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1、 第 1 页/共 994 页2020 年高考数学考点题型全归纳（理）第一章 集合与常用逻辑用语.11 第一节 集 合.11 考点一 集合的基本概念.12 考点二 集合间的基本关系.13 考点三 集合的基本运算.15 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件.20 考点一 四种命题及其真假判断.21 考点二 充分、必要条件的判断.22 考点三 根据充分、必要条件求参数的范围.23 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.28 考点一 判断含有逻辑联结词命题的真假.29 考点二 全称命题与特称命题.30 考点三 根据命题的真假求参数的取值范围.31 第二章 函数的概念与基本初等函数.37 第
2、一节 函数及其表示.37 考点一 函数的定义域.37 考点二 求函数的解析式.39 考点三 分段函数.41 第二节 函数的单调性与最值.49 考点一 确定函数的单调性 区间 .50 考点二 求函数的值域 最值 .52 考点三 函数单调性的应用.54 第三节 函数的奇偶性与周期性.61.62考点一 函数奇偶性的判断.64考点二 函数奇偶性的应用.65考点三 函数的周期性第四节 函数性质的综合问题.72.72考点一 函数的单调性与奇偶性.73考点二 函数的周期性与奇偶性考点三 函数性质的综合应用.74 第五节 函数的图象.82.83考点一 作函数的图象.85考点二 函数图象的识辨.87考点三 函数
3、图象的应用第六节 二次函数.94.95考点一 求二次函数的解析式.97考点二 二次函数的图象与性质第七节 幂函数.105.105考点一 幂函数的图象与性质.107考点二 比较幂值大小第 2 页/共 994 页第八节 指数式、对数式的运算.111.112考点一 指数幂的化简与求值.114考点二 对数式的化简与求值第九节 指数函数.118.119考点一 指数函数的图象及应用.120考点二 指数函数的性质及应用第十节 对数函数.127.128考点一 对数函数的图象及应用.129考点二 对数函数的性质及应用第十一节 函数与方程.135.136考点一 函数零点个数、所在区间.138考点二 函数零点的应用
4、第十二节 函数模型及其应用.143.143考点一 二次函数、分段函数模型.145考点二 指数函数、对数函数模型第三章 导数及其应用.151 第一节 导数的概念及运算、定积分.151 考点一 导数的运算.153 考点二 导数的几何意义及其应用.154 考点三 定积分的运算及应用.157 第二节 导数的简单应用.165 第一课时 导数与函数的单调性.166.166考点一 求函数的单调区间.167考点二 判断含参函数的单调性第二课时 导数与函数的极值、最值.178.178考点一 利用导数研究函数的极值.180考点二 利用导数研究函数的最值.182考点三 利用导数求解函数极值和最值的综合问题第三节 导
5、数的综合应用.191 第一课时 利用导数解不等式.191 考点一 f(x)与 f(x)共存的不等式问题.191 考点二 不等式恒成立问题.194 考点三 可化为不等式恒成立问题.196 第二课时 利用导数证明不等式.202 考点一 单变量不等式的证明.202 考点二 双变量不等式的证明.205 考点三 证明与数列有关的不等式.206 第三课时 导数与函数的零点问题.211 考点一 判断函数零点的个数.211 考点二 由函数零点个数求参数.213 第四节 导数压轴专项突破.219 第一课时 分类讨论的“界点”确定.219 考点一 根据二次项系数确定分类“界点”.219 考点二 根据判别式确定分类
6、“界点”.220第 3 页/共 994 页考点三 根据导函数零点的大小确定分类“界点”.220 考点四 根据导函数零点与定义域的关系确定分类“界点”.221 第二课时 有关 x 与 ex，ln x 的组合函数问题.223 考点一 x 与 ln x 的组合函数问题.223 考点二 x 与 ex的组合函数问题.224 考点三 x 与 ex，ln x 的组合函数问题.226 考点四 借助 exx1 和 ln xx1 进行放缩.228 第三课时 极值点偏移问题.230 考点一 对称变换.230 考点二 消参减元.231 考点三 比(差)值换元.233 第四课时 导数零点不可求.235 考点一 猜出方程
7、 f(x)0 的根.235 考点二 隐零点代换.235 考点三 证证明方程 f(x)0 无根.236 第五课时 构造函数.238 考点一 “比较法”构造函数证明不等式.238 考点二 “拆分法”构造函数证明不等式.239 考点三 “换元法”构造函数证明不等式.240 考点四 “转化法”构造函数.241 第六课时 “任意”与“存在”问题 .242 考点一 单一任意与存在问题.242 考点二 双任意与存在相等问题.243 考点三 双任意与双存在不等问题.244 考点四 存在与任意嵌套不等问题.246 第四章 三角函数、解三角形.252 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数.252.253考点一
8、 象限角及终边相同的角.255考点二 三角函数的定义.256考点三 三角函数值符号的判定第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式.262.263考点一 三角函数的诱导公式考点二 同角三角函数的基本关系及应用.264 第三节 三角函数的图象与性质.272 第一课时 三角函数的单调性.273.273考点一 求三角函数的单调区间.276考点二 求三角函数的值域 最值 考点三 根据三角函数单调性确定参数.277 第二课时 三角函数的周期性、奇偶性及对称性.284.285考点一 三角函数的周期性.286考点二 三角函数的奇偶性.288考点三 三角函数的对称性第四节 函数 yAsin(x)的图象及应用.2
9、97 考点一 求函数 yAsin(x)的解析式.298第 4 页/共 994 页考点二 函数 yAsin(x)的图象与变换.300.302考点三 三角函数模型及其应用第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式.311.311考点一 三角函数公式的直接应用考点二 三角函数公式的逆用与变形用.313.315考点三 角的变换与名的变换第六节 简单的三角恒等变换.323.323考点一 三角函数式的化简.324考点二 三角函数式的求值.327考点三 三角恒等变换的综合应用第七节 正弦定理和余弦定理.335 第一课时 正弦定理和余弦定理(一).336 考点一 利用正、余弦定理解三角形.336.338考点二 判定三角形的形状第二课时 正弦定理和余弦定理(二).344.344考点一 有关三角形面积的计算.346考点二 平面图形中的计算问题考点三 三角形中的最值、范围问题.349 考点四 解三角形与三角函数的综合应用.351 第八节 解三角形的实际应用.