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1、2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3）0等于（）A0B1C3D32如图所示几何体的左视图是（）ABCD3下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A8与3B2与12C5与15D75与274“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（）AP0B0P1CP1DP15如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设CBE，则AFP为（）A2B90C45+D90-126互不重合
2、的A、B、C三点在同一直线上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，这三点的位置关系是（）A点A在B、C两点之间B点B在A、C两点之间C点C在A、B两点之间D无法确定二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直楼填写在答题相位置上）7计算：（2） 8函数y=1x+1中，自变量x的取值范围是 92021年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原把数据3200用科学记数法表示为 10在函数y（x1）2中，当x1时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）11某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频
3、率是 12关于x的方程x2x10的两根分别为x1、x2则x1+x2x1x2的值为 13扇形的半径为8cm，圆心角为45，则该扇形的弧长为 cm14如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，EGB100，EHD80，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 15如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与A相切于点B若APB30，则点P的坐标为 16如图，四边形ABCD中，ABCD4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设PMN的面积为S，则S的范围是 三、解答题（本大题共有10题，
4、共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）分解因式：x39x；（2）解方程：2xx-2+1=52-x18近5年，我省家电业的发展发生了新变化以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电20162020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据观察统计图回答下列问题：（1）这5年甲种家电产量的中位数为 万台；（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180，这个扇形统计图对应的年份是 年；（3）小明认为：某种
5、家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由19江苏省第20届运动会将在泰州举办，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两种：第一种是先抽取1张不放回，再抽取1张；第二种是一次性抽取2张（1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率 （填“相同”或“不同”）；（2）若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率20甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计划30个月完工实际施工时
6、，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？21如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角30的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为1930，索道CD看作在一条直线上求山顶D的高度（精确到1m，sin19300.33，cos19300.94，tan19300.35）22如图，点A（2，y1）、B（6，y2）在反比例函数y=kx（k0）的图象上，ACx轴，BDy轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E（1）根据图象直接写出y1、
7、y2的大小关系，并通过计算加以验证；（2）结合以上信息，从四边形OCED的面积为2，BE2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值你选择的条件是 （只填序号）23（1）如图，O为AB的中点，直线l1、l2分别经过点O、B，且l1l2，以点O为圆心，OA长为半径画弧交直线l2于点C，连接AC求证，直线l1垂直平分AC；（2）如图，平面内直线l1l2l3l4，且相邻两直线间距离相等，点P、Q分别在直线l1、l4上，连接PQ用圆规和无刻度的直尺在直线l4上求作一点D，使线段PD最短（两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹）24农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃
8、子质量大致相同以每棵树上桃子的数量x（个）为横坐标、桃子的平均质量y（克/个）为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线AB附近（如图所示）（1）求直线AB的函数关系式；（2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格w（元）与平均质量y（克/个）满足函数表达式w=1100y+2在（1）的情形下，求一棵树上桃子数量为多少时，该树上的桃子销售额最大？25二次函数yx2+（a1）x+a（a为常数）图象的顶点在y轴右侧（1）写出该二次函数图象的顶点横坐标（用含a的代数式表示）；（2）该二次函数表达式可变形为y（xp）（xa）的形式，求p的值；（3）若点A（m，n）在该二次函数图象上，且n0，过点（m+3，0）作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的范围26如图，在O中，AB为直径，P为AB上一点，PA1，PBm（m为常数，且m0）过点P的弦CDAB，Q为BC上一动点（与点B不重合），AHQD，垂足为H连接AD、BQ（1）若m3求证：OAD60；求BQDH的值；（2）用含m的代数式表示BQDH，请直接写出结果；（3）存在一个大小确定的O，对于点Q的任意位置，都有BQ22DH2+PB2的值是一个定值，求此时Q的度数