2016小升初数学式与方程专项复习试题及答案解析11060.pdf

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1、小升初数学学习备战辅导 小升初小学数学专项复习式与方程 目录 小升初数学式与方程专项复习试题及答案解析.2 小升初数学式与方程专项复习试题.2 小升初数学式与方程专项复习试题答案及解析.4 小升初数学式与方程专项复习试题及答案解析 小升初数学式与方程专项复习试题 一选择题（共10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）1 （2 分）（2010 常熟市）下面各题中是方程的是（）A 3 x+53 B C D 5 6x13 2 （2 分）（2011 盐亭县）如图，左边口袋里放了 4 千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A 4 B 6 C 8 D 1 0 3 （2 分）（2011 颍泉区）甲数

2、是 840，_，乙数是多少？如果求乙数的算式是 840（l+），那么横线上应补充的条件是（）A 甲数比乙数多 B 甲数比乙数少 C 乙数比甲数多 D 乙数比甲数少 4 （2 分）（2014 长沙）下列选项中，正确的是（）A =B =C =D =5 （2 分）（2014 雨花区模拟）下面属于方程的是（）A x+5 B x 10=3 C 5+6=11 D x 1220 6 （2 分）（2014 临川区模拟）含有未知数的（）叫做方程 A 式子 B 等式 C 不等式 D 值 7 （2 分）（2009 溧阳市）下面各组关系中，错误的是（）A B C 8 （2 分）（2014 宜昌模拟）大斌今年 a 岁，

3、小明今年（a 27）岁，再过 3 年，他们相差（）A 3 B 2 4 C 2 7 D 3 0 9 （2 分）（2014 永宁县）4x+8错写成 4（x+8）结果比原来（）A 多 4 B 少 4 C 多 24 D 少 6 10（2 分）（2014 上海模拟）设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则 a b+c=（）A 1 B 0 C 1 D 2 二填空题（共 15 小题，满分 30 分，每小题 2 分）11（2 分）（2007 渠县）不等式 X 2 0 的解集为 _ 12（2 分）（2008 罗源县）方程都是等式，但等式不都是方程 _ （判断对错）13（2 分）（20

4、09 建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程 _ （判断对错）14（2 分）（2012江阳区）在 25b=12a这个等式中，如果左边除以 4，要使等式成立，右边应该 _ 15（2 分）（2013 长沙县模拟）含有未知数的式子叫做方程 _ （判断对错）16（2 分）（2013 永昌县模拟）50是方程 _ （判断对错）17（2 分）（2014 永宁县）工地上有 a 吨水泥，每天用去 b 吨，用去 6 天后还剩下 _ 吨 18（2 分）（2014 萝岗区）（20+x）5=100+5x _ （判断对错）19（2 分）（2014 岚山区模拟）如果=，那么 a=_，b=_ 20（2 分）（2014 高

5、台县模拟）x=2是方程 _ （判断对错）21（2 分）（2014 临川区模拟）3x+4是方程 _ （判断对错）22（2 分）（2014 北京模拟）X=0.8是方程 3X1.6=0.8的解 _ （判断对错）23（2 分）（2012康县模拟）a、b 是两个不为零的数，若 a 的 等 b 的，那么 b 是 a 的 _（判断对错）24（2 分）（2014 云阳县）我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是 b=2a10（b 表示尺码数，a 表示厘米数）那么 25 厘米的鞋子用”码“作单位就是 _ 码 25（2 分）（2014 岚山区模拟）已知 3x+2y=44，2x+3y=46，

6、那么 x=_，y=_ 三解答题（共 5 小题，满分 50 分，每小题 10 分）26（10 分）（2013 道里区模拟）等式不一定是方程，方程一定是等式 _ （判断对错）27（10 分）（2014 湘潭模拟）2n 是自然数时，4n+1一定是奇数 _ （判断对错）28（10 分）（2012 武胜县）X=3，X 3 都是方程 _ 29（10 分）（2013 海曙区）下面是一个同学证明 1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果 a=b，且 a，b 0，则 1=2 证明：（1）因为：a，b 0（2）又因为：a=b（3）两边同“b”，有：a b=bb（4）两边同“a

7、a”，得：a b a a=bb a a（5）两边分别提取与分解：a（b a）=（b+a）（b a）（6）两边同“（b a）”，得 a=（b+a）（7）用 b=a代入，得：a=2a（8）两边同“a”，有：1=2 所以：1=2正确！30（10 分）（2014 广州模拟）已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 3，求 a+b+x3cdx的值 小升初数学式与方程专项复习试题答案及解析 一选择题（共10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）1 （2 分）（2010 常熟市）下面各题中是方程的是（）A 3 x+53 B C D 5 6x13 考点：方程与等式的关系 分析：根据含有未

8、知数的等式叫做方程，可知只有 C 符合方程的条件：含有未知数、等式 由此做出选择 解答：解：A、是不等式，不是方程；B、是式子，不是方程；C、是等式，含有未知数，所以是方程 故选 C 点评：解决此题关键是明确方程的意义，必须是含有未知数的等式才是方程 2 （2 分）（2011 盐亭县）如图，左边口袋里放了 4 千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A 4 B 6 C 8 D 1 0 考点：等式的意义 专题：综合填空题 分析：根据题干，杠杆平衡原理可得：左端千克数刻度 4=右端千克数刻度 2，由此设右边的千克数为x，就可以列出方程解决问题 解答：解：设右边千克数为 x，根据杠杆平衡原理可得

9、：2x=44，x=162，x=8；答：右边口袋应放 8 千克的物体才能平衡 故选：C 点评：本题是利用数学解决物理知识，是生活中常用到的内容 3 （2 分）（2011 颍泉区）甲数是 840，_，乙数是多少？如果求乙数的算式是 840（l+），那么横线上应补充的条件是（）A 甲数比乙数多 B 甲数比乙数少 C 乙数比甲数多 D 乙数比甲数少 考点：等式的意义 专题：压轴题 分析：根据算式 840（l+），可知，是把乙数看作了单位 1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数多，由此可以解决问题 解答：解：根据算式 840（l+）求得乙数，是把乙数看作了单位 1，甲数是乙数的（1+），表示甲数比乙数

10、多；故答案为 A 点评：解决此类问题要搞清谁是单位一 4 （2 分）（2014 长沙）下列选项中，正确的是（）A =B =C =D =考点：用字母表示数 专题：用字母表示数 分析：分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变；据此分析解答 解答：解：，根据分数的基本性质，只有 B 选项是分子和分母同时乘一个相同的数，所以只有 B 选项正确 故选：B 点评：此题主要利用分数的性质解决问题，明确只有分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小才会不变 5 （2 分）（2014 雨花区模拟）下面属于方程的是（）A x+5 B x 10=3

11、 C 5+6=11 D x 1220 考点：方程的意义 分析：方程是指含有未知数的等式所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式由此进行逐项分析后再选择 解答：解：A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、x 10=3，是含有未知数的等式，是方程；C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；D、x 1220，含有未知数，但不是等式，不是方程 故选：B 点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程 6 （2 分）（2014 临川区模拟）含有未知数的（）叫做方程 A 式子 B 等式 C 不等式 D 值 考点：方程的意义 分析：方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个

12、条件：含有未知数；等式根据意义直接选择 解答：解：含有未知数的等式叫做方程 故选：B 点评：此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫做方程 7 （2 分）（2009 溧阳市）下面各组关系中，错误的是（）A B C 考点：方程与等式的关系；奇数与偶数的初步认识；合数与质数；等腰三角形与等边三角形 专题：综合题 分析：逐项分析关系，找出错误的选项 解答：解：A、方程是指含有未知数的等式，所以方程是特殊的等式，等式中包含方程，正确；B、等边三角形是三条边相等的三角形，等腰三角形是两条边相等的三角形，所以等边三角形是特殊的等腰三角形等腰三角形中包含等边三角形，正确；C、奇数是指不能被 2 整除的整数，素

13、数是只有 1 和它本身两个因数的整数，它们之间不存在包含关系，错误；故选：C 点评：此题考查的知识点较多，综合性较强，要紧扣意义，灵活解答 8 （2 分）（2014 宜昌模拟）大斌今年 a 岁，小明今年（a 27）岁，再过 3 年，他们相差（）A 3 B 2 4 C 2 7 D 3 0 考点：用字母表示数；含字母式子的求值 专题：用字母表示数 分析：先求出大斌和小明相差的年龄，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过 3 年，他们相差的岁数不变 解答：解：因为大斌和小明相差：a（a 27）=aa+27=27（岁），所以再过 3 年，他们相差的岁数仍然是 27 岁；故选：C 点评：年龄差不随时间

14、的变化而改变是解答此题的关键 9 （2 分）（2014 永宁县）4x+8错写成 4（x+8）结果比原来（）A 多 4 B 少 4 C 多 24 D 少 6 考点：含字母式子的求值 专题：用字母表示数 分析：应用乘法的分配律，把 4（x+8）可化为 4x+48=4x+32，再减去 4x+8，即可得出答案 解答：解：4（x+8）（4x+8），=4x+48 4x8，=328，=24 答：4x+8错写成 4（x+8）结果比原来多 24 故选：C 点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变 10（2 分）（2014 上海模拟）设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最

15、小的数，则 a b+c=（）A 1 B 0 C 1 D 2 考点：含字母式子的求值 专题：用字母表示数 分析：根据 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，分别求出 a、b、c 的值，然后代入 a b+c解答即可 解答：解：根据 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，所以 a=1，b=1，c=0 所以 a b+c=1（1）+0=2 故选：D 点评：此题主要考查了把已知字母的取值代入算式求值的能力 二填空题（共 15 小题，满分 30 分，每小题 2 分）11（2 分）（2007 渠县）不等式 X 2 0 的解集为 x 2 考点：不等式的意义及解法

16、专题：运算顺序及法则 分析：利用不等式的性质 1 求解 解答：解：根据不等式的性质 1，不等式两边加 2，不等号的方向不变，所以 X2+20+2，x2 点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式 12（2 分）（2008 罗源县）方程都是等式，但等式不都是方程 正确 （判断对错）考点：方程与等式的关系 分析：方程是指含有未知数的等式；所以所有的方程都是等式，但是等式就不一定是方程，也就是说等式包含方程，方程只是等式的一部分 解答：解：方程都是等式，但等式不都是方程 如：5+4x=9，是方程，也是等式；5+4=9，是等式，但不是方程 故判断为：正确 点评：此题考查方程与等式的关系：所

17、有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含有未知数的等式才是方程 13（2 分）（2009 建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程 正确 （判断对错）考点：方程与等式的关系 专题：压轴题 分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题 解答：解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的 故答案为：正确 点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题 14（2 分）（2012 江阳区）在 25b=12a这个等式中，如果左边除以 4，要使等式成立，右边应该 除以 4 考点：等式的意义 专题：简易方程 分析：等式的性质是指在等式

18、的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外），等式仍然成立；据此解答 解答：解：在 25b=12a这个等式中，如果左边除以 4，要使等式成立，右边应该除以 4 故答案为：除以 4 点评：此题考查等式性质的运用，明确只有在等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外），等式才能仍然成立 15（2 分）（2013 长沙县模拟）含有未知数的式子叫做方程 （判断对错）考点：方程的意义 专题：简易方程 分析：根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案 解答：解：例如 4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而 5+x=9就是方程 故答案为：点评

19、：此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程 16（2 分）（2013 永昌县模拟）50是方程 （判断对错）考点：方程的意义 专题：简易方程 分析：含有未知数的等式是方程，据此即可判断 解答：解：50 x 中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，所以此题判断为错误 故答案为：点评：解决此类题目关键是看是否符合方程所有的要素：等式，含有未知数 17（2 分）（2014 永宁县）工地上有 a 吨水泥，每天用去 b 吨，用去 6 天后还剩下 a 6b 吨 考点：用字母表示数 分析：根据“每天用去 b 吨，用去 6 天”，可求出 6 天一共用去的吨数，再从总吨数里面去掉用去的吨数，就是剩下的吨数 解

20、答：解：用去的吨数：b 6=6b（吨），剩下的吨数：a 6b（吨）答：用去 6 天后还剩下 a 6b 吨 故答案为；a 6b 点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解 18（2 分）（2014 萝岗区）（20+x）5=100+5x （判断对错）考点：用字母表示数 专题：用字母表示数 分析：根据乘法分配律（a+b）c=ac+bc分析判断即可 解答：解：根据乘法分配律，（20+x）5=205+x5=100+5x；故答案为：点评：本题考查的目的是理解字母表示数以及乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律解决问题 19（

21、2 分）（2014 岚山区模拟）如果=，那么 a=5，b=25 考点：含字母式子的求值 分析：根据连等式=，可得：=，先求得 a 的值，再把 a 的值代入=，依据分数基本性质解答即可 解答：解：由=，可得 a=5，把 a=5代入=，可得=，分子由 1 变为了 5，也就是扩大了 5 倍，要想使分数大小不变，分母也应扩大 5 倍，即由 5 变为 5 5=25，即 b=25，故答案为：5，25 点评：解答本题的关键是：把连等式化为两个等式，再求出其中的一个未知数的值，代入另一个等式求出另一个未知数的值 20（2 分）（2014 高台县模拟）x=2是方程 正确 （判断对错）考点：方程需要满足的条件 专

22、题：简易方程 分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：含有未知数；等式 由此进行选择 解答：解：x=2，是含有未知数的等式，所以 x=2是方程，原题说法正确 故答案为：正确 点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程 21（2 分）（2014 临川区模拟）3x+4是方程 （判断对错）考点：方程需要满足的条件 专题：简易方程 分析：含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断 解答：解：3x+4，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程 故答案为：点评：此题主要根据

23、方程需要满足的条件来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程 22（2 分）（2014 北京模拟）X=0.8是方程 3X1.6=0.8的解 （判断对错）考点：方程的解和解方程 分析：把 x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则 x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解 解答：解：把 x=0.8代入方程，左边=30.81.6=0.8，右边=0.8，左边=右边，所以 x=0.8是方程 3x1.6=0.8的解 故答案为：点评：此题主要考查解方程的检验，把方程的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等 23（2 分）（2012 康县模拟）a、b 是两个不为零的数，若 a 的 等 b 的，

24、那么 b 是 a 的 （判断对错）考点：等式的意义 专题：综合判断题 分析：根据“a 的 等于 b 的”，可得等式 a =b，再逆用比例的性质把等式转化成比例式为 b：a=：=3：2，进而根据比与除法的关系，得出 b 是 a 的；据此进行判断 解答：解：因为 a =b，所以 b：a=：=3：2，所以 b：a=ba=3，因此 b 是 a 的；故判断为：点评：解决此题关键是把等式转化成比例式，进而根据比与除法的关系解答 24（2 分）（2014 云阳县）我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是 b=2a10（b 表示尺码数，a 表示厘米数）那么 25 厘米的鞋子用”码“作单

25、位就是 40 码 考点：含字母式子的求值 专题：计算题 分析：根据“码”和“厘米”之间的换算关系 b=2a10，把 a=25厘米代入式子，求得 b 的值也就是“码”数 解答：解：当 a=25厘米时，b=2a10，=22510，=40；答：25 厘米的鞋子用”码“作单位就是 40 码 故答案为：40 点评：此题考查含字母的式子求值，把字母表示的数值代入式子，进而求得式子的数值即可 25（2 分）（2014 岚山区模拟）已知 3x+2y=44，2x+3y=46，那么 x=8，y=10 考点：方程的解和解方程 专题：简易方程 分析：把 3x+2y=44两边同时乘以 2，2x+3y=46的两边同时乘以

26、 3，然后运用减去整理后得到 y 的值进一步求出 x 的值 解答：解：3x+2y=44，方程两边乘以 2，6x+4y=88；2x+3y=46，方程的两边乘以 3，6x+9y=138；减去，5y=13888 5y=50 y=10；把 y 代入 3x+2y=44，3x+20=44 3x+2020=4420 3x=24 x=8；故答案为：8，10 点评：本题运用代入法进行计算即可 三解答题（共 5 小题，满分 50 分，每小题 10 分）26（10 分）（2013 道里区模拟）等式不一定是方程，方程一定是等式 正确 （判断对错）考点：方程与等式的关系 分析：方程是指含有未知数的等式所以等式包含方程，

27、方程只是等式的一部分 解答：解：等式不一定是方程，方程一定是等式；故答案为：正确 点评：此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程 27（10 分）（2014 湘潭模拟）2n 是自然数时，4n+1一定是奇数 正确 （判断对错）考点：用字母表示数；奇数与偶数的初步认识 专题：用字母表示数 分析：根据偶数和奇数的定义：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数，偶数用 2k 表示，奇数用 2k+1或 2k1 表示；进行解答即可 解答：解：根据偶数和奇数的定义可知：2n 是自然数，4n+1一定是奇数；故答案为：正确 点评：此题考查了奇数和偶数的意义 28

28、（10 分）（2012 武胜县）X=3，X 3 都是方程 错误 考点：方程的意义 专题：简易方程 分析：根据方程的含义：含有未知数的等式，叫做方程；可知：要判断是不是方程，必须从两点去分析：（1）含有未知数；（2）并且是个等式；据此判断即可 解答：解：根据方程的含义可知：X=3是方程，但 X 3 不是方程；故答案为：错误 点评：解答此题应根据方程的含义进行解答，应注意知识的理解和灵活运用 29（10 分）（2013 海曙区）下面是一个同学证明 1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？如果 a=b，且 a，b 0，则 1=2 证明：（1）因为：a，b 0（2）又因

29、为：a=b（3）两边同“b”，有：a b=bb（4）两边同“a a”，得：a b a a=bb a a（5）两边分别提取与分解：a（b a）=（b+a）（b a）（6）两边同“（b a）”，得 a=（b+a）（7）用 b=a代入，得：a=2a（8）两边同“a”，有：1=2 所以：1=2正确！考点：等式的意义 专题：用字母表示数 分析：等式的性质是指在等式的两边同时加上、减去同一个数，或同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式的左右两边仍相等；据此可知这个同学在第 6 步做错了，因为 a=b，所以 b a=0，而（6）是两边 同时除以（b a）不符合等式的性质，所以错误 解答：解：第（6）步出错，

30、因为 a=b，所以 b a=0；根据等式的性质，登山的两边同时除以不为 0 的数，等式才能成立，而这里 b a，所以等式不成立了 所以在第（6）步出错 点评：本题给出的步骤较多，具有迷惑性，关键是熟知等式的性质，除以的数不能为 0 30（10 分）（2014 广州模拟）已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 3，求 a+b+x3cdx的值 考点：含字母式子的求值；倒数的认识；正、负数的运算 专题：运算顺序及法则 分析：根据 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 3，可得 a+b=0，cd=1，x=3或3，代入a+b+x3cdx，求出算式的值是多少即可 解答：解：根据 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值等于 3，可得 a+b=0，cd=1，x=3或3，（1）x=3时，a+b+x3cdx=0+333=273=24 （2）x=3 时，a+b+x3cdx=0+（3）3+3=27+3=24 所以 a+b+x3cdx的值为 24 或24 点评：此题主要考查了含字母的式子的求值，解答此题的关键是判断出：a+b=0，cd=1，x=3或3