《江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一上学期数学周练(四)(A层)试卷有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一上学期数学周练(四)(A层)试卷有答案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 高一数学周练(四)一、单选题 1已知函数11()4xf xa（0a，且1a）的图象过定点(,)m n，则mn（）A14 B34 C34 D14 2已知122a，133b，159c，则（）Aabc Bcba Cbac Dcab 3若函数()2021xxf xx，则不等式(3)(26)0f xfx的解集为（）A1,)B(,1 C(0,1 D 1,1 4已知函数2|()41xxxf x，则函数 yf x的大致图象为（）AB C D 二、多选题 5已知函数1 2()1 2xxf x，则下面几个结论正确的有（）A()f x的图象关于原点对称 B()f x的图象关于 y 轴对称 C()f x的值域为(1
2、,1)D12,x xR，且 121212,0f xf xxxxx恒成立 6高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用 x表示不超过x的最大整数，则 yx称为高斯函数，例如：3.54，2.12已知函数1()12xxef xe，则关于函数()()g xf x的叙述中正确的是（）A()g x是偶函数 B()f x是奇函数 C()f x在R上是增函数 D()g x的值域是 1,0,1 三、填空题 7函数222()3xxf x的单调递减区间是_ 8已知函数424xxfx，则1231920202020
3、ffff_.9高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设 xR，用x表示不超过 x 的最大整数，则 yx称为高斯函数，例如2.13，3.13.已知函数 2212xxfx，则函数 yf(x)的值域是_ 四、解答题 10运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 120 千米，按交通法规限制50100 x（单位：千米时）假设汽油的价格是每升 6 元，而汽车每小时耗油26360 x升，司机的工资是每小时 50 元（1）求这次行车总费用 y 关于 x 的表达式：（2）当 x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值 11已知函数1()4
4、22xxf x（1）若()6f x，求 x 的取值范围.（2）若12x 时，求()f x的值域.参考答案 1D2A3A4D5ACD6BC 71,)8192 90,1,2,3 10（1）y 10320+2xx，x50，100；（2）当 x21290千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为 81290元.【分析】（1）先确定所用时间，再乘以每小时耗油与每小时工资的和得到总费用表达式，（2）利用基本不等式求最值即得结果.（1）设所用时间为 t120 x(h)，y120 x26360 x50120 x，x50，100.所以，这次行车总费用 y 关于 x 的表达式是 y24043+2xx=16 1
5、54+23xx=10320+2xx，x50，100；（2）y16 154+23xx81290，当且仅当16 15 432xx，即 x21290（满足50100 x）时等号成立.故当 x21290千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为 81290元.11（1）2x （2）3,6【分析】（1）转化12()422(2)2 22xxxxf x，则(24)(2062)()xxf x，求解即可；（2）令2xt，则函数()f x转化为222ytt，且12t 4，结合二次函数的性质即得解（1）由题意，函数12()422(2)2 22xxxxf x 故2(2)2 226(24)(22)0()6xxxxf x 由于20 x恒成立，故24x，即2x （2）由于12()422(2)2 22xxxxf x 令2xt，则222ytt为开口向上的二次函数，对称轴为1t 由于12x，故12t 4 故当1t，即0 x 时，min3y；当4t，即2x 时，max6y 故函数()f x的值域为 3,6