《2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练及答案解析：第2章函数、导数及其应用2-8a11369.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练及答案解析：第2章函数、导数及其应用2-8a11369.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1(2017临汾三模)已知函数 f(x)、g(x)：则函数 yfg(x)的零点是()A0 B1 C2 D3 答案 B 解析 由题意，g(x)1，x1，故选 B.2(2017衡水调研)方程|x22x|a21(a0)的解的个数是()A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 a0，a211，而 y|x22x|的图象如图，y|x22x|的图象与 ya21 的图象总有两个交点故选 B.3若函数 f(x)2ax2x1 在(0,1)内恰有一个零点，则实数 a 的取值范围是()A(1,1)B1，)C(1，)D(2，)答案 C 解析 当 a0 时，函数的零点是 x1，不合题意当
2、 a0时，若 0，f(0)f(1)1.若 0，即 a18，函数的零点是 x2，不合题意，故选C.4(2017浙江嘉兴测试)已知函数 f(x)14xcosx，则 f(x)在0,2上的零点个数为()A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 函数 f(x)14xcosx 的零点个数为14xcosx014xcosx 的根的个数，即函数 h(x)14x与 g(x)cosx 的图象的交点个 数如图所示，在区间0,2上交点个数为 3，故选 C.5(2017河南新乡三模)若函数 f(x)log2(xa)与 g(x)x2(a1)x4(a5)存在相同的零点，则 a 的值为()A4 或52 B4 或2 C5 或2 D
3、6 或52 答案 C 解析 g(x)x2(a1)x4(a5)(x4)x(a5)，令 g(x)0，得 x4 或 xa5，则 f(4)log2(4a)0 或 f(a5)log2(2a5)0，解得 a5 或 a2.故选 C.6(2017河南十所名校联考)设函数 f(x)13xln x，则函数 yf(x)()A在区间1e，1，(1，e)内均有零点 B在区间1e，1，(1，e)内均无零点 C在区间1e，1 内有零点，在区间(1，e)内无零点 D在区间1e，1 内无零点，在区间(1，e)内有零点 答案 D 解析 令 f(x)0 得13xln x作出函数 y13x 和 yln x 的图象，如图，显然 yf(
4、x)在1e，1 内无零点，在(1，e)内有零点，故选 D.7(2017东城区期末)已知 x0是函数 f(x)2x11x的一个零 点若 x1(1，x0)，x2(x0，)，则()Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0 Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)0 答案 B 解析 设 g(x)11x，由于函数 g(x)11x1x1在(1，)上单调递增，函数 h(x)2x在(1，)上单调递增，故函数 f(x)h(x)g(x)在(1，)上单调递增，所以函数 f(x)在(1，)上只有唯一的零点 x0，且在(1，x0)上 f(x1)0，故选 B.8(2017江西赣州一模)函数 f(x)，g(x)满足：对
5、任意 xR，都有f(x22x3)g(x)，若关于 x 的方程 g(x)sin2x0 只有 5 个根，则这 5 个根之和为()A5 B6 C8 D9 答案 A 解析 由f(x22x3)g(x)及 yx22x3的图象关于直线 x1 对称知 g(x)的图象关于直线 x1 对称，由 g(x)sin2x0，知 g(x)sin2x，因为 ysin2x 的图象也关于直线 x1 对称，g(x)sin2x0 有 5 个根，故必有一个根为 1，另外 4 个根的和为 4.所以原方程所有根之和为 5.故选 A.9(2017山东济宁模拟)定义在1，上的函数 f(x)满足 f(x)f1x，且当 x1，1 时，f(x)ln
6、 x，若函数 g(x)f(x)ax 在1，上有零点，则实数 a 的取值范围是()A.ln，0 Bln，0 C.1e，ln D.e，1 答案 B 解析 令 x1，则1x1，1，因为 f(x)f1x，且当 x1，1时，f(x)ln x，所以 f(x)f1xln x，则 f(x)ln x，x1，1，ln x，x1，在坐标系中画出函数 f(x)的图象如图：因为函数 g(x)f(x)ax 在1，上有零点，所以直线 yax 与函数 f(x)的图象有交点由图得，当 a 取满足题意的最小值时，直线 yax 与 f(x)的图象相交于点1，ln ，此时ln aaln，由图可得，实数 a 的取值范围是ln，0，故选
7、 B.10(2016天津高考)已知函数 f(x)x24a3x3a，x0，且 a1)在 R 上单调递 减，且关于 x 的方程|f(x)|2x 恰有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是()A.0，23 B.23，34 C.13，2334 D.13，2334 答案 C 解析 要使函数 f(x)在 R 上单调递减，只需 34a20，0a0 时有一个交点；当直线 y2x 与 yx2(4a3)x3a(x0)的图象相切时，设切点为(x0，y0)，则 2x0 x204a3x03a，12x04a3，整理可得 4a27a30，解得 a1(舍)或 a34.而当 3a2，即 a23时，直线 y2x与 y|f(x)
8、|的图象在 y 轴左侧有一个交点，综合可得 a13，2334.故选 C.二、填空题 11(2017河北模拟)若函数 f(x)ln(x1)3x的零点在区间(k，k1)(kZ)上，则 k 的值为_ 答案 3 解析 易知函数 f(x)ln(x1)3x在其定义域上连续，f(3)ln 210，故 f(3)f(4)0的零点个数是_ 答案 2 解析 当 x0 时，令 x220，解得 x 2(正根舍)，所以在(，0上有一个零点 当 x0 时，f(x)21x0 恒成立，所以 f(x)在(0，)上是增函数又因为 f(2)2ln 20，所以 f(x)在(0，)上有一个零点，综上，函数 f(x)的零点个数为 2.13
9、已知 a 是实数，函数 f(x)2a|x|2xa，若函数 yf(x)有且仅有两个零点，则实数 a 的取值范围是_ 答案(，1)(1，)解析 由题意易知 a0，令 f(x)0，即 2a|x|2xa0，变形得|x|121ax，分别作出函数 y1|x|12，y21ax 的图象，如图所示 由图易知，当 01a1 或11a0，即 a1 时，y1和y2的图象有两个不同的交点，所以当 a1 时，函数 yf(x)有且仅有两个零点，即实数 a 的取值范围是(，1)(1，)14已知函数 yf(x)(xR)对函数 yg(x)(xI)，定义 g(x)关于 f(x)的“对称函数”为函数 yh(x)(xI)，yh(x)满
10、足：对任意 xI，两个点(x，h(x)，(x，g(x)关于点(x，f(x)对称若 h(x)是 g(x)4x2关于 f(x)3xb 的“对称函数”，且 h(x)g(x)恒成立，则实数 b 的取值范围是_ 答案(2 10，)解析 函数 g(x)的定义域是2,2，根据已知得hxgx2f(x)，所以 h(x)2f(x)g(x)6x2b 4x2.h(x)g(x)恒成立，即 6x2b 4x2 4x2恒成立，即 3xb 4x2恒成立，令 y3xb，y 4x2，则只要直线 y3xb 在半圆 x2y24(y0)上方即可，由|b|102，解得 b2 10(舍去负值)，故实数 b 的取值范围是(2 10，)三、解答
11、题 15已知二次函数 f(x)x2(2a1)x12a.(1)判断命题：“对于任意的 aR，方程 f(x)1 必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若 yf(x)在区间(1,0)及0，12内各有一个零点，求实数 a 的取值范围 解(1)“对于任意的aR，方程f(x)1必有实数根”是真命题 依题意，f(x)1 有实根，即 x2(2a1)x2a0 有实根，因为(2a1)28a(2a1)20 对于任意的 aR 恒成立，即 x2(2a1)x2a0 必有实根，从而 f(x)1 必有实根(2)依题意，要使 yf(x)在区间(1,0)及0，12内各有一个零点，只需 f10，f00，即 34a0，12a0，
12、解得12a34.故实数 a 的取值范围为 a12a0)(1)若 g(x)m 有实数根，求 m 的取值范围；(2)确定 m 的取值范围，使得 g(x)f(x)0 有两个相异实根 解(1)x0 时，g(x)xe2x2xe2x2e，等号成立的条件是 xe，故 g(x)的值域是2e，)，因而只需 m2e，则 yg(x)m 就有零点 m 的取值范围是2e，)(2)若 g(x)f(x)0 有两个相异的实根，即 g(x)与 f(x)的图象有两个不同的交点，作出 g(x)xe2x(x0)的大致图象 f(x)x22exm1(xe)2m1e2，其图象的对称轴为 xe，开口向下，最大值为 m1e2.故当 m1e22e，即 me22e1 时，g(x)与 f(x)的图象有两个不同的交点，即 g(x)f(x)0 有两个相异实根 m 的取值范围是(e22e1，)