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1、1/12广东省 2018 年全国中考试卷精选数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】，最小的数是.13.14023-3.14【考点】实数的比较大小.2.【答案】A【解析】714 4200001.442 10【考点】科学记数法.3.【答案】B【解析】从正面看这个几何体，从左边起第一列有 2 层，第二列有 1 层，第三列有 1 层【考点】三视图中的主视图4.【答案】B【解析】将数据重新排列为 1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为 5【考点】中位数5.【答案】D【解析】A 项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B 项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C 项，不是轴对
2、称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D 项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确故选：D【考点】轴对称图形及中心对称图形的概念6.【答案】D【解析】移项，得：，33 1x x- 合并同类项，得：，24x系数化为 1，得：，2x故选：D【考点】解不等式7.【答案】C2/12【解析】点、分别为边、的中点，DEABAC为的中位线，DEABC，DEBC，ADEABC21()4ADEABCSDE SBC故选：C【考点】三角形的中位线，三角形中位线的性质，相似三角形的性质.8.【答案】B【解析】，100DEC40C，40D又，ABCD，40BD 故选：B【考点】平行四边形的性质，坐标与图形性质.
3、9.【答案】A【解析】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，x230xxm-，224( 3)4 10bacm -9 4m故选：A【考点】一元二次方程根的判别式.10.【答案】B【解析】当点沿路径匀速运动时，与成正比例关系，且随的增大而增大，运动到点时PAByxyxB的面积最大；当点沿路径匀速运动时，最大且保持不变；当点沿路径匀速运PADPBCyPCD动时，与成一次函数关系，且与的增大而减小.yxyx【考点】动点问题的函数图象.二、填空题11.【答案】50【解析】同圆中，同弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半，所对的圆周角是.AAB50【考点】圆周角定理.3/1212.【答案】2(
4、1)x 【解析】由完全平方公式，得2221(1)xxx 【考点】分解因式.13.【答案】2【解析】根据题意知，150xx 解得：，2x 故答案为：2.【考点】平方根的性质，相反数的性质14.【答案】2【解析】，1| 0|abb ，10b 0ab解得：，1b 1a 故12a 故答案为：2【考点】二次根式的性质，绝对值的性质，解方程.15.【答案】【解析】连接，如图，OE以为直径的半圆与相切于点，ADOBCE，2OD OEBC易得四边形为正方形，OECD由弧、线段、所围成的面积，DEECCD2 290 224360OECDEODSS正方形扇形阴影部分的面积124(4)2 故答案为【考点】矩形的判定
5、与性质，切线的性质，全等三角形的判定与性质，扇形的面积公式16.【答案】(2 6,0)【解析】如图，作轴于点，设，则，2A CxC1BCa23A Ca4/12，112OCOBBCa2(2, 3 )Aaa点在双曲线上，2A3(0)yxx，(2)33aaaA解得，或（舍去） ，21a 21a ，211222 222 2OBOBBC点的坐标为；2B(2 2,0)作轴于点，设，则，3A DxD2B Db3A Db，222 2ODOBB Db2(2, )Ab b点在双曲线上，3A3(0)yxx，(2 2)3bbA解得，或（舍去） ，23b 23b ，32222 22 22 32 3OBOBB D点的坐标
6、为；3B(2 3,0)同理可得点的坐标为即；4B(2 4,0)(4,0)，点的坐标为，nB(2,0)n点的坐标为6B(2 6,0)故答案为(2 6,0)【考点】等边三角形的性质，解直角三角形，利用反比例函数的解析式求点的坐标.三、解答题17.【答案】解：原式2 12=3 【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案【考点】实数的运算.5/1218.【答案】解：原式22(4)(4) 4(4) =2aaa aa a ag当时，3 2a 原式.3232【解析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将的值代入计算a【考点】分式的化简求值19.【答案】解：（1）如图，即为
7、所求.EF（2）如图，是菱形的对角线，BDABCD75CBD75ABDCBD .2150ABCCBD ，ADBC.18030AABC是的垂直平分线，EFAB，FAFB，30FBAA .753045DBFABDABF 【解析】 （1）分别以、为圆心，大于长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；AB12AB（2）根据计算即可DBFABDABF 【考点】基本作图，线段垂直平分线的性质，菱形的性质.四、解答题20.【答案】解：（1）设型芯片的单价为元，则型芯片的单价为元，根据题意，得AxB(9)x ，31204 200 9xx6/12解得.26x 经检验，是原方程的解.26x （元）.26935，型芯片
8、的单价分别是 26 元，35 元.AB（2）设购买型芯片条，则购买型芯片条，AaB(200)a根据题意，得，2635(200)6 280aa解得.80a 购买了 80 条型芯片.A【解析】 （1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程【考点】分式方程的应用，一元一次方程的应用21.【答案】 （1）800（2）补全条形统计图如图.（3）估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有（人）.280100003500800【解析】1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样
9、本中“剩少量”人数所占百分比可得【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用22.【答案】证明：（1）四边形是矩形，且矩形沿折叠，ABCDAC，ADBCCEAEABCD，DACACBECA .EACBACDCA 7/12，DACEACECADCA 即，DAEECD .(SAS)ADECED（2）由（1）知，ADECED.DEFEDF DFEF是等腰三角形.DEF【解析】 （1）根据矩形的性质结合折叠的性质找出、；ADCEAECD（2）利用全等三角形的性质找出DEFEDF 【考点】全等三角形的判定与性质，翻折变换，矩形的性质五、解答题23.【答案】解：（1）直线过点，yxm(0, 3)C.3m （2
10、）由（1）知，直线的解析式为，3yx令，得.3y 3x (3,0)B点，在抛物线上，(3,0)B(0, 3)C解得90,3,abb 1,3 3.ab .2133yx（3）存在.当点在点上方时，设交于点，如图 1.MBCMOBD点，(0, 3)C(3,0)B，3OBOC8/12.45OCBOBC ，15MCB，30tan3OCDODOCOCDA，.( 3,0)D可得直线的解析式为.CD33yx联立方程组233,13,3yxyx解得12120,3 3, 3,6.xx yy .(3 3,6)M当点在点下方时，设与轴交于点，如图 2.MBCMxD，15 ,45MCBOCB，60OCDtan3 3ODO
11、COCDA(3 3,0)D可得直线的解析式为.CD333yx联立方程组233,3 13,3yxyx 解得12120,3, 3,2.xx yy .( 3, 2)M9/12综上所述，抛物线上存在点，使得，点的坐标为或.M15MCBM(3 3,6)M( 3, 2)M【解析】 （1）把代入直线中解答即可；(0, 3)Cyxm（2）把代入直线解析式得出点的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；0y B（3）分在上方和下方两种情况进行解答即可MBC【考点】二次函数综合题24.【答案】 （1）证明：如图 1，连接.OC，,OAOC ADCD ODOD，OADOCD.ADOCDO 又，ADCD，,AECE
12、 ODAC是的中位线，OEABC.ODBC（2）证明：如图 1，连接.OC为的直径，.ABOe90ACB.tan2,2ACABCBC又由（1）知，ODBC.,tan2AODABCAOD ，2ADCDABOA，2,2,2ADADCDADAC OAOBOCOBBC.DACOBC.ACDBCO 是的直径，ABOe90ACB即，90 ,90BCOOCAACDOCA10/12即.90OCD由（1）知，,90OADOCDOADOCD .OADA又为的半径，OAOA与相切.DAOe（3）解：如图 2，连接.,OC AF是的直径，ABOe，.90AFB90AFD由（1）知，90AED点在以为直径的圆上., ,
13、A E F DAD易知是等腰直角三角形，ABD是等腰直角三角形，AFD.45DEFDAFABD ，FDEODB ，.FDEODBEFDE BODB，1,tan2BCABC.2,1ACAEEC.225ABBCAC.22225,( 5)122OBDEADAE.510cos2 2ABBDABD11/12，解得.2,510 2EFDEEF BODB2 2EF 【解析】 （1）连接，证得，由知，再由为OCOADOCDADOCDO ADCDDEACAB直径知，从而得；BCACODBC（2）根据可设、则、，证为中位线知tan2ABCBCa2ACa225ADABACBCaOE、，进一步求得，再中利用勾股定理逆
14、定1 2OEa1 2AECEACa222DEADAEaAOD理证即可得；90OAD（3）先证得，再证得，由得AFDBAD2DFBDADAAEDOAD2OD DEADA，即，结合知，据此可得，结DFBDOD DEAADFDE ODBDEDFBDO EDFBDOEFDE OBBD合（2）可得相关线段的长，代入计算可得【考点】与圆有关的位置关系，圆的综合题.25.【答案】 （1）60（2），60 ,OBCOBOC为等边三角形.OBC.4OCBCOB，90ABCABOOBC ，ABCOAB .AOBC在中，RtABO，30 ,4ABOOB.2 3,2ABAO.222 7ACABBC，11 22AOCS
15、AOABAC OPAA.2 21 7OP （3）当时，过点作，交于点.803xNNEOCOCE12/12则，33,22NEx OMx.21333 3 2228yxxx此时，该抛物线的对称轴为轴，当时，取得最大值，.y8 3x ymax8 3 3y当时，过点作，交于点，则，843xMMFOBOBF33(8),22MFx ONx.21333 388 3(8)()222833yxxx 此时，该抛物线的对称轴为.8 3x ，当时，随的增大而减小，.3 308843xyx8 3 3y当时，点均在线段上，则，2445x,M NBC5122MNx.155 3(12)2 312 3222yxx ，随的增大而减小，5 302yx当时，取得最大值，.4x ymax2 3y综上所述，当时，取得最大值，最大值为.8 3x y8 3 3【解析】 （1）只要证明是等边三角形即可；OBC（2）求出的面积，利用三角形的面积公式计算即可；AOC（3）分三种情形讨论求解即可解决问题：当时，在上运动，在上运动，此时过803x MOCNOB点作且交于点当时，在上运动，在上运动NNEOCOCE843x MBCNOB当时，、都在上运动，作于2445xMNBCOGBCG【考点】几何变换综合题，30 度的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的面积.