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1、高中物理人教版选修 3-2 第六章静电场 章末复习精品学案+单元测试题(含答案)一、知识要点 1.电荷 电荷守恒 2.元电荷：e=。3.库仑定律：F=。4.电场及电场强度定义式：E ，其单位是 。5.点电荷的场强：E 。6.电场线的特点：7静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的 _ 有关 8电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A点移到B点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式_。9电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_位置时所做得功。通常把_的电势能规定为零。10电势：14电势差U：公式：ABU=。电势差有正负：ABU=-BAU
2、。11电势与电势差的比较：ABBABAABUU,12等势面：电场中 的各点构成的面叫等势面。17等势面的特点：13匀强电场中电势差与电场强度的关系：E 。14电容：定义公式UQC。注意C跟Q、U无关，kdSCr4。15带电粒子的加速 （1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直在线，做 运动。（答案：匀加（减）速直线）（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是_ 电场或_ 电场）。若粒子的初速度为零，则：_，v=_；若 粒 子 的 初 速 度 不 为 零，则：_，v=_。16带电粒子的偏转（限于匀强电场）（1）运动状
3、态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_的电场力作用而做_运动。（垂直，匀变速曲线）（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于_的分析处理，沿初速度方向为_运动，运动时间t=_.沿电场力方向为_运动，加速度a=_.离开电场时的偏移量y=_ 离开电场时的偏转角 tan=_。二、实例探究 点电荷的场强、电场强度的迭加【例 1】图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。解：每个点电荷在O点处的场强大小都是23/3akqE 由图可得O点处的合场强为26akqEO，方向由O指向C。静电力做功、电势
4、、电势能、电势差【例 2】如图所示，将一个电荷量为q=+310-10C 的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功 610-9J。已知A点的电势为A=-4V，求B点的电势和电荷在B点的电势能。解：先由W=qU，得AB间的电压为 20V，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B点电势高。因此B=16V。电荷在B点的电势能9108.4BPqEJ 电场线、等势面【例 3】如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 A.三
5、个等势面中，等势面a的电势最高 B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 EB EA EC+A v D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。答案仅有 D 电容器【例 4】如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持K闭合；充电后将K断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板M B.上移下极板N C.左移上极板M D.把下极板N接地 解析
6、：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：（1）电键K保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量，CCUQ而ddUEdSkdSCrr14，（2）充 电 后 断 开K，保 持 电 容 器 带 电 量Q恒 定，这 种 情 况 下SESdUdSCrrr1,所以，由上面的分析可知选 B，选C。【例5】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是dSC，其中常量=9.010-12Fm-1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被
7、按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为 50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为 0.60mm。只要电容变化达 0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？解：先求得未按下时的电容C1=0.75pF，再由1221ddCC得12ddCC和A K M N K C2=1.00pF，得d=0.15mm。带电粒子在电场中的运动 三、针对练习 1.电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为 1.210-8 J，在B点的电势能为 0.8010-8 J。已知A、B两点在同一条电场在线，如图所示，该点
8、电荷的电荷量为 1.010-9C，那么（）A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷 C.A、B两点的电势差UAB=4.0 V D.把电荷从A移到B，电场力做功为W=4.0 J 2.某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为 40 V 和 10 V，则a、b联机的中点c处的电势应（）A.肯定等于 25 V B.大于 25 V C.小于 25 V D.可能等于 25 V 3.如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们联机的 中点，B为联机上靠近N的一点，C为联机中垂在线处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点
9、 B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点 C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点 D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点 4.AB联机是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图像如图所示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小，下列说法中正确的（）A.AB，EAEB B.AB，EAEB C.AB，EAEB D.AB，EAEB 5.如图所示，平行板电容器经开关 S 与电池连接，a处有一电荷量非常小的点电荷，S 是闭合的，a表示a点的电势，F表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（）
10、A.a变大，F变大 B.a变大，F变小 C.a不变，F不变 D.a不变，F变小 6.（2001 年全国高考试题）如图所示，虚线a、b和c 是某静电场 中的三个等势面，它们的电势分别为a、b和c，abc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如 实线KLMN所示，由图可知（）A.粒子从K到L的过程中，静电力做负功 B.粒子从L到M的过程中，静电力做负功 C.粒子从K到L的过程中，电势能增加 D.粒子从L到M的过程中，动能减小 参考答案 1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.AC （答案：匀强，非匀强，qU=21mv2，mqU2，qU=21mv2-21mv02，mqUv220）（答案：平抛运动
11、，运动的合成和分解的知识，匀速直线，0vl，初速度为零的匀加速直 线，mdqUmqEmF，2022221mdvqUlat，200mdvqUlvv）高中物理人教版选修 3-2 第六章静电场 单元测试题(含答案)第一章过关检测(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 6 分,共 48 分)1.关于静电场,下列结论普遍成立的是()A.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关 B.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低 C.将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点,静电力做功为零 D.在正电荷或负电荷产生的静电场中,电场强度方向都指向电势降低最快的方向
12、 答案:D 解析:电场中任意两点间电势差与电场强度有关,也与两点在电场方向上的距离有关,选项 A 错误;电场强度大的地方电势不一定高,二者没有必然联系,选项 B 错误;将正电荷从电场强度为零的一点移至电场强度为零的另一点,如将正电荷由等量同种正点电荷连线中点移至无穷远处,静电力做功不为零,选项 C 错误;电场强度方向由高电势指向低电势且指向电势降落最快的方向,选项 D 正确。2.一个点电荷,从静电场中 A 点移到 B 点,其电势能的变化为零,则()A.A、B 两点的电场强度一定相等 B.该点电荷一定沿等势面移动 C.作用于该点电荷的静电力与其移动的方向总是垂直的 D.A、B 两点的电势一定相等
13、 答案:D 解析:点电荷从静电场中 A 点移到 B 点,电势能变化为零,说明 A、B 两点电势相等,但电场强度不一定相等,而且电荷也不一定沿等势面移动,静电力所做的总功等于零,但并不是说静电力在何处都不做功,所以 A、B、C 均错,D 对。3.如图所示,在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R=0.1 m 的圆,P 为圆周上的一点,O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场,电场强度大小 E=100 V/m,则 O、P 两点的电势差可表示为()A.UOP=-10sin(V)B.UOP=10sin(V)C.UOP=-10cos(V)D.UOP=10co
14、s(V)答案:A 解析:在匀强电场中,UOP=-ERsin=-10sin(V),故 A 正确。4.某静电场的电场线分布如图所示,图中 P、Q 两点的电场强度的大小分别为 EP和 EQ,电势分别为 P和 Q,则()A.EPEQ,PQ B.EPEQ,PQ C.EPQ D.EPEQ,PQ 答案:A 解析:从题图可以看出 P 点的电场线的密集程度大于 Q 点电场线的密集程度,故 P点的电场强度大于 Q 点的电场强度。因电场线的方向由 P 指向 Q,而沿电场线的方向电势逐渐降低,故 P 点的电势高于 Q 点的电势,故 A 选项正确。5.使带电的金属球靠近不带电的验电器,验电器的箔片张开,如图所示表示验电
15、器上感应电荷的分布情况中,正确的是()答案:B 解析:带电的金属球靠近不带电的验电器时,小球和箔片感应出异种电荷,所以选项A、C错误;靠近带电金属球的小球所带电荷应与带电金属球上的电荷电性相反,所以选项D 错误,选项 B 正确。6.如图所示,在 y 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量同种点电荷+Q,在 x 轴上C 点有点电荷-Q,且|CO|=|OD|,ADO=60。下列判断正确的是()A.O 点电场强度为零 B.D 点电场强度为零 C.若将点电荷+q 从 O 移向 C,电势能增加 D.若将点电荷-q 从 O 移向 C,电势能增加 答案:BD 解析:由电场的叠加知,A、B 处的点电荷在
16、O 点处产生的合电场强度为零,故 O 点的电场强度就等于 C 处的点电荷在 O 点产生的电场强度,选项 A 错误;由题知rDA=rDB=rDC,则 D 处的电场强度为 0,如图所示,故选项 B 正确;由题知由 O 到 C 各点处的电场强度方向沿 x 轴负方向,若将点电荷+q 从 O 移向 C,静电力做正功,电势能减少,故选项 C 错误;若将点电荷-q 从 O 移向 C,静电力做负功,电势能增加,故选项 D 正确。7.某一电容器外壳上标注的是“300 V5F”,则下列说法正确的是()A.该电容器可在 300 V 以下电压下正常工作 B.该电容器只能在 300 V 电压时正常工作 C.电压是 20
17、0 V 时,电容仍是 5F D.使用时只需考虑工作电压,不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连 答案:AC 解析:“300 V5F”表示使用该电容器时正常工作的最大电压为 300 V,电容器的电容始终为 5F,所以 A、C 正确,B 错。对于电解电容器接入电路时,不仅应考虑电压,还得考虑极性,选项 D 错误。8.如图所示,两平行金属板竖直放置,板上 A、B 两孔正好水平相对,板间电压 500 V。一个动能为 400 eV 的电子从 A 孔沿垂直板方向射入电场中,经过一段时间电子离开电场,则电子离开电场时的动能大小为()A.900 eV B.500 eV C.400 eV D.100 eV 答
18、案:C 解析:由于电子动能 Ek=400 eV500 eV,电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动,最终从 A 孔射出,静电力做功为零,电子动能大小不变,选项 C正确。二、填空题(每小题 10 分,共 20 分)9.如图所示,平行的两金属板 M、N 与电源相连,一个带负电的小球悬挂在两板间,闭合开关后,悬线偏离竖直方向的角度为,若 N 板向 M 板靠近,角将 ;把开关 S 断开,再使 N 板向 M 板靠近,角将 。答案:变大 不变 解析:对小球受力分析,受重力 mg、拉力 T 和静电力 F。F=Eq=mgtan 闭合开关,U 不变,N 向 M 靠近,极板间距 d 减小,E 增大,
19、F 增大,角增大;S 断开,Q 不变,再使 N 向 M 靠近,d 减小,由 U=,E=,F=Eq,C=得:F=Eq=q,与 d 无关,所以 角不变。10.图中 a、b 和 c 表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为 U、U、U。一带电粒子从等势面 a 上某处由静止释放后,仅受静电力作用而运动,已知它经过等势面 b 时的速率为 v,则它经过等势面 c 时的速率为 。答案:v 解析:设带电粒子的电荷量为q,质量为m,由动能定理得 q(U-U)=mv2,q(U-U)=联立两式即得经过等势面 c 时的速率 vc=v。三、计算题(每小题 16 分,共 32 分)11.一条长为 3l 的绝缘丝线
20、穿着两个质量均为m 的金属环 A 和 B,将线的两端都系于同一点O,如图所示,当金属环带电后,由于静电斥力使丝线构成一等边三角形,此时两环处于同一水平面上,如不计环与丝线的摩擦,两环各带多少电荷量?答案:q=解析:因为两个小环完全相同,它们的带电情况相同,设每环带电荷量为 q,小环可看成点电荷。排斥开后如图所示,以 B 为研究对象受力分析,小球受重力、丝线的拉力 F1和静电力 F。根据平衡条件,竖直方向有:F1cos 30=mg 水平方向有:F1+F1sin 30=F 其中 F=以上三式联立可得:q=12.如图所示,两块平行金属板 M、N 竖直放置,两板间的电势差 U=1.5103V,现将一质
21、量 m=110-2kg、电荷量 q=410-5C 的带电小球从两板上方的 A 点以 v0=4 m/s的初速度水平抛出(A点距两板上端的高度h=20 cm),之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间,沿直线运动碰到 N 板上的 B 点,不计空气阻力,g 取 10 m/s2,求:(1)B 点到 N 板上端的距离 l。(2)小球到达 B 点时的动能 Ek。答案:(1)0.15 m(2)0.175 J 解析:(1)小球到达板上端时的竖直分速度 vy=2 m/s 设小球此时速度方向与竖直方向之间的夹角为,tan=2。在电场中小球所受合外力方向与运动方向相同,设板间距离为 d,则 tan=。l=0.15 m。(2)小球进入电场前,mgh=,小球在电场中运动过程,qU+mgl=Ek-,解得 Ek=0.175 J。