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1、13.4 3.4 短时自相关函数短时自相关函数2 时域离散确定信号的自相关函数定义为：时域离散确定信号的自相关函数定义为：时域离散随机信号的自相关函数定义为：时域离散随机信号的自相关函数定义为：周期为周期为P的周期信号满足：的周期信号满足：1.短时自相关函数短时自相关函数(3.4-1)(3.4-2)(3.4-3)3.4 短时自相关函数3自相关函数具有下述性质：自相关函数具有下述性质：(1)对称性对称性R(k)=R(-k)(2)在在k=0处为最大值，即对于所有处为最大值，即对于所有k来说，来说，|R(k)|R(0)(3)对于确定信号，对于确定信号，R(0)对应于能量对应于能量对于随机信号，对于随
2、机信号，R(0)对应于平均功率对应于平均功率3.4 短时自相关函数42.语音信号的短时自相关函数语音信号的短时自相关函数 采用短时分析方法，定义语音信号短时自相关函数为采用短时分析方法，定义语音信号短时自相关函数为因为因为所以所以3.4 短时自相关函数(3.4-4)(3.4-5)5 定义定义 那么短时自相关函数可以写成：那么短时自相关函数可以写成：3.4 短时自相关函数(3.4-6)(3.4-7)Z-KH k(n)X(n-k)x(n)图图3.4-1 短时自相关实现框图短时自相关实现框图6也可采用直接运算的方法，令也可采用直接运算的方法，令则可得：则可得：上式可以写成上式可以写成 3.4 短时自
3、相关函数(3.4-9)(3.4-8)7清音的短时自相关函数清音的短时自相关函数 3.4 短时自相关函数图3.4-2 加不同窗时清音的短时自相关函数8浊音的短时自相关函数浊音的短时自相关函数 3.4 短时自相关函数图3.4-3 加不同窗时浊音的短时自相关函数91 1）短时自相关函数可以很明显的反映出浊音信号的周）短时自相关函数可以很明显的反映出浊音信号的周 期性。期性。2 2）清音的短时自相关函数没有周期性，也不具有明显）清音的短时自相关函数没有周期性，也不具有明显 突出的峰值，其性质类似于噪声。突出的峰值，其性质类似于噪声。3 3）不同的窗对短时自相关函数结果有一定的影响。）不同的窗对短时自相
4、关函数结果有一定的影响。3.4 短时自相关函数10图图3.4-4不同矩形窗长时的短时自相关函数不同矩形窗长时的短时自相关函数3.4 短时自相关函数113.修正的短时自相关函数修正的短时自相关函数修正的短时自相关函数，其定义如下修正的短时自相关函数，其定义如下 3.4 短时自相关函数(3.4-12)(3.4-11)(3.4-10)12式中，式中，K为为k的最大值，即的最大值，即0kK。要使要使为非零值，必须使为非零值，必须使考虑到考虑到，可得，可得3.4 短时自相关函数(3.4-13)13因为求和上限是因为求和上限是N-1，与，与k无关，故当无关，故当k增加时，增加时，值不下降值不下降.3.4 短时自相关函数(3.4-14)修正的短时自相关函数可以写成：修正的短时自相关函数可以写成：14图图3.4-4不同矩形窗长时的修正的不同矩形窗长时的修正的短时自相关函数短时自相关函数3.4 短时自相关函数