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1、1/14福建省 2018 年初中学业毕业和高中阶段学校招生考试（B 卷）数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】分析：直接利用绝对值的性质化简,进而比较大小得出答案.解：在实数,0,中,则,3233320 故最小的数是：.故选：B.22.【答案】C【解析】分析：根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形,但俯视图是圆,不符合题意；B、三棱柱的主视图和左视图是矩形,但俯视图是三角形,不符合题意；C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形,符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形,而俯视图是四边形,不符合题意.故选：C.3.【答案】C【解析】分析：根据三
2、角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,即可求解.解：A、,不满足三边关系,故错误；B、,不满足三边关系,故错误；C、,满足三边关系,故1 12 124234正确；D、,不满足三边关系,故错误.故选：C.2354.【答案】B【解析】分析：边形的内角和是,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解n2180nA( - )方程就可以求.解：根据边形的内角和公式,得：,解得.故选：B.nn2180360nA( - )4n 5.【答案】A【解析】分析：先判断出是的垂直平分线,进而求出,即可得出结论.解：等边三角ADBC45ECB形中,ABCADBC,即：是的垂直平分线,BD
3、CDADBC点在上,EAD,BECE2/14,EBCECB ,45EBC,45ECB是等边三角形,ABC,60ACB.15ACEACBECB 故选：A.6.【答案】D【解析】分析：根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件,在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件进行分析即可.解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于 1,是必然事件,故此选项错误；B、两枚骰子向上一面的点数之和等于 1,是不可能事件,故此选项错误；C、两枚骰子向上一面的点数之和大于 12,是不可能事件,故此选项错误；D、两枚骰子向上一面的点数之和等于 12,是随机事件
4、,故此选项正确；故选：D.7.【答案】B【解析】分析：直接化简二次根式,得出的取值范围,进而得出答案.解：,34323m ,132.34m故选：B.8.【答案】A【解析】分析：设索长为尺,竿子长为尺,根据“索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托”,xy即可得出关于、的二元一次方程组.解：设索长为尺,竿子长为尺,根据题意得：故选：xyxy5,15.2xyxyA.9.【答案】D【解析】分析：根据切线的性质得到,根据直角三角形的性质求出,根据圆周角定理计算90ABCA即可.解：是的切线,BCOA,90ABC,9040AACB由圆周角定理得,280BODA 3/14故选：D.10.【答案】D【
5、解析】分析：根据方程有两个相等的实数根可得出或,当时,是方程1ba(1)ba 1ba1的根；当时,1 是方程的根.再结合,可得出 1 和20xbxa(1)ba 20xbxa1(1)aa 不都是关于的方程的根.解：关于的一元二次方程有两个1x20xbxax21210axbxa()()相等的实数根,2210,(2 )4(1)0,aba 或.1ba(1)ba 当时,有,此时是方程的根；1ba10a b -120xbxa当时,有,此时 1 是方程的根.(1)ba 10ab 20xbxa,10a ,1(1)aa 1 和不都是关于的方程的根.1x20xbxa故选：D.第卷二、填空题11.【答案】0【解析】
6、分析：根据零指数幂：进行计算即可.解：原式,故答案为：0.01(0)aa1 10-12.【答案】120【解析】分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即为众数.解：这组数据中 120 出现次数最多,有 3 次,这组数据的众数为 120,故答案为：120.13.【答案】3【解析】分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.解：,为的中点,90ACBDAB.116322CDAB4/14故答案为：3.14.【答案】2x 【解析】分析：先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.解：313,2,xxx 0 解不等式得：,解不等式得：,1x 2x 不等式组的解集为,2x 15.【
7、答案】31【解析】分析：先利用等腰直角三角形的性质求出,再利用勾股定理求出,即可2BC 1BFAFDF得出结论.解：如图,过点作于,AAFBCF在中,RtABC45B,22BCAB212BFAFAB两个同样大小的含角的三角尺,45,2ADBC在中,根据勾股定理得,RtADF223DFADAF,13231CDBFDF BC -故答案为：3116.【答案】6【解析】分析：根据双曲线过,两点,可设,则.将代入3yxAB3A aa，3B bb，3C ab，yxm,整理得,由于直线与双曲线相交于,两点,所以、是方程3yx230xmx-yxm3yxABab的两个根,根据根与系数的关系得出,那么230xmx
8、-abm -3ab -.再根据三角形的面积公式得出,利用二次函222)(412a bababm-211622ABCSAC BCm数的性质即可求出当时,的面积有最小值 6.解：设,则.0m ABC3A aa，3B bb，3C ab，将代入,得,yxm3yx3xmx5/14整理,得,230xmx-则,abm -3ab -.222)(412a bababm-12ABCSAC BC2221 33=()2 13()()2 1()2 1(12)2 162abab baabababmm 当时,的面积有最小值 6.0m ABC故答案为 6.三、解答题17.【答案】解：1,410,xyxy -得：,39x 解得
9、：,3x 把代入得：,3x 2y -则方程组的解为3, 2.x y 【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.18.【答案】证明：四边形是平行四边形,ABCD,OAOCADBC,OAEOCF 在和中,OAEOCF,OAEOCFOAOCAOECOF 6/14(ASA),AOECOF.OEOF【解析】由四边形是平行四边形,可得,继而可证得(ASA),则ABCDOAOCADBCAOECOF可证得结论.19.【答案】解：22111mm mm2 11mmm mmmA1 11mm mmmA1 1m当时,原式.31m 113 331 13 【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将的值代入即可解
10、答本题.m20.【答案】(1)解：如图所示,即为所求；A B C (2)已知,如图,是的中点,是的中点,求证：ABCA B C kABBCAB CAB CA C DABDA B .DCkD C 证明：是的中点是的中点,DABDA B ,1 2ADAB1 2A DA B ,1 2 1 2A BABABA DA B AD ,ABCA B C 7/14,AA CB ABAC AA ,AA AD ADCC AA ,A C DACD .kCDDC AC CA 【解析】(1)作,即可得到；=A B CABC A B C (2)依据是的中点, 是的中点,即可得到,根据,即可得到DABDA B AA BD A
11、DAB ABCA B C ,进而得出,可得.AA CB ABAC AA A C DACD kCDDC AC CA 21.【答案】解：(1)线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到,ADABA90,90DAB10ADAB,45ABD是沿方向平移得到,EFGABCCB,ABEF；45BDFABD (2)由平移的性质得,AECGABEF,DEADFCABC 180ADEDAB,90DAB,90ADE,90ACB,ADEACB ,ADEACB,ADAE ACAB,8AB 10ABAD,12.5AE 由平移的性质得,.12.5CGAE【解析】(1)由旋转的性质得,再由平移的性质即可得出结论；10ADAB45
12、ABD(2)先判断出,进而得出,得出比例式求出,即可得出结论.ADEACB ADEACBAE22.【答案】解：（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过 40 的有 4 天,所以甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率为；42=30158/14(2)甲公司各揽件员的日平均件数为件；甲公司揽件员的日38 1339 940441 342 1=39 30 平均工资为元,70392148乙公司揽件员的日平均工资为38 73974085341 52 3630 =159.4 元,因为,所以仅从工资收入的角度考虑, 27171 52 3= 40463030 159.4148小明应到乙公司应聘
13、.【解析】(1)根据概率公式计算可得；(2)分别根据平均数的定义及其意义解答可得.23.【答案】解：（1）设米,则米.ADx100 2xAB根据题意,得.1004502xx-解得,.110x 290x ,且,20a xa舍去.90x 利用旧墙的长为 10 米.AD(2)设米,矩形的面积为平方米.ADxABCDS如果按图一方案围成矩形菜园,依题意得,2100150125022xxSx -0xa,050a时,随的增大而增大.50xaSx当时,.xa21503Saa最大如按图 2 方案围成矩形菜园,依题意,9/14得,.22(1002 )(25)(25)244xaxaaSx 502aax当时,即时,
14、25504aa 10003a则时,.254ax 2 210000200(25)416aaSa最大当,即时,随的增大而减小.254aa100503aSx时,.xa2(1002 )15022aSaaaa最大综合,当时,10003a,22 2100002001(3100)(50)016216aaaaa即,2 2100002001(50)162aaaa此时,按图 2 方案围成矩形菜园面积最大,最大面积为平方米；210000200 16aa当,两种方案围成的矩形菜园面积最大值相等.100503a当时,围成长和宽均为米的矩形菜园面积最大,最大面积为平方米；(25)4a210000200 16aa当时,围成
15、长为米,宽为米的矩形菜园面积最大,最大面积为平方米100503aa(50)2a21(50)2aa【解析】(1)按题意设出,表示构成方程；ADAB(2)根据旧墙长度和长度表示矩形菜园长和宽,注意分类讨论与菜园边长之间的数量关系aADS24.【答案】解：(1)如图 1,PCPB,PCBPBC 四边形内接于圆,ABCD,180BADBCD,180BCDPCB,BADPCB 10/14,BADBFD ,BFDPCBPBC ,BCDF,DEAB,90DEB ,90ABC 是的直径,ACOA,90ADC ,BGAD,90AGB ,ADCAGB ；BGCD(2)由(1)得：,BCDFBGCD四边形是平行四边
16、形,BCDH,BCDH在中,RtABC3ABDH,3tan3ABDHACBBCDH,60ACB30BAC,60ADB1 2BCAC.1 2DHAC当点在的左侧时,如图 2,作直径,连接、,则,ODEDMAMOH90DAM.90AMDADM,DEAB11/14,90BED .90BDEABD,AMDABD ,ADMBDE ,1 2DHAC,DHOD,80DOHOHD.20ODH ,60AOB,40ADMBDE.20BDEADM当点在的右侧时,如图 3,作直径,连接,ODEDNBN由得：,20ADEBDN 20ODH,40BDEBDNODH 综上所述,的度数为或BDE2040【解析】(1)根据等边
17、对等角得：,由四点共圆的性质得：,从而得：PCBPBC 180BADBCD,根据平行线的判定得：,可得,是的直径,从而得：BFDPCBPBC BCDF90ABCACOA,根据同位角相等可得结论；90ADCAGB (2)先证明四边形是平行四边形,得,根据特殊的三角函数值得：,BCDHBCDH60ACB,所以,分两种情况：当点在的左侧时,如图 2,作辅助线,构建直角三角形,由30BAC1 2DHACODE同弧所对的圆周角相等和互余的性质得：,则,并由,可得结论；AMDABD ADMBDE DHOD当点在的右侧时,如图 3,同理作辅助线,同理有,得结论.ODE20ADEBDN 20ODH25.【答案
18、】解：(1)抛物线过点,(0,2)A12/14,2c 当时,由,得到,120xx120xx1212()()0xxyy120yy当时,随的增大而增大,0x yx同理当时,随的增大而减小,0x yx抛物线的对称轴为轴,且开口向下,即,y0b 以为圆心,为半径的圆与抛物线交于另两点,如图 1 所示,OOABC为等腰三角形,ABC中有一个角为,ABC60为等边三角形,且,ABC2OCOA设线段与轴的交点为点,则有,且,BCyDBDCD30OBD,cos303BDOB sin301ODOB 在的左侧,BC的坐标为,B(3, 1)点在抛物线上,且,B2c 0b ,321a解得：,1a 则抛物线解析式为；2
19、2yx (2)由（1）知,点,2 11( ,2)M xx2 22(,2)N xx与直线平行,MN2 3yx 设直线的解析式为,则有,即,MN2 3yxm 2 1122 3xxm 2 112 32mxx 直线解析式为,MN2 112 32 32yxxx 把代入,解得：或,2 112 32 32yxxx 22yx 1xx12 3xx13/14,即,212 3xx22 2111(2 3)24 310yxxx 作,垂足为,如图 2 所示,MEBCNFBCEF,位于直线的两侧,且,则,且,MNBC12yy2212yy 123xx,2 11( 1)3MEyx 11(3)3BExx ,2 21114 39N
20、Fyxx 21(3)3 3BFxx 在中,RtBEM2 1 1 1333tanxMExBExMBE在中,.RtBFN22 11111 11114 39(2 3)3(3 3)(3)33 33 33 3tanxxxxxNFxBFxxxNBF,tantanMBENBF,MBENBF 则平分；BCMBN轴为的垂直平分线,yBC设的外心为,则,即,MBC0(0,)PyPBPM22PBPM根据勾股定理得：,222 01013(1)()yxyy,2 122xy,即,22 0010124(2)()yyyyy01112yy由得：,1121y ,0302y14/14则的外心的纵坐标的取值范围是MBC0302y【解析】(1)由的坐标确定出的值,根据已知不等式判断出,可得出抛物线的增减性,确定出Ac120yy抛物线对称轴为轴,且开口向下,求出的值,如图 1 所示,可得三角形为等边三角形,确定出的坐ybABCB标,代入抛物线解析式即可；（2）设出点,由与已知直线平行,得到值相同,表示出直线解2 11( ,2)M xx2 22(,2)N xxMNkMN析式,进而表示出,求出与的值相等,进而得到为角平分线；MEBENFBFtan MBEtan NBFBC三角形的外心即为三条垂直平分线的交点,得到轴为的垂直平分线,设为外心,利用勾股定理化简yBCP,确定出外心的纵坐标的取值范围即可22PBPMMBC