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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前江苏省泰州市 2018 年中考数学试卷 数 学(满分：150 分考试时间：120 分钟)第一部分 选择题(共 18 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一个选项是符合题目要求的)1.等于( )( 2) A.B.2C.D.21 222.下列运算正确的是( )A.B.2+ 3= 518=2 3C.D.23= 5A12=223.下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是( )A.正方体B.四棱锥C.圆柱D.球4.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进
2、球率为,他明天将参加10%一场比赛,下面几种说法正确的是( )A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球 10 次必进球 1 次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球5.已知、是关于的方程的两根,下列结论一定正确的是( )1x2xx220xaxA.B.C.D.12xx12+0xx 120xxA 120,0xx6.如图,平面直角坐标系中,点的坐标为,轴,垂足为,点从原点xOyA(9,6)AByBP出发向轴正方向运动,同时,点从点出发向点运动,当点到达点时,点OxQABQB、同时停止运动,若点与点的速度之比为,则下列说法正确的是PQPQ1:2( )A.线段始终经过点PQ(2,3)B.线段始
3、终经过点PQ(3,2)C.线段始终经过点PQ(2,2)D.线段不可能始终经过某一定点PQ第二部分 非选择题(共 132 分)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)7.8 的立方根等于 .8.亚洲陆地面积约为 4 400 万平分千米,将 44 000 000 用科学记数法表示为 .9.计算： .231( 2)2xxA10.分解因式： .3aa11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销售,在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是 .12.已知三角形两边的长分别为 1、5,第三边长为整数,则第三边的长为 .13.如图,中,、相交于点,若,则的ABCD
4、ACBDO6AD 16ACBDBOC周长为 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）(第 13 题)(第 14 题)(第 16 题)14.如图,四边形中,平分,、分别为、ABCDACBAD90ACDABC EFAC的中点,则的度数为 .(用含的式子表示)CD=DBEF15.已知,若,则实数的值为 .223369,69xyaaxyaaxya16.如图,中,将绕点顺时针旋转ABC90ACB5sin13A12AC ABCC得到,为线段上的动点,以点为圆心、长为半径作,当90A B C PA B
5、 PPAPA与的边相切时,的半径为 .PAABCPA三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤)17.(本小题满分 12 分)(1)计算：；2 01 +2cos30|23|2(2)化简：.22169211xxx xx18.(本题满分 8 分)某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4 款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的.下图是这 4 款40%软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.4 款软件研发与维护人数的 扇形统计图4 款软件利润的条形统计图根据以上信息,回答下列问题：(1)直接写
6、出图中、的值；am(2)分别求网购与视频软件的人均利润；(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加 60 万元？如果能,写出调整方案；如果不能,请说明理由.19.(本题满分 8 分)泰州具有丰富的旅游资源.小明利用周日来泰州游玩,上午从、A两个景点中任意选择一个游玩,下午从、三个景点中任意选择一个游玩.用BCDE列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点和的概BC率.数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 20.(本题满分 8 分)如图,、相交于点.=90ADACDBACDBO求
7、证：.OBOC21.(本题满分 10 分)为了改善生态环境,某乡村计划植树 4000 棵.由于志愿者的支援,实际工作效率提高了,结果比原计划提前 3 天完成,并且多植树 80 棵.原计划植20%树多少天？22.(本题满分 10 分)如图,为的直径,为上一点,的平分线交 ABOACOAABCOA于点,于点.DDEBCE(1)试判断与的位置关系,并说明理由；DEOA(2)过点作于点,若,求图中阴影部分的面积.DDFABF3 3BE 3DF 23.(本题满分 10 分)日照间距系数反映了房屋日照情况.如图,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数,其中为楼间水平距离,为南侧楼房高度,1= :()LHHL
8、H为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图,山坡朝北,长为 15 m,坡度为1HEFEF,山坡顶部平地上有一高为 22.5 m 的楼房,底部到点的距离1:0.75i EMABAE为 4 m.(1)求山坡的水平宽度；EFFH(2)欲在楼正北侧山脚的平地上建一楼房,已知该楼底层窗台处至地面ABFNCDP处的高度为 0.9 m,要使该楼的日照间距系数不低于 1.25,底部距处至少CCF多远？-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）24.(本题满分 10 分)平面直角坐标系中,二次函数的图xOy2222
9、2yxmxmm像与轴有两个交点.x(1)当时,求二次函数的图像与轴交点的坐标；2m x(2)过点作直线轴,二次函数图像的顶点在直线 与轴之间(不包(0,1)PmlyAlx含点在直线 上),求的范围；Alm(3)在(2)的条件下,设二次函数图像的对称轴与直线 相交于点,求的面积lBABO最大时的值.m备用图25.(本题满分 12 分)对给定的一张矩形纸片进行如下操作：先沿折叠,使点ABCDCE落在边上(如图)再沿折叠.这时发现点恰好与点重合(如图).BCDCHED(1)根据以上操作和发现,求的值；CD AD(2)将矩形纸片展开.如图,折叠该矩形纸片,使点与点重合,折痕与相交于点,将该矩CHABP
10、形纸片展开.求证：；90HPC不借助工具,利用图探索一种新的折叠方法,找出与图中位置相同的点,P要求只有一条折痕,且点在折痕上.请简要说明折叠方法.(不需说明理由)P图图图图26.(本题满分 14 分)平面直角坐标系中,横坐标为的点在反比例函数xOyaA的图像上,点与点关于点对称,一次函数的图像经过1(0)kyxxAAO2ymxn点.A(1)设,点在函数、的图像上.2a (4,2)B1y2y分别求函数、的表达式；1y2y直接写出使成立的范围；120yyx(2)如图,设函数、的图像相交于点,点的横坐标为,的面积为1y2yBB3aAA B16,求的值；k(3)设,如图,过点作轴,与函数的图像相交于点,以为一1 2m AADx2yDAD边向右侧作正方形,试说明函数的图像与线段的交点一定在函数ADEF2yEFP的图像上.1y图图