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1、数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密启用前随州市 2018 年初中毕业升学考试 数 学（本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟）第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1 （3 分）的相反数是（ 12）AB C D21 21 222 （3 分）如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD3 （3 分）下列运算正确的是（ ）A B 236aaa331aaC D222(b)aaabb236() aa4 （3 分）如图，在平行线
2、、之间放置一块直角三角板，1l2l三角板的锐角顶点 A，B 分别在直线、上，若1l2l，则的度数是165 2 （ ）A B 2535C D 45655 （3 分）某同学连续 6 次考试的数学成绩分别是 85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A85 和 89B85 和 86C89 和 85D89 和 86 6 （3 分）如图，平行于的直线把分成面积BCDEABC相等的两部分，则的值为 （ ）BD ADA1B 2 2CD21217 （3 分） “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可
3、以体现这一故事过程的是（ ）ABCD8 （3 分）正方形的边长为 2，以各边为直径在正方形ABCD内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（ ABCD）A B 2 22 4C D 2 82 16毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页）9 （3 分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数” （如1，3，6，10）和“正方形数” （如 1，4，9，16） ，在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为，最大的“正方形数”为，则
4、的值为mnmn（ ）A33B301 C386 D57110 （3 分）如图所示，已知二次函数的图象2yaxbxc与轴交于、两点，与轴交于点对称轴为直线xAByC直线与抛物线交于、1x yxc2yaxbxcC两点，点在轴下方且横坐标小于 3，则下列结论：DDx；20abc ；0abc；bx axba（）1a 其中正确的有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题（本大题共 6 小题、每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上）11 （3 分）计算：=_822 2245|tan12 （3 分）如图，点，在O 上，=40 度，=20A
5、BCAC度，则= 度B13 （3 分）已知是关于 x，y 的二元一次方程组2, 1,x y的一组解，则= 7, 1,axby axby ab14 （3 分）如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交2yxkyx0k 于、两点，与轴交与点，若，则的值为 ABxC1 3tanAOCk15 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的xOyOABC边长为 2，点在第一象限，点在轴正半轴上，ACx，若将菱形绕点顺时针旋转，60AOCOABCO75得到四边形，则点的对应点的坐标为 OA B CBB16 （3 分）如图，在四边形中，=5，=ABCDABADBC且，=8给出以下判断：CDBCABBD垂直平
6、分；ACBD四边形的面积；ABCDASAC BD顺次连接四边形的四边中点得到的四边形可能是正方ABCD形；数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 当，四点在同一个圆上时，该圆的半径为；ABCD25 6将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当ABDBDAEBECDF时，点到直线的距离为BFCDFAB678 125其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）三、解答题（本人题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17 （6 分）先化简，再求值：，其中为整数且满足不等式组221111x xx（）x11, 822.x x 18
7、（7 分）己知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根x22230xkxk（），1x2x（1）求的取值范围；k（2）若，求的值12111xx k19 （9 分）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了 30 名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩（单位：分）x均满足“” 根据图中信息回答下列问题：50100x（1）图中的值为 ；a（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩在“”所对应扇形的圆心x7080x角度数为 度；（3）此次比赛共有 300 名学生参加，若将“”的成绩记为“优秀” ，则获得80x “优秀”的学生大约有 人：（4）在这些抽查的样本中，小
8、明的成绩为 92 分，若从成绩在“”和“5060x”的学生中任选 2 人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中90100x的概率20 （8 分）随州市新水一桥（如图 1）设计灵感来源于市花兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为 258 米，宽 32 米，为双向六车道，2018 年 4 月 3 日通车斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成某座斜拉桥的部分截面图如图 2 所示，索塔和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索和最长的斜拉ABDE索）均在同一水平面内，在水平桥面上已知，ACBC45 ABCDEB，=6 米，=530ACBBEABBD（1）求最短的斜拉索的长；DE（2）求最长的斜拉索的长
9、AC21 （8 分）如图，是的直径，点为上一点，为的切线，ABA OCOACNOA于点，分别交、于、两点OMABOACCNDM（1）求证：；MDMC-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页）（2）若的半径为 5，=，求的长OAAC4 5MC22 （11 分）为迎接“世界华人炎帝故里寻根节” ，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在 15 天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件 20 元，设第天（x，且为整数）每件产品的成本是元，与之间符合一次函数关系，115xxppx部分数据如表：天数（
10、）x13610每件成本（元）p7.58.51012任务完成后，统计发现工人李师傅第天生产的产品件数（件）与（天）满足xyx如下关系：220 11040 1015xxxyxx（，且为整数）,（，且为整数）,设李师傅第天创造的产品利润为元xW（1）直接写出与，与之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围：pxWxx（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？（3）任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为 299 元工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20 元奖金请计算李师傅共可获得多少元奖金？23 （11 分）我们知道，有理数包括整数、有
11、限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数） ，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式0.7A由于=0.777，设=0.7770.7A x则=7.77710x得=7，解得=，于是得=9xx7 90.7A7 9同理可得，310.393A 4131.410.4199AA 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）= ，= ；0.5A 5.8A（2）将化为分数形式，写出推导过程；0.23A A【能力提升】（3）= ，= ；0.315AA 2.018A A（注：=0.315315，=2.
12、01818）0.315AA 2.018A A【探索发现】（4）试比较与 1 的大小： 1（填“” 、 “”或“” ） ；0.9A 0.9A 若已知，则= 20.2857147AA 3.714285AA（注：=0.285714285714）0.285714AA24 （12 分）如图 1，抛物线与轴交于、两点，与2 120Cyaxaxc a：（）xAB轴交于点已知点的坐标为，点为坐标原点，抛物yCA1 0 ,O3OCOA线的顶点为1CG（1）求出抛物线的解析式，并写出点的坐标；1CG（2）如图 2，将抛物线向下平移（0）个单位，得到抛物线，设与1Ckk2C2C轴的交点为、，顶点为，当是等边三角形时，求的值：xABG A B Gk（3）在（2）的条件下，如图 3，设点为轴正半轴上一动点，过点作轴MxMx的垂线分别交抛物线、于、两点，试探究在直线上是否存在点1C2CPQ1 y，使得以、为顶点的三角形与全等，若存在，直接写出点，NPQNAOQM数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 的坐标：若不存在，请说明理由N