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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十第十五五章分式章分式1 15 5.1.1分式（第分式（第3 3课时）课时）分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的一个不等于的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。用式子表示为：用式子表示为：其中，是整式。其中，是整式。复习回顾复习回顾化简下列分式：化简下列分式：（1 1）解解:原式原式=（2 2）解解:原式原式=分式性质应用分式性质应用化简下列分式化简下列分式练习：练习：化简下列分式化简下列分式(约分约分)约分的步骤约分的步骤（1）约去系数的最）约去系数的最大公约数大公约数（2）约去分子
2、分母）约去分子分母相同因式的最低次幂相同因式的最低次幂(1)(2)(3)把分式分子、分母的把分式分子、分母的 公因式约去，这种变公因式约去，这种变 形叫形叫分式的约分分式的约分.分式约分的依据分式约分的依据是什么？是什么？分式的基本性质分式的基本性质对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？在在化化简简分分式式 时时，小小颖颖和和小小明明的的做做法法出现了分歧：出现了分歧：小颖：小颖：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.一般约分要一般约分要彻底彻底,使分子、分母没
3、有公因式使分子、分母没有公因式.把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,不改变分式的值，这种变形叫做分不改变分式的值，这种变形叫做分式的式的约分约分。1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质.2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是：先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式,约去约去公因式公因式.3.3.约分的结果是：约分的结果是：整式或最简分式。整式或最简分式。总结分式的约分总结分式的约分 分子和分母没有公因式的分式分子和分母没有公因式的分式称为称为最简分式最简分式.注意注意:化简分式和分式的计算时化简分式和分式的计算时
4、,通常通常要使结果成为最简分式要使结果成为最简分式.最简分式最简分式例题例题约分：约分：分析：分析：为约分要先找出分子和分母为约分要先找出分子和分母的公因式。的公因式。解：解：例例3 约分约分:约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子：（）若分子 分母都是单项式，分母都是单项式，则则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分解因式分解因式，然后约去分子然后约去分子 分母分母所有的公因式所有的公因式1、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、0个
5、个 A2、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式的（）B约约 分分约约 分分ma+mb+mc(1)a+b+c 根据分式的基本性质，对根据分式的基本性质，对下列各式进行约分下列各式进行约分.(3)(3)1 1、分式的约分：、分式的约分：把一分式的分子和分母把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式叫做分式的约分分别除以它们的公因式叫做分式的约分 2 2、最简分式：、最简分式：分子与分母没有公因式分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。的分式，叫做最简分式。3 3、约分的步聚：、约分的步聚：1.1.把分子、分母分解因把分子、分母分解因式；式；2.2.约去分子、分母相同因式的最低次约去分子、
6、分母相同因式的最低次幂；幂；3.3.尽量把分子、分母的最高次项的系尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数数化为正数)教学反思教学反思分式的通分分式的通分 与分数的通分类似，也可以利用与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把适当的整式，不改变分式的值，把 和和 化成相同分母的分式，这样的化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的分式变形叫做分式的通分通分。例题例题通分：通分：分析：分析：为通分要先确定分式的公为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母
7、，它叫做高次幂的积作公分母，它叫做最简公最简公分母分母。解：解：（1）最简公分母是）最简公分母是2a2b2c.（2）最简公分母是）最简公分母是(x+5)(x-5).思考思考:分数和分式分数和分式在约分和通分的做在约分和通分的做法上有什么法上有什么共同点共同点？这些做法根据？这些做法根据了什么原理？了什么原理？分式的基本性质分式的基本性质小结小结1、分式的基本性质。、分式的基本性质。2、分式基本性质的应用。、分式基本性质的应用。3、分式的约分，最简分式。、分式的约分，最简分式。4、分式的通分，最简公分母。、分式的通分，最简公分母。今 日 作 业课本课本P P133133习题习题1 15 5.1.1第第6 6题、第题、第7 7题。题。