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1、第 1 页 共 6 页 西青区 2020 年初中毕业生学业考试数学调查试卷（二）参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.（1）A（2）C（3）B （4）C（5）A（6）B（7）B（8）D（9）D（10）C（11）A（12）D 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（19）（本小题 8 分）解：（）x3；2 分（）x3；4 分（）6 分 （）3x3 8 分（20）（本小题 8 分）解：（）50，32；2 分（）观察条形统计图，在这组样本数据中，4 出现了
2、 16 次，出现的次数最多，这组样本数据的众数是 4.3 分 将这组样本数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是 3，有233+=3，（13）3125b（14）1 （15）169 （16）2(答案不唯一，k3 即可）（17）12 （18）（）285；（）取格点 E，F.连接 EF，交格线于点 D.连接 DP，交线段 AB 于点 Q.则PQA 即为所求.012123 -3 A B P D Q 第（18）题 E F 第 2 页 共 6 页 这组样本数据的中位数是 3.4 分 x=506516414310241+=3.2，6 分 样本数据的平均数是 3.2.（）在 50 名学生中，其
3、家庭中拥有 3 台移动设备的人数比例为 28%，由样本数据，估计该校 1500 名学生家庭中拥有 3 台移动设备数量的人数比例约为 28%，7 分 150028%=420.该校 1500 名学生家庭中拥有 3 台移动设备的学生人数约为 420 人.8 分（21）（本小题 10 分）解：（）连接 AO.ABC 为等边三角形，ABC=60.AOC=2ABC=120.1分 AOC+AOP=180，AOP=60.2分 PA为O 的切线，A 为切点，PAAO，3分 即PAO=90.P+AOP=90.4分 P=90AOP=9060=30.5分（）连接 AO.PD=AD，P=PAD.OA=OD，ADO=OA
4、D.ADO=P+PAD=2PAD，OAD=2PAD.7分 PA为O 的切线，A 为切点，PAAO，即PAO=90.PAD+OAD=90.PAD+2PAD=90.PAD=30.8分 ADO=2PAD=60，即ADC=60.9分 ABC=ADC=60.10分（22）（本小题 10 分）第 3 页 共 6 页 解：如图，过点 C 作 CDAB，垂足为 D 由题意可知，BC=200 m，BCD=36，ACD=451 分 在 RtCDB 中，sinBCD=BCBD，cosBCD=BCDC，=BCBDsinBCD=200sin36，3 分=BCDCcosBCD=200cos36 5 分 在 RtCAD 中
5、，tanACD=DCAD ，AD=DCtanACD=200cos36 tan45=200cos367 分 AB=AD+DB，AB=200cos36+200sin36 2000.809+2000.588=279.4279.9 分 答：A，B 之间的距离约为 279 m.10 分 （23）(本小题 10 分)解：（）一次购买数量（本）10 20 30 40 甲文具店付款金额（元）20 40 60 80 乙文具店购买金额（元）24 48 66 84 每个 1 分，共 4 分（）根据题意，得1y=2x（x0）；5 分 当 0 x20 时，x.y422=；6 分 当 x20 时，()208120422+
6、=x.y=1.8x+12.7 分 即+=.20 1281200 422x,x.xx，.y，（）当 x50 时，有1y=2x，12812+=x.y.1y2y=2x（1.8x+12）=0.2x12.第 4 页 共 6 页 记 y=0.2x12.当 x=60 时，甲，乙两家文具店购买这种笔记本的花费一样多.8 分 0.20，y随 x 的增大而增大.当 50 x60 时，有y0，该公司在甲文具店购买这种笔记本的花费少；9 分 当 x60 时，有y0，该公司在乙文具店购买这种笔记本的花费少.10 分（24）（本小题 10 分）解：（）点 A，B 的坐标分别为（3，0），（0，3），OA=OB=3.1 分
7、 ADBC 于 D，BDE=90.AEO=BED，AOE=BDE=90，OAE=DBE.AOE=BOC，AOEBOC，2 分 OE=OC.点 E 的坐标为（0，1），OE=1.OC=1.3 分 点 C 的坐标为（1，0）.4 分（）由（）知 OC=1.点 B 的坐标为（0，3），BO=3.过点 F 作 FGx 轴于 G.FGC=90.FGC=COB=90.线段 BC 绕点 C 顺时针旋转 90后得线段 CF，CF=BC，BCF=90.6 分 BCO+GCF=90.BOC=90，BCO+OBC=90.GCF=OBC.CGFBOC.CG=BO=3，GF=OC=1.OG=OC+CG=4.第 5 页
8、共 6 页 点 F 的坐标为（4，1）.8 分（）解：过点 P 作 PMQR 延长线于点 M.PMR=90.QR 垂直 x 轴于点 R，QRO=90,MRO=90.POR=90，四边形 MPOR 为矩形.MR=PO，OPM=90.9 分 QPPC，CPQ=90，QPO+CPO=90.OPM=90，QPO+QPM=90.QPM=CPO.PQ=PC，PMR=POC=90,QPM CPO.QM=CO.OPQROC=OPQRQM=OPMR=OPOP=1.10 分（25）（本小题 10 分）解：（）当 a=1 时，抛物线解析式为542=xxy .1 分 542=xxy=()922x，抛物线的顶点坐标为（2，-9），对称轴为直线2=x.4 分（）542=axaxy=()54 xax，当()04=xax时，y值为5.5 分 无论 a 为何值，抛物线一定经过两个定点，5,0=yx或5,4=yx.抛物线一定经过两个定点，这两个定点的坐标为（0，-5），（4，-5）.7 分 抛物线1C的解析式为542+=axaxy.8分（）抛物线1C的顶点到x轴的距离为 2，2=x时，2=y或2=y.当2=y时，5842+=aa，解得47=a；当2=y时，5842+=aa，解得43=a.第 6 页 共 6 页 a的值为47或43.10 分