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1、 数学试卷 一、单选题（每小题 10 分，共 50 分）1设aR，已知函数 yf x是定义在4,4上的减函数，且12f afa，则a的取值范围是（）A4,1 B1,4 C(1,2 D5,2 2已知函数 fx的定义域是1,3，则函数 211fxg xx的定义域是()A3,1 B0,1 C0,1 D3,1 3函数2()32f xxx的单调递增区间是（）A(,1 B1,)C1,3 D 1,1 4函数 21xfxx的图象大致是（）A B C D 5若定义在R的奇函数()f x在,0单调递减，且 20f，则满足10 xfx 的x的取值范围是（）A 1,01,3 B 3,10,1 C1,3 D 1,13,
2、二、多选题（共 10 分，少选得 6 分，错选不得分）6对任意两个实数,a b，定义,max,b aba ba ab，若22()2,()f xxg xx，下列关于函数()max(),()F xf x g x的说法正确的有（）A函数()F x是偶函数 B函数()F x有四个单调区间 C方程()2F x有四个不同的根 D函数()F x的最大值为 1，无最小值 三、填空题（每小题 10 分，共 30 分）7已知函数 yaxm2 的图象过定点(2，3)，则实数 m_ 8函数22811()(31)3xxyx 的值域是_.9已知2(2)2,1(),1axxf xaxa x，若()f x是定义在R上的减函数
3、，则实数a的取值范围是_.四、解答题（每小题 30 分，共 60 分）10（1）计算：1243253430.06254825；（2）已知11223xx，求12232xxxx的值.11已知定义城为R的函数()1()31xmf xmR 是奇函数（1）求实数 m 的值；（2）用定义证明函数()f x在R上单调递增；（3）求不等式21102f xx的解集 参考答案 1-5CCDCA 6AB 72 8991,33 91,22 10（1）4；（2）511515.11（1）2m （2）证明见详解 （3）01xx（1）fx为奇函数，定义域为R，00f，即102m，2m ，当2m 时，()1,()1321213xxf xfx 2(31)2(31)()()1122203131(231)(31)2xxxxxxf xfx 经检验，符合题意 （2）设1212,x xR xx，则 121212122 3322313131 31xxxxxxf xf x，12xx，1233xx，1310 x，2310 x，120f xf x，fx在R上单增（3）21113 12f 2110fxxf，211fxxf，fx为奇函数，11ff，211fxxf，fx为R上增函数，211xx ，01x，所以不等式的解集是01xx.