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1、AB为什么有些人在为什么有些人在A点要到马路对面点要到马路对面B点时点时,不走人不走人行横道呢行横道呢?情境情境想一想想一想想一想想一想小狗、小猫为什么都选择直的路小狗、小猫为什么都选择直的路小狗、小猫为什么都选择直的路小狗、小猫为什么都选择直的路？难道它难道它难道它难道它们也都懂们也都懂们也都懂们也都懂数学？数学？数学？数学？如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能除它们外能否再修一条从否再修一条从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请你联系以前所学的知识请你联系以前所学的知识,在图上画出最短在图上画出最短路线路线.AB怎样走最近怎样走最近连接两点间的连
2、接两点间的线段的长度线段的长度,叫做这叫做这两点的距离两点的距离想一想想一想想一想想一想 两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成简单说成简单说成简单说成:二、两点的距离：二、两点的距离：应用应用错错两点之间线段最短两点之间线段最短1 1、判断、判断:两点之间的直线最短。两点之间的直线最短。()()2 2、如图、如图:这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使计划时，为使A
3、A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是BA.3 3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A A、连结两点的线段叫做两点间的距离连结两点的线段叫做两点间的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离4 4、已知线段、已知线段AB=5cmAB=5cm，延长延长ABAB到到C C，使，使AC=17cmAC=17cm
4、，取线段取线段BCBC的中点的中点D D，求，求ADAD的长的长D趣味思考：趣味思考：有条小河有条小河L，点，点A，B表示在河两岸的两个表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得到位置，使得到A，B两村的路程最短，并说明理两村的路程最短，并说明理由。由。LAB桥桥问：若要在西湖风问：若要在西湖风景区建造一个消费景区建造一个消费场所，为了方便游场所，为了方便游客，要求是到图中客，要求是到图中四个红色的旅游区四个红色的旅游区的距离之和最短，的距离之和最短，请问应该建造在何请问应该建造在何处？处？A AB BC CD DE EF F如
5、图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。解：1 1、如图，、如图，AB+BCAB+BC ACAC，AC+BCAC+BC ABAB，AB+ACAB+AC BCBC（填（填“”“”）2 2、在一条笔直的公路两侧，分别有、在一条笔直的公路两侧，分别有A A、B B两个村庄，如图，两个村庄，如图，现在要在公路现在要在公路l l上建一个汽车站上建一个汽车站C C，使汽车站到，使汽车站到A A、B B两村庄的距两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.ABCAB糖果糖果蚂蚁蚂蚁糖果糖果3、如图，、如图，A、B两点分别代表家和学校，在
6、家、校之间两点分别代表家和学校，在家、校之间共有四条路（线段共有四条路（线段AB，折线折线ACB，折线折线ADEFB，弧线弧线AQB）可行，使行走时间最短，可行，使行走时间最短，你选择走哪条路你选择走哪条路？由由两点之间，线段最短两点之间，线段最短得选择得选择走线段走线段ABAB这条路这条路Q蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 举例一举例二北京长沙拉萨你能在地图上画出北京到长沙、长沙到拉萨最近的路吗你能在地图上画出北京到长沙、长沙到拉萨最近的路吗？这条线段的长度，这条线段的长度，叫做叫做两点间的两点间的距距离（离（definition)你能利用比例尺计算它们之间的你能利用比例尺计算它们之间的实际距离
7、吗？实际距离吗？2厘米厘米3厘米厘米比例尺：比例尺：1：750000001 1、在一个长方形绿化带的中间，出现了一条小路，、在一个长方形绿化带的中间，出现了一条小路，用几何原理加以说明用几何原理加以说明2 2、飞机的时速是、飞机的时速是600600千米千米/时，从安庆到合肥要飞时，从安庆到合肥要飞3030分钟火车的时速是分钟火车的时速是120120千米千米/时，从安庆时，从安庆到合肥要行到合肥要行210210分钟飞机的速度是火车速度的分钟飞机的速度是火车速度的5 5倍，倍，为什么火车行驶的时间是飞机飞行时间的为什么火车行驶的时间是飞机飞行时间的7 7倍，倍，而不是而不是5 5倍？倍？由于由于“
8、两点之间，线段最短两点之间，线段最短”，这，这样做增加桥的长度，一方面使这桥能容样做增加桥的长度，一方面使这桥能容纳更多的有人来观光，另一方面也增加纳更多的有人来观光，另一方面也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光。更好地观赏湖面风光。（1 1 1 1）蜘蛛可以从哪条最段的路蜘蛛可以从哪条最段的路蜘蛛可以从哪条最段的路蜘蛛可以从哪条最段的路径爬到苍蝇处？说明你的理由？径爬到苍蝇处？说明你的理由？径爬到苍蝇处？说明你的理由？径爬到苍蝇处？说明你的理由？（2 2 2 2）如果蜘蛛要沿着棱爬到苍如果蜘蛛要沿着棱爬到苍如果蜘蛛要沿着棱爬到苍如果蜘蛛
9、要沿着棱爬到苍蝇处，最短的路线有几条？蝇处，最短的路线有几条？蝇处，最短的路线有几条？蝇处，最短的路线有几条？4 4、如图，在正方体两个相距最如图，在正方体两个相距最如图，在正方体两个相距最如图，在正方体两个相距最远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。远的顶点处各有一只苍蝇和一只蜘蛛。5、（、（1）如图，已知点）如图，已知点C在线段在线段AB上，线段上，线段AC=6cm，BC=4cm，点，点M，N分别是分别是AC、BC的中点，求线段的中点，求线段MN的长；的长；（2）根据（）根据（1）的计算过程和结果，设）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出，其他条件不变，你能猜测出MN的长吗？请用一的长吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律。句简洁的话表述你发现的规律。ABCMN请同学们回顾本节课学习了请同学们回顾本节课学习了哪些知识哪些知识,你收获了什么你收获了什么?1.1.线段（公理）基本性质线段（公理）基本性质：两点之间，线段最短。：两点之间，线段最短。2.2.两点的距离两点的距离：连接两点间的：连接两点间的线段的长度。线段的长度。3、线段公理的应用、线段公理的应用作业：作业：P130页第页第8、11题题