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1、数学试卷 第 1 页(共 6 页) 数学试卷 第 2 页(共 6 页) 绝密启用前广东省 2018 年初中学业水平考试 数 学(考试时间 100 分钟,满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个实数,中,最小的数是 ( )01 33.142A.B.C.D.01 33.1422.据有关部门统计,2018 年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约人次,将数用科学记数法表示为14 420 00014 420 000( )A.B.C.D.71.442 1070.144 2 1081.442 108
2、0.144 2 103.如图,由 5 个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是 ( )ABCD(第 3 题)4.数据 ,的中位数是 ( )15748A.B.C.D.45675.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形6.不等式的解集是 ( )313xxA.B.C.D.4x4x2x2x7.在中,点,分别为边,的中点,则与的面积之比为ABCD EABACADEABC( )A.B.C.D.1 21 31 41 68.如图,且,则的大小是 ( )ABCD100DEC40CBA. 30B.40C.50D.(第 8 题)609.关于的一元二次方程
3、有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为x230xxmm( )A.B.C.D.9 4m9 4m9 4m9 4m10.如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀PABCDAABCD速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图DPADyPxyx象大致为 ( )ABCD(第 10 题)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.同圆中,已知所对的圆心角是,则所对的圆周角是 .AAB100AAB12.分解因式：122xx .13.一个正数的平方根分别是和,则 .1x 5x x 14.已知，则 .01 bba1a15.如图，在矩形中，以为直径的半圆与相切于ABCD2
4、, 4CDBCADOBC点，连接，则阴影部分的面积为 .(结果保留)EBD(第 15 题) (第 16 题)16.如图，已知等边三角形，顶点在双曲线上，点的坐标为11OAB1A3(0)yxx1B.过点作交双曲线于点，过点作交轴于点，(2,0)1B121B AOA2A2A2211A BABx2B得到第二个等边三角形；过点作交双曲线于点，过点122B A B2B2312B AB A3A作交轴于点，得到第三个等边三角形；以此类推，3A3322A BA Bx3B233B A B毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页(共 6 页) 数学试卷 第
5、4 页(共 6 页)则点的坐标为 .6B三、解答题(本大题共 3 小题,共 18 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)计算：.1 0122018218.(本小题满分 6 分)先化简，再求值：，其中.222216 44aa aaa A3 2a 19.(本小题满分 6 分)如图，是菱形的对角线，.BDABCD75CBD(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为点，交于点.(不要ABEFEADF求写作法，但保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接，求的度数.BFDBF(第 19 题) 四、解答题(本大题共 3 小题,共 21 分.解答应写出文字说明、证明过程或
6、演算步骤)20.(本小题满分 7 分)某公司购买了一批型芯片,其中型芯片的单价比型芯片的单价少 9 元,已知A,BAB该公司用 3 120 元购买型芯片的条数与用 4 200 元购买型芯片的条数相等.AB(1)求：该公司购买的型芯片的单价各是多少元？A,B(2)若两种芯片共购买了 200 条,且购买的总费用为 6 280 元,求：购买了多少条型芯片？A21.(本小题满分 7 分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人数为 人.(2)把条形统计图补充完整.(3)若该
7、企业有员工 10 000 人,请估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.(第 21 题)22.(本小题满分 7 分)如图，在矩形ABCD中，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点ADABAC落在点处，交于点，连接.BEAECDFDE(1)求证：.ADFCED(2)求证：是等腰三角形.DEF(第 22 题) 数学试卷 第 5 页(共 6 页) 数学试卷 第 6 页(共 6 页) 五、解答题(本大题共 3 小题,共 27 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)23.(本小题满分 9 分)如图，已知顶点为的抛物线与轴交于两点，直线(0, 3)C2(0)yaxb ax,A B过顶点和
8、点yxmCB(1)求的值.m(2)求函数的解析式.2(0)yaxb a(3)抛物线上是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标；若M15MCBM不存在，请说明理由(第 23 题) 24.(本小题满分 9 分)如图，在四边形中，以为直径的经过点，连接ABCDABADCDABOAC交于点.,AC ODE(1)求证：.ODBC(2)若，求证：与相切.tan2ABCDAOA(3)在(2)条件下，连接交于于点，连接，若，求的长BDOAFEF1BC EF(第 24 题)25.(本小题满分 9 分)已知，斜边，将绕点RtOAB90OAB30ABO4OB RtOAB顺时针旋转，得，如题 1 图，连接.O60RtODCBC(1)填空：；OBC(2)如题 1 图，连接，作，垂足为点，求的长度.ACOPACPOP(3)如题 2 图，点同时从点出发，在边上运动，点沿,M NOOCBM路径匀速运动，点沿路径匀速运动，当两点相遇时运动OCBNOBC停止，已知点的运动速度为每秒个单位长度，点的运动速度为每秒 1 个单M1.5N位长度，设运动时间为，的面积为.求：当为何值时取得最大值，x sOMNyxy最大值为多少？(结果分母可保留根号)(第 25 题)-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _