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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前浙江省绍兴市、义乌市 2018 年初中毕业生学业考试 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷（选择题 共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.如果向东走记为,则向西走可记为（ 2m2m3m）A.B.C.D.3m2m3m2m2.绿水青山就是金山银山,为了创造良好的生态生活环境,浙江省 2017 年清理河湖库塘淤泥约 116 000 000 方,数字 116 000 000 用科学记数法可以表示为（ ）A
2、.B.C.D.91.16 1081.16 1071.16 1090.116 103.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是（ ）ABCD4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为 2 的概率是（ ）A.B.C.D.1 6131 25 65.下面是一位同学做的四道题：.其中做对的一222()abab224( 2)4aa 532aaa3412aaa道题的序号是（ ）A.B.C.D.6.如图,一个函数的图象由射线、线段、射线组成,其中点,BABCCD( 1,2)A (1,3)B,则此函数（ (2,1)C(6,5)D
3、）A.当时,随的增大而增大1x yxB.当时,随的增大而减小1x yxC.当时,随的增大而增大1x yxD.当时,随的增大而减小1x yx7.学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置绕点旋转到位置,已知BDOAC,垂足分别为,则栏杆ABBDCDBDBD4 mAO 1.6 mAB 1mCO 端应下降的垂直距离为（ ）CCDA.B. C.D.0.2 m0.3m0.4 m0.5m8.利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图 2 是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示 1,白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为abcd.
4、如图 2 第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1,序号为32102222abcd ,表示该生为 5 班学生.表示 6 班学生的识别图案是3210021 2021 25 （ 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）ABCD9.若抛物线与轴两个交点间的距离为 2,称此抛物线为定弦抛物线.已2yxaxbx知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 31x 个单位,得到的抛物线过点（ ） A.B. C.D.( 3, 6)( 3,0)( 3, 5)( 3, 1)10.
5、某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉（例如,用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上,如图）.若有 34 枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品（ ）A.16 张B.18 张C.20 张D.21 张第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填写在题中的横线上）11.因式分解： .224xy12.我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子
6、短一托.如果 1 托为 5 尺,那么索长为 尺,竿子长为 尺.13.如图,公园内有一个半径为 20 米的圆形草坪,是圆上的点,为圆心,ABO,从到只有路,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了120AOBABAB一条小路.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了 步（假设 1 步为 0.5AB米,结果保留整数）.（参考数据：,取 3.142）31.73214.等腰三角形中,顶角为,点在以为圆心,长为半径的圆上,且ABCA40PABC,则的度数为 .BPBAPBC15.过双曲线的动点作轴于点,是直线上的点,且满足(0)kykxAABxBPAB,过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为 8,则
7、2APABPxCAPC的值是 .k16.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是,底面的长是15cm,宽是,容器内的水深为.现往容器内放入如图的长方体实心铁块30cm20cmcmx（铁块一面平放在容器底面）,过顶点的三条棱的长分别是,A10cm 10cm,当铁块的顶部高出水面时,满足的关系式是 .cm(15)yy2cmxy三、解答题（本大题共 8 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 8 分）（1）计算：.0112tan6012( 32)( )3（2）解方程：.2210xx 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8
8、 页） 18.（本小题满分 8 分）为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对 2010年2017 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计,并绘制成下列统计图：根据统计图,回答下列问题：（1）写出 2016 年机动车的拥有量,分别计算 2010 年2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.（2）根据统计数据,结合生活实际,对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,说说你的看法.19.（本小题满分 8 分）一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米,如图是油箱剩余油量（升）关于加满油y后已行驶的路程（千米）的函数图象.x（1）根据
9、图象,直接写出汽车行驶 400 千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量.（2）求关于的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量 5 升时,已行驶的路程.yx20.（本小题满分 8 分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图 1）,顺次输入点,的坐标,机器1P2P3P人能根据图 2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度；若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.（1）,.1(4,0)P2(0,0)P3(6,6)P（2）,.1(0,0)P2(4,0)P3(6,6)P21.（本小题满分 10 分）如图 1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图
10、 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨安装在窗框上,托悬臂安装在窗扇上,交点处装有滑块,滑块可以左右MNDEA-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）滑动,支点,始终在一直线上,延长交于点.已,BCDDEMNF20cmACDE,.10cmAECD40cmBD （1）窗扇完全打开,张角,求此时窗扇与窗框的夹角的度数.85CABDFB（2）窗扇部分打开,张角,求此时点,之间的距离（精确到）.60CABAB0.1cm（参考数据：,）31.73262.44922.（本小题满分 12 分）数
11、学课上,张老师举了下面的例题：例 1 等腰三角形中,求的度数.（答案：）ABC110AB35例 2 等腰三角形中,求的度数.（答案：或或）ABC40A B4070100张老师启发同学们进行变式,小敏编了如下一题：变式 等腰三角形中,求的度数.ABC80A B（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后,小敏发现,的度数不同,得到的度数的个数也可能不同.如果AB在等腰三角形中,设,当有三个不同的度数时,请你探索的取值范ABCAxBx围.23.（本小题满分 12 分）小敏思考解决如下问题：原题：如图 1,点,分别在菱形的边,上,求证：PQABCDBCCDPAQB .APAQ（1）小敏进行探索,若将
12、点,的位置特殊化：把绕点旋转得到,使,PQPAQAEAFAEBC点,分别在边,上,如图 2,此时她证明了.请你证明.EFBCCDAEAF（2）受以上（1）的启发,在原题中,添加辅助线：如图 3,作,AEBCAFCD垂足分别为,.请你继续完成原题的证明.EF（3）如果在原题中添加条件：,如图 1.请你编制一个计算题（不4AB 60B标注新的字母）,并直接给出答案（根据编出的问题层次,给不同的得分）.24.（本小题满分 14 分）如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有,四个站点,每相邻两站之ABCD间的距离为 5 千米,从站开往站的车称为上行车,从站开往站的车称为下行ADDA车.第一班上行车、
13、下行车分别从站、站同时发车,相向而行,且以后上行车、下AD行车每隔 10 分钟分别在,站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车（上、下车AD的时间忽略不计）,上行车、下行车的速度均为 30 千米/小时.（1）问第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？BC（2）若第一班上行车行驶时间为 小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为t千米,求与 的函数关系式.sst（3）一乘客前往站办事,他在,两站间的处（不含,站）,刚好遇到上ABCPBC行车,千米,此时,接到通知,必须在 35 分钟内赶到,他可选择走到站或走到站BPxBC乘下行车前往站.若乘客的步行速度是 5 千米/小时,求满足的条件.Ax毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _