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1、高二数学高二数学 选修选修2-31、正态分布的定义、正态分布的定义:如果对于任何实数如果对于任何实数 ab,随机变量随机变量X满足满足:则称随机变量则称随机变量X 服从服从正态分布正态分布 其图像称其图像称正态曲线正态曲线记作：记作：0 1 2-1-2xy-33 4（1 1）曲线在）曲线在x轴的上方，与轴的上方，与x轴不相交；轴不相交；（2）曲线是单峰的）曲线是单峰的,它关于直线它关于直线x=对称；对称；2 2、正态曲线的特点、正态曲线的特点（4）曲线与）曲线与x轴之间的面积为轴之间的面积为1（3）曲线在）曲线在 处达到峰值处达到峰值(最高点最高点)（5 5）当）当 一定时，曲线随着一定时，曲
2、线随着 的变化而沿的变化而沿 轴平移轴平移（6）当）当 一定时，曲线的形状由一定时，曲线的形状由 确定确定 越大，曲线越越大，曲线越“矮胖矮胖”，表示总体分布越分散，表示总体分布越分散 越小，曲线越越小，曲线越“瘦高瘦高”，表示总体分布越集中，表示总体分布越集中特别地：特别地：巩固练习巩固练习 做一做做一做3.3.已知随机变量已知随机变量NN(3,2(3,22 2),),若若=2=2+3,+3,则则D D()等等 于于 ()()A.0 B.1 C.2 D.4 A.0 B.1 C.2 D.4 B4.4.已知随机变量已知随机变量服从正态分布服从正态分布N N(2,(2,2 2),),P P(4)4
3、)=0.84,=0.84,则则P P(0)0)等于等于 ()()A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84A5、已知、已知XN(0,1)，则，则X在区间在区间 内取值的概率内取值的概率等于（等于（）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228D6、已知正态总体的数据落在（、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落）里的概率和落在（在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是期望是 。1例例4、如图，为某地成年男、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并出其正态分布密度函数，并求求P（|X-72|20）.xy72(kg)0.9544例例5、某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正、某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正态分布态分布 ，如果规定低于，如果规定低于60分为不及格，分为不及格，求：求：（1）成绩不及格的人数占多少？成绩不及格的人数占多少？（2）成绩在）成绩在8090内的学生占多少？内的学生占多少？0.15870.1359