(精品)模拟滤波器.ppt

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1、第六章第六章 模拟滤波器模拟滤波器输入阻抗输出阻抗传输函数冲激响应1 概述概述mn1-1 滤波器特性滤波器特性理想滤波器频率特性实际滤波器频率特性理想滤波器频率特性：理想滤波器频率特性：在通带内幅度特性平坦，相位特性为频率的线性函数；在止带内输出幅度为零；通带和止带间没有过渡带。实际滤波器频率特性：实际滤波器频率特性：在通带内幅度特性有起伏，相位特性为频率的非线性函数；在止带内衰减为有限值；通带和止带间存在过渡带；与设计特性之间有容差；存在动态范围；存在失真 1-2 滤波器分类滤波器分类模拟滤波器模拟滤波器按频率特性分按所用器件分按所处理信号分低通有源无源模拟抽样数据RLC表面声波晶体机械高通

2、带通带阻幅度频率特性衰耗特性低通低通高通高通带通带通带阻带阻 1-3 滤波器的分析与综合滤波器的分析与综合1，分析：，分析：给定滤波器的结构和元件参数，求激励信号作用下的响应。2，综合：，综合：给定激励信号和响应，求满足此要求的具体滤波器结构和元件参数。综合结果往往不唯一。常用综合方法：综合设计法（或称插入衰减法，工作参数法），综合过程分两步：第一步：按给定频率特性寻找一种可实现的有理函数Ha(s)，使该函数所表示的滤波器响应满足给定要求。此过程通常称为网络逼近。只能是逼近的原因：电路复杂度的限制 电路中元器件不可避免的参数变化 设计的规范化 第二步：将所确定的Ha(s)用电网络实现，即确定滤

3、波器的电路结构和元件参数（硬件实现）；或用算法实现（软件实现）此过程通常称为网络实现。第三步：性能误差分析：硬件实现时的电路误差分析或软件实现 时的算法误差分析1-4 网络网络逼近逼近通常用频域容差图表示允许实际滤波器特性与理想特性之间的差别 s p 1 2Ha(j)实际滤波器特性（以衰耗特性表示）单调变化起伏（波纹）变化 1，巴特沃斯（巴特沃斯（Butterworth）逼近逼近传输函数表示式巴特沃斯逼近的频率特性幅度特性相位特性2，切比雪夫（切比雪夫（Chebyshev）逼近逼近传输函数表示式切比雪夫逼近的频率特性幅度特性相位特性3，贝塞尔逼近贝塞尔逼近贝塞尔逼近的频率特性幅度特性群延时特性

4、4，椭圆逼近椭圆逼近传输函数表示式n为偶数n为奇数椭圆逼近的频率特性1-5 网络实现网络实现滤波器性能指标查表验证为使表格通用，需要将参数归一化：为使表格通用，需要将参数归一化：电阻用负载电阻归一化 ，频率用截止频率归一化 为保证滤波器各元件间阻抗关系不变信源、负载电阻；通带最大衰减或最大波纹；波纹带宽；阻带最小衰减；达到指定衰减的最低角频率；截止角频率。得到电路结构和元件参数；按照归一化原则复原元件实际数值。提供滤波器设计的数据表格一般只给出低通滤波器数据，其它频率特性的滤波器设计可以通过变换得到。1，频率变换，频率变换1）低通到高通的变换2）低通到带通的变换3）低通到带阻的变换2，元件变换

5、，元件变换1）低通到高通的元件变换2）低通到带通的元件变换3）低通到带阻的元件变换原型低通中的电感变换为带通中的电感和电容的串联原型低通中的电容变换为带通中的电感和电容的并联原型低通中的电感变换为带阻中的电感和电容的并联原型低通中的电容变换为带阻中的电感和电容的串联2 连续时间滤波器连续时间滤波器 常用连续时间滤波器类型：常用连续时间滤波器类型：RC有源滤波器 MOSFETC滤波器 Gm-C滤波器 基于电流传输器的电流模 对数域滤波器特点：特点：工作频率范围宽：从几千赫兹到几百兆赫兹 输入处不需要抗混迭滤波器，输出处不需要 平滑滤波器 精度和工作稳定性差，易受制造工艺、温度 和元器件老化的影响

6、设计方法：1，级联法 将高阶传输函数Ha(s)进行因式分解，得到因式Hai(s)的积 ，这些因式通常是二阶节或四阶节，它们可以由许多基于运算放大器的方法 实现，然后将它们级联起来，得到所需要的传输函数。2，元件替代法 将传输函数用无源LC梯形滤波器实现，然后将其中的电感用集成有源电路 代替。3，运算仿真法 借助于积分器实现电感和电容的作用，对描述电路方程进行运算仿真。3，具有，具有Q增强的有源电感增强的有源电感获得等效电感的原理电路，小信号等效电路和等效电感获得等效电感的原理电路，小信号等效电路和等效电感提高工作频率：提高工作频率：减小减小MOSFET的栅源电容，增加跨导值。的栅源电容，增加跨

7、导值。MOSFET工作在饱和区的跨导值表示为 增加漏源静态电流可以提高工作频率；改变漏源静态电流可以改变跨导值，从而调整等效电感的值。提高提高Q值：值：1，增加，增加M1的跨导，保持的跨导，保持M2的跨导不变。的跨导不变。使M3的电流仅流过M1，仅增加M1的漏源静态电流。2，使用负电阻，抵消使用负电阻，抵消Rp的影响。的影响。v1v2i1i2 2-1 RC有源滤波器有源滤波器1，基本单元，基本单元加法器积分器RC积分器信号噪声比积分器误差典型应用抗混迭滤波器RC积分器的误差2，运算仿真法设计有源，运算仿真法设计有源RC滤波器滤波器变量变换压控电压源型无限增益多端反馈型3，二阶节有源，二阶节有源

8、RC滤波器滤波器RC有源滤波器实例Sallen-Key低通滤波器 Sallen和Key在1954年提出了一些滤波器结构，因为这些滤波器容易分析和设计，至今仍在使用。可控频率特性滤波器（可使同一电路能工作在GSM和DECT两种移动通信系统）积分器构成 工作在线性区的工作在线性区的MOSFET呈现一个电阻，其电阻值呈现一个电阻，其电阻值可以用改变栅极电压来改变，可以用改变栅极电压来改变，使得这种积分器的特性可控。使得这种积分器的特性可控。但采用一个但采用一个MOSFET作为作为电阻，它呈现的电阻数值电阻，它呈现的电阻数值与外加电压有关，这种非线性与外加电压有关，这种非线性可以用平衡对称结构抵销。可

9、以用平衡对称结构抵销。4，MOSFET-C积分器积分器 RC有源滤波器的频率特性决定于R、C数值的准确和稳定，前已说明，在集成电路中，它们数值的离散和随环境的变化都比较大，需要采用反馈控制的方法自动调整，因而在积分器中需要可控元件。差动结构积分器差分结构问题：1，对共模电压灵敏2，对阈电压灵敏差动结构的一般情况平衡差动电阻平衡差动结构积分器净输出问题：1，垂直电场2，体效应 2-2 跨导电容跨导电容(Gm-C)滤波器滤波器1，Gm-C积分器积分器一般形式工作频率高对寄生电容敏感对跨导线性要求高增益低跨导是时间常数的组成部分（调节频率需要改变跨导）寄生电容直接影响积分器特性，解决办法：1，精心设

10、计减小寄生电容2，加入运算放大器 将积分电容置于运算放大器的输入端和 输出端之间，由于运算放大器的高增益，使跨导器电流的输出端具有虚地特性。得到的改善：得到的改善：1)跨导器输出的电流全部流入积分电容，寄生电容对积分器频率特性的影响很小；2)跨导器的输出端电压摆幅很小，使跨导器 容易设计；3)增加了积分器的直流增益 问题：问题：1)增加了电路复杂性 2)增加了芯片面积和功耗Gm-C积分器的噪声特性：跨导器的基础噪声功率谱密度为 其中 为玻尔兹曼常数 为绝对温度 跨导值 跨导器的噪声因数，若该值为1，表示跨导器与一个其 值为gm的无源电导产生的噪声相同，这是最佳情况 假定单位增益频率为BWgm/

11、C，C是积分电容，则积分器的总噪声输入功率为 Gm-C有损积分器Gm-C等效电感该跨导器等效为电阻R1/gm2用Gm-C电路构成并联回路滤波器（元件替代法）2，Gm-C滤波器滤波器用Gm-C电路构成滤波器（运算仿真法）2-3 自动调节系统自动调节系统 连续时间滤波器受制造过程、温度变化和器件老化等影响，其频率特性的稳定性较差。为保证使用的要求，往往需要采用自动调节系统。自动调节系统的工作过程：以参考信号为基准，检测参考电路性能参数相对于标准值的偏离，参考电路与被调节滤波器的主要部分有相同的结构，因而所检测的偏离反映了被调主滤波器的偏离。利用控制电路调节主滤波器的参数，使其保持所设计的特性。主要

12、控制参数是频率特性和Q值。频率控制电路频率控制电路 通过与未通过参考滤波器的参考频率信号进行相位比较，将检测所得误差信号经低通滤波后，控制参考滤波器和主滤波器的可控元件，减小相位误差。这里用参考滤波器的相位特性作为频率特性的标志。去主滤波器Q值控制电路值控制电路以双二阶节滤波器为例双二阶滤波器的传输函数为 当输入参考信号是角频率为0的正弦信号时，滤波器的传输函数为 比较器的输出反映了滤波器Q值的误差，以此误差信号控制滤波器中的可控元件，达到稳定Q值的目的。这个反馈环路也称为锁幅环路。3 抽样数据滤波器抽样数据滤波器1，抽样数据滤波器与数字滤波器的联系，抽样数据滤波器与数字滤波器的联系 抽样数据

13、滤波器处理的是离散时间信号，它的设计方法更接近数字滤波器。数字滤波器按冲激响应可分为FIR和IIR滤波器。FIR滤波器（非递归滤波器）：滤波器（非递归滤波器）：当前输出仅与当前输入和此前的输入有关 3-1 抽样数据滤波器的一般问题抽样数据滤波器的一般问题IIR滤波器（递归滤波器）：滤波器（递归滤波器）：当前输出不仅与当前的输入和此前的输入有关，而且与此前的输出有关。FIR和和IIR滤波器都是由延时，乘系数和相加等基本单元构成，所以滤波器都是由延时，乘系数和相加等基本单元构成，所以这些滤波器也可以用抽样数据电路实现这些滤波器也可以用抽样数据电路实现2，抽样数据滤波器与模拟滤波器的联系，抽样数据滤

14、波器与模拟滤波器的联系 因为模拟滤波器传输函数一般表示式是 所以模拟滤波器的抽样数据实现属于递归型，即IIR滤波器。因为模拟RLC滤波器的理论、实现和设计方法已很成熟，目前抽样数据滤波器的设计方法通常是以RLC滤波器为原型，首先根据技术要求设计模拟RLC滤波器，再变换到抽样数据电路。变换的关键是如何将模拟S域传输函数变换到离散Z域传输函数，并使它们具有相同的频率特性。3-2 S Z域映射域映射1，S Z域映射需要满足的条件：域映射需要满足的条件：(1)s=f(z)必须为有理函数；(2)z平面单位圆上的各点映射到s平面上为纯虚数；(3)z平面单位圆内各点映射到s平面上的实数部分必须为负数，或者说

15、，s平面的左半平面映射到z平面的单位圆内；(4)电路的可实现性 抽样数据电路的可实现性约束为：传输函数必须是z的实系数有理函数 传输函数的极点必须在z平面的单位圆内 传输函数分子多项式的次数必须不大于分母多项式的次数2，基于数值近似的映射方法，基于数值近似的映射方法 一个模拟系统，其响应可由一组微分方程确定 其中，xi(t)是状态变量，gi(t)是xi(t)与输入信号间的线性函数，其s域表示式为 对其中的第I个微分方程在一个时钟周期内积分，得 用差分表示微分，得 如果用某个时刻的值近似这个积分，则上式变成一个差分方如果用某个时刻的值近似这个积分，则上式变成一个差分方程，利用算子等效，可以得到不

16、同的映射结果。程，利用算子等效，可以得到不同的映射结果。gi(t)gi(n-1)TC(n-1)TCnTCt利用 近似积分结果 gi(n-1)TCTCj0Im(z)Re(z)101)前向欧拉映射前向欧拉映射gi(t)gi(nTC)(n-1)TCnTCt利用 近似积分结果 gi(nTC)TCj0Im(z)Re(z)102)后向欧拉映射后向欧拉映射gi(t)gi(n-1/2)TC(n-1)TCt利用 近似积分结果 gi(n-1/2)TCTCj0Im(z)Re(z)103)无损离散积分（无损离散积分（LDI）映射映射(n-1/2)TCnTCgi(t)gi(n-1)TC(n-1)TCt利用 近似积分结果

17、 gi(nTC)gi(n-1)TCTC/2j0Im(z)Re(z)104)双线性映射双线性映射nTCgi(nTC)频域非线性映射前向欧拉积分器后向欧拉积分器LDI积分器双线性积分器3，抽样数据滤波器的例子抽样数据滤波器的例子 1)根据技术指标设计RLC原型滤波器 这里假定为一个简单RLC电路RL Cv1vivo+-iR0/sL1/sLR0vivoR/R0+X2)开关电容滤波器电路4，抽样数据滤波器的特点：，抽样数据滤波器的特点：(1)时间特性（频率特性）比有源RC电路稳定。因为决定时间 常数的是时钟频率和各电容器的电容值之比或各MOS器件 的宽长比之比。(2)为数模混合集成电路设计提供了方便。整个电路可用 CMOS工艺制造，但开关电容电路需要制作浮地电容器。(3)可以用编程方法改变性能。因为滤波器特性与时钟频率有关，可用程控时钟频率的方法 控制特性；程控电容值或宽长比 (4)开关电容电路遇到的 主要问题是：浮地电容，积分电容的面积随电压 降低的平方增加。开关电流的主要问题是：器件的匹配。