三角形的两边长，可依据三边关系求出第三边的取值范围(学生总结本堂课的收获与困惑)(2 分钟)(10 分钟)111.2 三角形的高、中线与角平分线 1了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念 2掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点 重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达 难点：钝角三角形的高的画法 一、自学指导 自学 1：自学课本 P4 页，掌握三角形的高的画法，完成下
7、列填空(4 分钟)作出下列三角形的高：如图，AD 是ABC 的边 BC 上的高，则有ADBADC90 总结归纳：三角形的高有 3 条，锐角三角形的三条高都在三角形的内部，相交于一点，直角三角形的三条高相交于三角形的直角顶点上；钝角三角形的三条高相交于三角形的外部 自学 2：自学课本 P45 页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空(5 分钟)作出下列三角形的中线，回答下面问题：如图，AD 是ABC 的边 BC 上的中线，则有 DBDC12BC；总结归纳：三角形的中线有 3 条，相交于一点，且在三角形的内部，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 取一块质地均匀的三角形木板，试着找
8、出它的重心 自学 3：自学课本 P5 页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空(3 分钟)作出下列三角形的角平分线，回答下列问题：如图，AD 是ABC 的角平分线，则有BADDAC12BAC；总结归纳：三角形的角平分线有 3 条，相交于一点，且在三角形的内部三角形的角平分线是线段，而角的角平分线是射线 点拨精讲：三角形的高、中线和角平分线都是线段 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)完成课本 P5 页的练习题 1，2.小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10 分钟)探究 1 如图，在ABC 中，AE 是中
9、线，AD 是角平分线，AF 是高，则：(1)AE 是ABC 的中线，BECE12BC；(2)AD 是ABC 的角平分线，BADDAC12BAC；(3)AF 是ABC 的高，AFBAFC90；(4)AE 是ABC 的中线，BECE，又SABE12BEAF，SAEC12CEAF，SABESACE.点拨精讲：三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质，也可以做为判定定理用 探究 2 如图，ABC 中，AB2，BC4，ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？解：12ABCE12BCAD，AB2，BC4，CE2AD，ADCE12.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1三角形的
10、三条中线、三条角平分线、三条高都是(C)A直线 B射线 C线段 D射线或线段 2一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(B)A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 3能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是(D)A中线 B高 C角平分线 D以上都正确 4如图，D，E 是边 AC 的三等分点：(1)图中有 6 个三角形，BD 是三角形 ABE 中 AE 边上的中线，BE 是三角形 DBC 中 CD 边上的中线，ADDEEC13AC，AEDC23AC；(2)SABDSDBESEBC13SABC；(3)SABESDBC23SABC (1 分钟)1三角形的高、
11、中线和角平分线都是线段 2三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系，也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理(学生总结本堂课的收获与困惑)(2 分钟)(10 分钟)111.3 三角形的稳定性 通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用 重、难点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用.一、自学指导 自学：自学课本 P67 页，掌握三角形的稳定性及应用，完成下列填空(5 分钟)将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出进行操作并观察：(1)如图，扭动三角形木架，它的形状会改变吗？(2)如图，扭动四边形木架，它的形
12、状会改变吗？总结归纳：由上面的操作我们发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变(3)如图，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变想一想其中的道理是什么？总结归纳：三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)1课本 P7 页练习题第 1 题 2请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例 小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10 分钟)探究 1 要使四边形不变形，最少需要加 1 条线段，五边形最少需要加 2 条线段，六边形最少需要加 3 条线段n 边形(n3)最少需要加(n3)条线段
13、才具有稳定性 点拨精讲：过一点把一个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段 探究 2 等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形分成 9 cm，15 cm两部分，求此等腰三角形的周长是多少？解：设等腰三角形的腰长为 x cm，底边长为 y cm，依题意得，当 xy 时，x12x15，y12x9，解得x10，y4；当 xy 时，x12x9，y12x15，解得x6，y12，6612，不符合三角形的三边关系，故舍去此三角形的周长为 1010424(cm)答：此等腰三角形的周长为 24 cm.点拨精讲：此题用到分类思想，同时要考虑三角形的三边关系 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10
14、分钟)1课本 P9 页第 10 题 2下列图形具有稳定性的有(C)A梯形 B长方形 C三角形 D正方形 3体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数个三角形，是因为：三角形具有稳定性 4已知 AD，AE 分别是ABC 的中线、高，且 AB5 cm，AC3 cm，则ABD 与ADC的周长之差为 2_cm；ABD 与ADC 的面积关系是相等 5如图，D 是ABC 中 BC 边上的一点，DEAC 交 AB 边于 E，DFAB 交 AC 边于 F，且ADEADF.求证：AD 是ABC 的角平分线 证明：DEAC，DFAB，ADEDAC，ADFDAB，又ADEADF，DACDAB，AD 是ABC 的角平分线(1
15、分钟)三角形的稳定性与四边形的不稳定性在日常生活中非常常用(学生总结本堂课的收获与困惑)(2 分钟)(12 分钟)112 与三角形有关的角 112.1 三角形的内角(1)1会用不同的方法证明三角形的内角和定理 2能应用三角形内角和定理解决一些简单的问题 重点：三角形内角和定理的应用 难点：三角形内角和定理的证明 一、自学指导 自学 1：自学课本 P1112 页“探究”，掌握三角形内角和定理的证明方法，完成下列填空(5 分钟)归纳总结：三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180 已知：ABC求证：ABC180 点拨精讲：为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线作辅助线是几何证明过程中
16、常用到的方法，辅助线通常画成虚线 证明：延长 BC 到点 D，过点 B 作 BEAC，BEAC，1A，2C，12ABC180，AABCC180 自学 2：自学课本 P1213“例 1、例 2”，掌握三角形内角和的应用(5 分钟)你可以用其他方法解决例 2 的问题吗？点拨精讲：可过点 C 作 CFAD，可证得 CFBE，同时将ACB 分成ACF 与BCF，求出这两个角的度数，就能求出ACB.解：过点 C 作 CFAD，ADBE，CFBE，CFAD，CFBE，ACFDAC50，FCBCBE40，ACBACFFCB504090，CABDABDAC805030，ABC180CABACB18030906
17、0.答：从 B 岛看 A，C 两岛的视角ABC 是 60，从 C 岛看 A，B 两岛的视角ACB 是 90.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)完成课本 P13 页的练习题 1，2.点拨精讲：仰角是当视线在视平线上方时视线与视平线所夹的角 小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(7 分钟)探究 1 一个三角形中最多有 1 个直角；一个三角形中最多有 1 个钝角；一个三角形中至少有 2 个锐角；任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 60 为什么？点拨精讲：三角形的内角和为 180.探究 2 如图，在ABC 中，EF 与 AC 交于点 G，与 BC
18、的延长线交于点 F，B45，F30，CGF70，求A 的度数 解：在CGF 中，GCF180CGFF180703080，ACB180GCF18080100，在ABC 中，A180BACB1804510035.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8 分钟)1课本 P16 页复习巩固第 1 题 2在ABC 中，A35，B43，则C102 3在ABC 中，ABC234，则A40，B60，C80 4在ABC 中，如果A12B13C，那么ABC 是什么三角形？解：A12B13C，B2A，C3A，ABC180，A2A3A180，A30，B60，C90，ABC 是直角三角形 (3 分钟)(
19、3 分钟)为了说明三角形的内角和为 180，转化为一个平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法(学生总结本堂课的收获与困惑)(2 分钟)(10 分钟)112.1 三角形的内角(2)1掌握直角三角形的表示方法，并理解直角三角形的性质与判定 2能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题 重、难点：理解和运用直角三角形的性质与判定 一、自学指导 自学：自学课本 P1314 页，掌握直角三角形的表示方法及其性质，完成下列填空(5分钟)总结归纳：(1)直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形 ABC 可以写成RtABC (2)直角三角形的两个锐角互余(3)有两个角互余的三角形是直角三角形 二
20、、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(10 分钟)1在RtABC 中，C90，A2B，求出A，B 的度数 解：RtABC 中，AB90(直角三角形的两个锐角互余)A2B，2BB90，B30，A60.2如图，ACB90，CDAB，垂足为 D，ACD 与B 有什么关系？为什么？解：结论：ACDB.理由如下：在RtACB 中，AB90，在RtACD 中，AACD90，ACDB.点拨精讲：利用同角的余角相等可以方便地证出两角的相等关系 3如图，C90，AEDB，ADE 是直角三角形吗？为什么？解：结论：ADE 是直角三角形 理由如下：在RtABC 中，AB90(直角三角形的两个锐角相等
21、)AEDB，AAED90，ADE 是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形)小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10 分钟)探究 1 如图，ABCD，AE，CE 分别平分BAC，ACD.求证：ACE 是Rt.证明：ABCD，BACACD180，AE，CE 分别平分BAC，ACD，EAC12BAC，ACE12ACD，EACACE12BAC12ACD90，ACE 是Rt(有两个角互余的三角形是直角三角形)探究 2 如图，在RtABC 中，C90，AD，BD 是CAB，CBA 的角平分线，求D的度数 解：在RtABC 中，CABCBA90，AD，BD 是CAB，CBA 的角平分
22、线，DAB12CAB，DBA12CBA，DABDBA12CAB12CBA45，在ADB 中，D180(DABDBA)18045135.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1在ABC 中，ABC123，则此三角形是直角三角形 2如图，在ABC 中，ACB90，ACDB.求证：ACD 是Rt.证明：在RtABC 中，AB90(直角三角形的两个锐角互余)ACDB，AACD90，ACD 是Rt(有两个角互余的三角形是直角三角形)(3 分钟)(3 分钟)1.直角三角形的性质：两个锐角互余 2直角三角形的判定：有一个角是直角；两边互相垂直；有两个角互余；(学生总结本堂课的收获与
23、困惑)(2 分钟)(10 分钟)112.2 三角形的外角 1探索并了解三角形的外角的两条性质，利用学过的定理证明这些性质 2能利用三角形的外角性质解决实际问题 重点：三角形外角的性质 难点：运用三角形外角的性质解决有关角的计算及证明问题 一、自学指导 自学 1：自学课本 P14 页，掌握三角形外角的定义，完成下列填空(3 分钟)如图 1，把ABC 的边 BC 延长到 D，我们把ACD 叫做三角形的外角 思考：在ABC 中，除了ACD 外，还有那些外角？请在图 2 中分别画出来；以点C 为顶点的外角有 2 个，所以ABC 共有 6 个外角；外角ACD 与内角ACB 的关系是：互为邻补角 总结归纳
24、：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角；每一个三角形都有 6 个外角；每一个顶点相对应的外角都有 2 个；每个外角与它相邻的内角互为邻补角 自学 2：自学课本 P15 页“探究与例 4”，理解三角形外角的性质并学会运用(7 分钟)如图，ABC 中，A70，B60，ACD 是ABC 的一个外角能由内角A，B 求出外角ACD 吗？如果能，外角ACD 与内角A，B 有什么关系？认真思考，完成下面的填空：(1)ACB50，ACD130，AB130，ACDAB；(填“”“”或“”)(2)ACDA，ACDB.(填“”“”或“”)总结归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角
25、形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)1如图，是BFD 的外角有CDA，BFC，DFE，以AEB 为外角的三角形是CEF，CEB 2如图，1，2，3 是ABC 不同的三个外角，求123.解：1ABCACB，2BACACB，3ABCCAB，1232(ABCACBBAC)，ABCACBBAC180，1232180360.3课本 P15 页练习题 小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10 分钟)探究 1 如图，在ABC 中，A，ABC 的内角平分线或外角平分线交于点 P，且P，试探求下列各图中 与 的关系，并选一个
26、结论加以证明 解：1290；12；9012.证明：(略)探究 2 如图，A50，B40，C30，求BPC 的度数 解：连接 AP 并延长到点 E，BPEBBAP，CPECCAP，又BPCBPECPE，BPCBBAPCCAPBACBC504030120.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是(C)A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法确定 2已知三角形的三个外角的度数比为 234，则它的最大内角的度数为(C)A90 B110 C100 D120 3如图，123456360 错误!错误!,第 4 题图)4如图
27、，BECF，B50，C75，求A 的度数 解：BECF，ADEC，ADEBA，50A75，A25.(3 分钟)(3 分钟)1.三角形的每个顶点处都有 2 个外角，这两个外角互为对顶角，外角与它相邻的内角互为邻补角 2在三角形的每个顶点处各取一个外角，这三个外角的和为 360.3三角形外角的性质是三角形有关角的计算与证明的常用依据(学生总结本堂课的收获与困惑)(2 分钟)(10 分钟)113 多边形及其内角和 113.1 多边形 1理解多边形的相关概念 2认识凸多边形及正多边形，掌握正多边形的定义及判定 重点：理解多边形的相关概述 难点：掌握正多边形的定义及判定 一、自学指导 自学 1：自学课本
28、 P19 页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空(5 分钟)总结归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 自学 2：自学课本 P20 页，掌握多边形的相关概念，完成下列填空(5 分钟)总结归纳：(1)连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线(2)画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形(3)各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)1四边形有 4 条
29、边，4 个顶点，4 个内角，8 个外角；五边形有 5 条边，5 个顶点，5个内角，10 个外角；n 边形有 n 条边，n 个顶点，n 个内角，2n 个外角 2画出下列多边形的全部对角线：3四边形的一条对角形将四边形分成 2 个三角形，从五边形的一个顶点出发，可以画2 条对角线，它们将五边形分成 3 个三角形 小组讨论交流解题思路，小组活动后选代表展示活动成果(10 分钟)探究 1：过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，求 mn 的平方根 解：由题意可得 m37，m10，n3，mn 30.探究 2：填表 顶点数 一个顶点可引 的对角线条数 对角线总 共条数 过一个顶点可分
30、成三角形个数 四边形 4 1 2 2 五边形 5 2 5 3 六边形 6 3 9 4 n 边形 n n3 n（n3）2 n2 学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1下列图形中，是正多边形的是(D)A直角三角形 B等腰三角形 C长方形 D正方形 2过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成 8 个三角形，则这个多边形的边数是 10.3一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍，求这个多边形的边数 解：设这是一个 n 边形，依题意得n（n3）24n，n3 且为整数，n11.(3 分钟)1.在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形 2已知多边形的边，可以推导出其对
31、角线的条数和分成的三角形的个数；反过来，已知过一点所画对角线的条数或分成的三角形的个数可以推导出多边形的边数(学生总结本堂课的收获与困惑)(2 分钟)(10 分钟)11.3.2 多边形的内角和 探索多边形的内角和公式及外角和，会利用多边形的内角和公式解决问题 重点：掌握多边形的内角和公式 难点：探索多边形的内角和公式 一、自学指导 自学 1：自学课本 P2122 页，掌握多边形内角和公式的推导方法，完成下列填空(5分钟)填写下列表格：多边形 三角形 四边形 五边形 六边形 n 边形 一个顶点可引的 对角线条数 0 1 2 3 n3 所引对角线分成 三角形的个数 1 2 3 4 n2 总结归纳：
32、三角形的内角和为 180 度；任意四边形的内角和为 360 度；任意五边形的内角和等于 540 度；六边形的内角和等于 720 度；n 边形的内角和等于(n2)180；多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 180 点拨精讲：多边形可分成若干个三角形，将多边形内角和转化成三角形知识(如图 1，2)自学 2：自学课本 P2223 例 1，例 2 和探究，掌握多边形外角和应用(5 分钟)如图 3，根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，五边形的外角和等于 360 度，六边形的外角和是 360 度 总结归纳：n 边形的外角和是 360 二、
33、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)1课本 P24 页练习题 1，2，3.2七边形的内角和 900，十边形的内角和是 1440；如果一个多边形的内角和等于1260，那么它是九边形 3已知四边形 ABCD 中，ABCD1234，则C108 4求出正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角的度数 小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1(1)一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？(2)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是几边形？解：(1)设它是 n 边形，则有 180(n2)12360，n3.(2)设
34、它是 n 边形，则有 180(n2)2360，n6.探究 2 如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，DAB60，AB 与 DE 有怎样的位置关系？BC 与 FE 有这种关系吗？解：结论：ABDE，BCFE.证明：(略)学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5 分钟)1一个多边形的每个内角都等于 150，则它的边数为 12 2一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的 2 倍，求这个多边形的边数 解：设这个边多形的边数为 n，则有 180(n2)2180(52)，n8.(3 分钟)1.已知多边形的边数可以求出其内角和，根据其内角和也可以求出其边数 2内角和的推理要用到转化的思想，将多边形的知识转化为三角形的知识(学生总结本堂课的收获与困惑)(2 分钟)(10 分钟)