《2019年数学新同步湘教版必修2第8章 8.4 列联表独立性分析案例.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学新同步湘教版必修2第8章 8.4 列联表独立性分析案例.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、84列联表独立性分析案例列联表独立性分析案例 读教材读教材 填要点填要点 1列联表列联表一般地，对于两个一般地，对于两个因素因素 X 和和 Y，X 的两个的两个水平水平取值：取值：A 和和 (如吸烟和不吸烟如吸烟和不吸烟)，Y 也有也有A两个两个水平水平取值：取值：B 和和 (如患肺癌和不患肺癌如患肺癌和不患肺癌)，我们得到下表中的抽样数据，这个表格称为，我们得到下表中的抽样数据，这个表格称为B22 列联表列联表.YXBB合计合计AababAcdcd合计合计acbdabcd22的求法的求法公式公式 2.n adbc 2 ab cd ac bd 3独立性检验的概念独立性检验的概念用用随机变量随机
2、变量 2研究两变量是否有关的方法称为独立性检验研究两变量是否有关的方法称为独立性检验4独立性检验的步骤独立性检验的步骤要判断要判断“X 与与 Y 有关系有关系” ，可按下面的步骤进行：，可按下面的步骤进行：(1)提出假设提出假设 H0：X 与与 Y 无关无关；(2)根据根据 22 列联表及列联表及 2公式，计算公式，计算 2的值；的值；(3)查对临界值，作出判断查对临界值，作出判断其中临界值如表所示：其中临界值如表所示：P(2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246
3、.6357.87910.828表示在表示在 H0成立的情况下，事件成立的情况下，事件“2x0”发生的概率发生的概率5变量独立性判断的依据变量独立性判断的依据(1)如果如果 210.828 时，就有时，就有 99.9%的把握认为的把握认为“X 与与 Y 有关系有关系” ；(2)如果如果 26.635 时，就有时，就有 99%的把握认为的把握认为“X 与与 Y 有关系有关系” ；(3)如果如果 22.706 时，就有时，就有 90%的把握认为的把握认为“X 与与 Y 有关系有关系” ；(4)如果如果 22.706 时，就认为没有充分的证据显示时，就认为没有充分的证据显示“X 与与 Y 有关系有关系
4、” ，但也不能作出结，但也不能作出结论论“H0成立成立” ，即，即 X 与与 Y 没有关系没有关系 小问题小问题 大思维大思维 1利用利用 2进行独立性分析，估计值的准确度与样本容量有关吗？进行独立性分析，估计值的准确度与样本容量有关吗？提示：提示：利用利用 2进行独立性分析，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量进行独立性分析，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量 n 越越大，这个估计值越准确如果抽取的样本容量很小，那么利用大，这个估计值越准确如果抽取的样本容量很小，那么利用 2进行独立性检验的结果就进行独立性检验的结果就不具有可靠性不具有可靠性2在在 2运算后，得到运算后，得到
5、2的值为的值为 29.78，在判断因素相关时，在判断因素相关时，P(26.64)0.01 和和P(27.88)0.005，哪种说法是正确的？，哪种说法是正确的？提示：提示：两种说法均正确两种说法均正确P(26.64)0.01 的含义是在犯错误的概率不超过的含义是在犯错误的概率不超过 0.01 的前的前提下认为两因素相关；而提下认为两因素相关；而 P(27.88)0.005 的含义是在犯错误的概率不超过的含义是在犯错误的概率不超过 0.005 的前提的前提下认为两因素相关下认为两因素相关独立性分析的原理独立性分析的原理 例例 1 1 打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关下表是一次调查所
6、得的打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关下表是一次调查所得的数据：数据：患心脏病患心脏病未患心脏病未患心脏病总计总计每一晚都打鼾每一晚都打鼾30224254不打鼾不打鼾241 3551 379总计总计541 5791 633根据列联表的独立性分析，是否有根据列联表的独立性分析，是否有 99%的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系？的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系？ 解解 由列联表中的数据，得由列联表中的数据，得 2的值为的值为268.0336.635.1 633 30 1 355224 24 2254 1 379 54 1 579因此，有因此，有 99%的把握认为每一晚打鼾与患
7、心脏病有关系的把握认为每一晚打鼾与患心脏病有关系解决一般的独立性分析问题，首先由所给解决一般的独立性分析问题，首先由所给 22 列联表确定列联表确定 a，b，c，d，abcd的值，然后代入随机变量的计的值，然后代入随机变量的计算公式求出观测值算公式求出观测值 2，将，将 2与临界值与临界值 x0进行对比，确定有多大的把握认为两个分类变进行对比，确定有多大的把握认为两个分类变量有关系量有关系1某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，经过调查得到如下列联表：经过调查得到如下列联表：积极支持积极支
8、持企业改革企业改革不太支持不太支持企业改革企业改革总计总计工作积极工作积极544094工作一般工作一般326395总计总计86103189根据列联表的独立性分析，是否有根据列联表的独立性分析，是否有 99%的把握认为工作态度与支持企业改革之间有关的把握认为工作态度与支持企业改革之间有关系？系？解：解：由列联表中的数据，得由列联表中的数据，得210.7596.635，189 54 6340 32 294 95 86 103有有 99%的把握认为工作态度与支持企业改革之间有关系的把握认为工作态度与支持企业改革之间有关系独立性分析的应用独立性分析的应用 例例 2 2 下表是某地区的一种传染病与饮用水
9、的调查表：下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病得病不得病不得病合计合计干净水干净水52466518不干净水不干净水94218312合计合计146684830(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2)若饮用干净水得病若饮用干净水得病 5 人，不得病人，不得病 50 人，饮用不干净水得病人，饮用不干净水得病 9 人，不得病人，不得病 22 人按人按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异 解解 (1)假设假设 H0：
10、传染病与饮用水无关把表中数据代入公式，得：传染病与饮用水无关把表中数据代入公式，得 254.21，830 52 218466 94 2146 684 518 312因为当因为当 H0成立时，成立时，210.828 的概率约为的概率约为 0.001，所以我们有所以我们有 99.9%的把握认为该地区这种传染病与饮用不干净水有关的把握认为该地区这种传染病与饮用不干净水有关(2)依题意得依题意得 22 列联表：列联表：得病得病不得病不得病合计合计干净水干净水55055不干净水不干净水92231合计合计147286此时，此时，25.785.86 5 2250 9 214 72 55 31由于由于 5.7
11、852.706，所以我们有，所以我们有 90%的把握认为该种疾病与饮用不干净水有关的把握认为该种疾病与饮用不干净水有关两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论，但两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论，但(1)中我们有中我们有 99.9%的的把握肯定结论的正确性，把握肯定结论的正确性，(2)中我们只有中我们只有 90%的把握肯定的把握肯定独立性分析的步骤：独立性分析的步骤：要推断要推断“X 与与 Y 是否有关是否有关”可按下面的步骤进行：可按下面的步骤进行：提出统计假设提出统计假设 H0：X 与与 Y 无关；无关；根据根据 22 列联表与列联表与 2计算公式计
12、算出计算公式计算出 2的值；的值；根据两个临界值，作出判断根据两个临界值，作出判断2为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了 361 名高二在名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有 138 人，无兴趣的有人，无兴趣的有 98 人，文科对外语有人，文科对外语有兴趣的有兴趣的有 73 人，无兴趣的有人，无兴趣的有 52 人是否有人是否有 90%的把握认为的把握认为“学生选报文、理科与对外语学生选报文、理科与对外语的兴趣有关的兴趣有关”？解：解：根据题目所给的数据得到
13、如下列联表：根据题目所给的数据得到如下列联表：理科理科文科文科总计总计有兴趣有兴趣13873211无兴趣无兴趣9852150总计总计236125361根据列联表中数据由公式计算得随机变量根据列联表中数据由公式计算得随机变量21.871104.361 138 5273 98 2211 150 236 125因为因为 1.8711046.635.200 70 6535 30 2100 100 105 95因此，有因此，有 99%的把握认为的把握认为“注射药物注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有后的疱疹面积有差异差异” 在绘制列联表时，应对问题中的不同数据分
14、成不同的类别，然后列表要注意列联表在绘制列联表时，应对问题中的不同数据分成不同的类别，然后列表要注意列联表中各行、各列中数据的意义及书写格式中各行、各列中数据的意义及书写格式3已知某班已知某班 n 名同学的数学测试成绩名同学的数学测试成绩(单位：分，满分单位：分，满分 100 分分)的频率分布直方图如图的频率分布直方图如图所示，其中所示，其中 a，b，c 成等差数列，且成绩在成等差数列，且成绩在90,10090,100内的有内的有 6 人人(1)求求 n 的值；的值；(2)规定规定 60 分以下为不及格，若不及格的人中女生有分以下为不及格，若不及格的人中女生有 4 人，而及格的人中，男生比女人
15、，而及格的人中，男生比女生少生少 4 人，借助独立性检验分析是否有人，借助独立性检验分析是否有 90%的把握认为的把握认为“本次测试的及格情况与性别有关本次测试的及格情况与性别有关”？附：附：P(2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.8792n adbc 2 ab cd ac bd 解：解：(1)依题意得依题意得Error!Error!解得解得 b0.01.因为成绩在因为成绩在90,10090,100内的有内的有 6 人，人，所以所以 n60.60.01 10(2)由于由于 2bac，而，而 b0.01，可得，可得 ac0.02，则不及格的人数为，则
16、不及格的人数为0.02106012，及格的人数为，及格的人数为 601248，设及格的人中，女生有设及格的人中，女生有 x 人，则男生有人，则男生有 x4 人，人，于是于是 xx448，解得，解得 x26，故及格的人中，女生有故及格的人中，女生有 26 人，男生有人，男生有 22 人人于是本次测试的及格情况与性别的于是本次测试的及格情况与性别的 22 列联表如下：列联表如下：及格及格不及格不及格总计总计男男22830女女26430总计总计481260结合列联表计算可得结合列联表计算可得 21.6676.635，所以我们有所以我们有 99%的把握即在犯错误不超过的把握即在犯错误不超过 0.01
17、的前提下认为性别与患色盲有关系的前提下认为性别与患色盲有关系这个结论只对所调查的这个结论只对所调查的 480 名男人和名男人和 520 名女人有效名女人有效1下面是下面是 22 列联表：列联表：y1y2总计总计x1a2173x222527总计总计b46则表中则表中 a，b 的值分别为的值分别为( )A94,96 B52,50C52,54 D54,52解析：解析：选选 C a2173，a52.又又a2b，b54.2下列关于下列关于 2的说法中正确的是的说法中正确的是( )A2在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关B2的值越大，两个事件的相关性越大的值
18、越大，两个事件的相关性越大C2是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题件是否相关这一类问题D2n adbc ab cd ac bd 答案：答案：C3对于因素对于因素 X 与与 Y 的随机变量的随机变量 2的值，下列说法正确的是的值，下列说法正确的是( )A2越大，越大， “X 与与 Y 有关系有关系”的可信程度越小的可信程度越小B2越小，越小， “X 与与 Y 有关系有关系”的可信程度越小的可信程度越小C2越接近于越接近于 0， “X 与与 Y 没有关系没有关系”的可信程度越小的
19、可信程度越小D2越大，越大， “X 与与 Y 没有关系没有关系”的可信程度越大的可信程度越大解析：解析：选选 B 2越大，越大， “X 与与 Y 没有关系没有关系”的可信程度越小，则的可信程度越小，则“X 与与 Y 有关系有关系”的可的可信程度越大即信程度越大即 2越小，越小， “X 与与 Y 有关系有关系”的可信程度越小的可信程度越小4若由一个若由一个 22 列联表中的数据计算得列联表中的数据计算得 2的观测值为的观测值为 4.013，那么在犯错误的概率，那么在犯错误的概率不超过不超过_的前提下，认为两个变量之间有关系的前提下，认为两个变量之间有关系解析：解析：因为因为 4.0133.841
20、，所以在犯错误的概率不超过，所以在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为两个变量的前提下，认为两个变量之间有关系之间有关系答案：答案：0.055某矿石粉厂当生产一种矿石粉时，在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎，在生产某矿石粉厂当生产一种矿石粉时，在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机抽取季节开始，随机抽取 75 名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤炎患病人数如下：月后，检查两组工人的皮肤炎患病人数如下：阳性例数阳性例数阴性例数阴性例数合计合计新新57075旧旧1018
21、28合计合计1588103通过数据分析，说明有通过数据分析，说明有_的把握认为新防护服对预防工人职业性皮炎有效的把握认为新防护服对预防工人职业性皮炎有效解析：解析：213.8266.635.103 5 1870 10 275 28 15 88故有故有 99%的把握说，新防护服比旧防护服对预防工人职业性皮炎有效的把握说，新防护服比旧防护服对预防工人职业性皮炎有效答案：答案：99%6为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了人进行了问卷调查得到了如下的列联表：如下的列联表：喜爱打篮球喜爱打篮球不喜爱打篮球不喜爱打篮球合
22、计合计男生男生ab5女生女生c10d合计合计50已知在全部已知在全部 50 人中随机抽取人中随机抽取 1 人抽到爱打篮球的学生的概率为人抽到爱打篮球的学生的概率为 .35(1)请将上面的列联表补充完整；请将上面的列联表补充完整；(2)是否有是否有 99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由附参考公式：附参考公式：2，n adbc 2 ab cd ac bd 其中其中 nabcd.P(2x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解：解：(1)列联
23、表补充如下：列联表补充如下：喜爱打篮球喜爱打篮球不喜爱打篮球不喜爱打篮球合计合计男生男生20525女生女生101525合计合计302050(2)28.3336.635，50 20 1510 5 230 20 25 25有有 99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关的把握认为喜爱打篮球与性别有关一、选择题一、选择题1有两个因素有两个因素 X 与与 Y 的一组数据，由其列联表计算得的一组数据，由其列联表计算得 24.523，则认为，则认为 X 与与 Y 有关有关系是错误的可信度为系是错误的可信度为( )A95% B90%C5% D10%解析：解析：选选 C 23.841.X 与与 Y 有关系的概率为有
24、关系的概率为 95%，X 与与 Y 有关系错误的可有关系错误的可信度为信度为 5%.2通过随机询问通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男男女女总计总计爱好爱好402060不爱好不爱好203050总计总计6050110计算得，计算得，27.8.110 40 3020 20 260 50 60 50附表：附表：P(2x0)0.0500.0100.001x03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是参照附表，得到的正确结论是( )A在犯错误的概率不超过在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下
25、，认为的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过在犯错误的概率不超过 0.1% 的前提下，认为的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关爱好该项运动与性别无关”C有有 99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关爱好该项运动与性别有关”D有有 99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关爱好该项运动与性别无关”解析：解析：选选 C 根据独立性分析的思想方法，正确选项为根据独立性分析的思想方法，正确选项为 C.3某高校某高校“统计初步统计初步”课程的老师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下课程的老师随机调查了选该课的一些学
26、生情况，具体数据如下表：表：非统计专业非统计专业统计专业统计专业男男1310女女720为了分析主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得到为了分析主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得到 24.84，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可50 13 2010 7 223 27 20 30能性为能性为( )A0.025 B0.05C0.975 D0.95解析：解析：选选 B 24.843.841，所以我们有，所以我们有 95%的把握认为主修统计专业与性别无关，的把握认为主修统计专业与性别无关，即判断出错的可能性为即判断出
27、错的可能性为 0.05.4已知已知 P(x22.706)0.10，两个因素，两个因素 X 和和 Y，取值分别为，取值分别为x1，x2和和y1，y2，其样，其样本频数分别是本频数分别是 a10，b21，cd35.若在犯错误的概率不超过若在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下，认为的前提下，认为 X与与 Y 有关系，则有关系，则 c 等于等于( )A5 B6C7 D8解析：解析：选选 A 经分析，经分析，c5.二、填空题二、填空题5班级与成绩班级与成绩 22 列联表：列联表：优秀优秀不优秀不优秀总计总计甲班甲班103545乙班乙班738p总计总计mnq表中数据表中数据 m，n，p，q 的值应分别为
28、的值应分别为_解析：解析：m10717，n353873，p73845，qmn90.答案：答案：17,73,45,906在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：若若 26.64，则在犯错误的概率不超过，则在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在那么在 100 个吸烟的人中必有个吸烟的人中必有 99 人患有肺病；人患有肺病；从独立性分析可知在犯错误的概率不超过从独立性分析可知在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸
29、烟，则他有时，若某人吸烟，则他有 99%的可能患有肺病；的可能患有肺病；从独立性分析可知在犯错误的概率不超过从独立性分析可知在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有时，是指有 5%的可能性使得推断错误的可能性使得推断错误其中说法正确的是其中说法正确的是_解析：解析：2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法有关和无关的概率，故说法不正确；说法不正确；说法中对中对“确定容许推断犯错误概率的上界确定容许推断犯错误概率的
30、上界”理理解错误；说明解错误；说明正确正确答案：答案：7统计推断，当统计推断，当_时，在犯错误的概率不超过时，在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为事件的前提下认为事件 A 与与 B有关；当有关；当_时，认为没有充分的证据显示事件时，认为没有充分的证据显示事件 A 与与 B 是有关的是有关的解析：解析：当当 k3.841 时，就有在犯错误的概率不超过时，就有在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为事件的前提下认为事件 A 与与 B 有关，有关，当当 k2.706 时认为没有充分的证据显示事件时认为没有充分的证据显示事件 A 与与 B 是有关的是有关的答案：答案：k3.841 k2.7
31、068某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了 100 名名电视观众，相关的数据如下表所示：电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目文艺节目新闻节目新闻节目总计总计20 至至 40 岁岁1858大于大于 40 岁岁152742总计总计5545100由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关：_(填填“是是”或或“否否”)解析：解析：因为在因为在 20 至至 40 岁的岁的 58 名观众中有名观众中有 18 名观众收看新闻节目，而大于名观众收
32、看新闻节目，而大于 40 岁的岁的42 名观众中有名观众中有 27 名观众收看新闻节目，即名观众收看新闻节目，即，两者相差较大，所以，两者相差较大，所以，bab1858dcd2742经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的答案：答案：是是三、解答题三、解答题9某市对该市一重点中学某市对该市一重点中学 2018 年高考上线情况进行统计，随机抽查得到表格：年高考上线情况进行统计，随机抽查得到表格：语文语文数学数学英语英语综合科目综合科目上线上线不上线不上线上线上线不上线不上线上线上线不上线不上线上线上线不上线不上线总分上线总分上线201 人人1742
33、7178231762517526总分不上总分不上线线 43 人人3013232024192617总计总计20440201432004420143试求各科上线与总分上线之间的关系，并求出哪一科目与总分上线关系最大？试求各科上线与总分上线之间的关系，并求出哪一科目与总分上线关系最大？解：解：对于上述四个科目，分别构造四个随机变量对于上述四个科目，分别构造四个随机变量 ， ， ， .2 12 22 32 4由表中数据可以得到：由表中数据可以得到：语文：语文： 7.2946.64，2 1244 174 1327 30 2201 43 204 40数学：数学： 30.0086.64，2 2244 178
34、 2023 23 2201 43 201 43英语：英语： 24.1556.64，2 3244 176 1925 24 2201 43 200 44综合科目：综合科目： 17.2646.64.2 4244 175 1726 26 2201 43 201 43所以有所以有 99%的把握认为语文、数学、英语、综合科目上线与总分上线有关系，数学上的把握认为语文、数学、英语、综合科目上线与总分上线有关系，数学上线与总分上线关系最大线与总分上线关系最大10一次对人们休闲方式的调查中共调查了一次对人们休闲方式的调查中共调查了 124 人，其中女性人，其中女性 70 人，男性人，男性 54 人，女人，女性中
35、有性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人人主要的休闲方式是看电视，另外主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个根据以上数据建立一个 22 列联表；列联表；(2)能否在犯错误的概率不超过能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为性别与休闲方式有关系？的前提下认为性别与休闲方式有关系？解：解：(1)22 列联表如下：列联表如下：休闲方式休闲方式性别性别 看电视看电视运动运动总计总计女女432770男男213354总计总计6460124(2)假设休闲方式与性别无关，由公式得假设休闲方式与性别无关，由公式得26.201.124 43 3327 21 270 54 64 60因为因为 6.2013.841，所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，即在犯错误，所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的，即在犯错误的概率不超过的概率不超过 0.05 的前提下认为休闲方式与性别有关的前提下认为休闲方式与性别有关