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1、 20102010年年年年控制工程基础控制工程基础(第七章）第七章）7 控制系统的综合校正控制系统的综合校正7.1 系统的性能指标系统的性能指标7.2 系统的校正概述系统的校正概述7.3 串联校正串联校正7.4 反馈校正反馈校正7.5 用频域法对系统进行设计与校正用频域法对系统进行设计与校正7.6 机电反馈控制系统综合校正举例机电反馈控制系统综合校正举例7.7 确定确定PIDPID参数的其它方法参数的其它方法 常用的时域指标有：常用的时域指标有：最大超调量最大超调量 ；调整时间调整时间 ；峰值时间峰值时间 ；上升时间上升时间 ；7.1系统的性能指标系统的性能指标开环频域指标开环频域指标 开环剪
2、切频率开环剪切频率 (rad/s)；相位裕量相位裕量()；幅值裕量；幅值裕量；静态位置误差系数；静态位置误差系数；静态速度误差系数；静态速度误差系数；静态加速度误差系数。静态加速度误差系数。闭环频域指标闭环频域指标 谐振角频率谐振角频率；闭环截止频率闭环截止频率，频率，频率 的的范围称为系统的范围称为系统的闭环带宽闭环带宽。复现频率复现频率，当频率超过，当频率超过 ，输出就，输出就不能不能“复现复现”输入，所以，输入，所以，表表示复现低频正弦输入信号的带宽，示复现低频正弦输入信号的带宽，称为称为复现带宽复现带宽，或称为，或称为工作带宽工作带宽；相对谐振峰值相对谐振峰值，当，当时，时，与与 在数
3、值上相同；在数值上相同；综合性能指标综合性能指标(误差准则误差准则)1.误差积分性能指标误差积分性能指标误差：误差：因为因为 所以所以 在无超调的情况下，误差在无超调的情况下，误差 总是总是单调单调的的，因此，系统的综合性能指标可取为，因此，系统的综合性能指标可取为例例1从使从使 I 减小的角度看，减小的角度看，K 值选得越大越好。值选得越大越好。解解:当当 时，误差的拉氏变换为时，误差的拉氏变换为有有设设单单位位反反馈馈的的一一阶阶惯惯性性系系统统方方框框图图如如下下图所示，试确定能使图所示，试确定能使 I 值最小值最小的的 K 值。值。2误差平方积分性能指标误差平方积分性能指标 若给系统以
4、单位阶跃输入后，其输出过程若给系统以单位阶跃输入后，其输出过程有振荡时，系统的综合性能指标可取为有振荡时，系统的综合性能指标可取为7.2 系统的校正概述系统的校正概述校正的分类：校正的分类：串联校正、反馈校正、顺馈校正和干扰补偿串联校正、反馈校正、顺馈校正和干扰补偿 7.3 串联校正串联校正超前校正其传递函数为其传递函数为 令令 超前校正网络超前校正网络超前校正网络的频率特性超前校正网络的作用增强稳定性；增强稳定性；提高快速性提高快速性(带宽增加带宽增加)；不能改善稳态精度。不能改善稳态精度。滞后校正其传递函数为其传递函数为 令令 滞后校正网络滞后校正网络滞后校正网络的频率特性滞后校正网络的作
5、用以牺牲快速性以牺牲快速性(带宽减小带宽减小)来换取稳定性；来换取稳定性；允许适当提高开环增益，以改善稳态精度。允许适当提高开环增益，以改善稳态精度。滞后滞后-超前校正超前校正其传递函数为其传递函数为 令令 滞后滞后-超前校正网络超前校正网络滞后-超前校正网络的频率特性PID 调节器调节器 在机电控制系统中，最简单最通用的校正装置是在机电控制系统中，最简单最通用的校正装置是比例比例-积分积分-微分校正装置微分校正装置，简称为，简称为PID校正装置校正装置或或PID控控制器制器。这里。这里 P 代表比例，代表比例，I 代表积分，代表积分，D 代表微分。代表微分。PID控制具有以下优点：控制具有以
6、下优点：(1)原理简单原理简单，使用方便。，使用方便。(2)适应性强适应性强，可以广泛应用于机电控制系，可以广泛应用于机电控制系统，同时也可用于化工、热工、冶金、炼统，同时也可用于化工、热工、冶金、炼油、造纸、建材等各种生产部门。油、造纸、建材等各种生产部门。(3)鲁棒性（鲁棒性（Robust）强强，即其控制品质对，即其控制品质对环境和模型参数的变化不太敏感。环境和模型参数的变化不太敏感。比例调节器比例调节器(P 调节调节)式中式中 称为称为比例增益比例增益。其传递函数表示为其传递函数表示为 在比例控制器中，调节规律是：在比例控制器中，调节规律是：控制器的输出信控制器的输出信号与偏差成比例号与
7、偏差成比例。其方程如下：。其方程如下：从从减小偏差减小偏差的角度出发，我们应该增加的角度出发，我们应该增加 ;但另一方面，增加但另一方面，增加 通常导致系统的通常导致系统的稳定稳定性下降性下降。因此在设计时必须合理地优化。因此在设计时必须合理地优化 。在积分控制器中，调节规律是：偏差在积分控制器中，调节规律是：偏差 经过积分控经过积分控制器的积分作用得到控制器的输出信号制器的积分作用得到控制器的输出信号。其方程如下：。其方程如下：积分调节器积分调节器(I 调节调节)式中式中 称为称为积分增益积分增益。其传递函数表示为：其传递函数表示为：积分控制器的显著特点是无差调节积分控制器的显著特点是无差调
8、节。在微分控制器中，调节规律是：在微分控制器中，调节规律是：偏差经过微分控制偏差经过微分控制器的微分作用得到控制器的输出信号，即控制器的输出器的微分作用得到控制器的输出信号，即控制器的输出与偏差的变化速率成正比。与偏差的变化速率成正比。其方程如下：其方程如下：微分调节器微分调节器(D 调节调节)式中式中 称为称为微分增益微分增益。其传递函数表示为：其传递函数表示为：微分调节器对被调量的微分调节器对被调量的变化趋势变化趋势进行进行调节，及时避免出现大的偏差。调节，及时避免出现大的偏差。由于微分控制器的相位始终是超前的，由于微分控制器的相位始终是超前的，同时为了避免微分引起高频噪声增加而通同时为了
9、避免微分引起高频噪声增加而通常在分母增加一阶环节，因此常在分母增加一阶环节，因此超前校正超前校正通通常也认为是常也认为是近似的微分校正近似的微分校正。一般情况下，直接对检测信号进行微分操作会一般情况下，直接对检测信号进行微分操作会引引入很大的冲击入很大的冲击，造成某些器件工作不正常。另外，对，造成某些器件工作不正常。另外，对于噪声干扰信号，由于其突变性，直接微分将引起很于噪声干扰信号，由于其突变性，直接微分将引起很大的输出，即直接微分会造成对于线路的大的输出，即直接微分会造成对于线路的噪声过于敏噪声过于敏感感。故而对于性能要求较高的系统，往往使用。故而对于性能要求较高的系统，往往使用检测信检测
10、信号速率号速率的装置来避免对信号的直接微分。的装置来避免对信号的直接微分。比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到预想效果，可预想效果，可组合使用组合使用。PID调节器的方程如下：调节器的方程如下：PID 调节器调节器其传递函数表示为：其传递函数表示为：比例积分比例积分(PI)控制器控制器是令是令 为为0得到的，得到的，其方程如下：其方程如下：其传递函数表示为：其传递函数表示为：由于在由于在PID控制器中，可供选择的参数有控制器中，可供选择的参数有 、
11、和和 3个，因此在不同的取值情况下可以得到不同的个，因此在不同的取值情况下可以得到不同的组合控制器。比例控制器就是使组合控制器。比例控制器就是使 和和 为为0，积分，积分控制器是使控制器是使 和和 为为0，微分控制器是使，微分控制器是使 和和 为为0得到的。常用的组合控制器有得到的。常用的组合控制器有比例比例-积分积分(PI)控制控制器器和和比例比例-微分微分(PD)控制器控制器。对于对于PI控制器控制器，它综合了，它综合了P、I两种控制器两种控制器的优点，利用的优点，利用P调节来调节来快速抵消干扰的影响快速抵消干扰的影响，同时利用同时利用 I 调节来调节来消除稳态误差消除稳态误差。对于。对于
12、PD控控制器制器，由于引入了适当的微分动作后可以采用，由于引入了适当的微分动作后可以采用较大的比例系数，因此不但较大的比例系数，因此不但提高稳定性提高稳定性，而且，而且可以可以减小短期的最大偏差和提高了快速性减小短期的最大偏差和提高了快速性。其传递函数表示为：其传递函数表示为：比例微分比例微分(PD)控制器控制器则令则令 为为 0 得到，其方得到，其方程如下：程如下：反馈校正可理解为现代控制理论中的反馈校正可理解为现代控制理论中的状态反馈状态反馈，在控制系统中得到了广泛的应用，常见的有被控量的在控制系统中得到了广泛的应用，常见的有被控量的速度反馈、加速度反馈、电流反馈速度反馈、加速度反馈、电流
13、反馈、以及复杂系统的、以及复杂系统的中间变量反馈中间变量反馈等。等。7.4 反馈校正反馈校正 在随动系统和调速系统中，转速、加速度、电枢电在随动系统和调速系统中，转速、加速度、电枢电流等，都是常用的反馈变量，而具体的反馈元件实际上流等，都是常用的反馈变量，而具体的反馈元件实际上就是一些就是一些测量传感器测量传感器，如测速电机、加速度计、电流互，如测速电机、加速度计、电流互感器等。感器等。从控制的观点来看，从控制的观点来看，反馈校正反馈校正比串联校正比串联校正有其突出的特点，它能有其突出的特点，它能有效地改变被包围环节有效地改变被包围环节的动态结构和参数的动态结构和参数；另外，在一定条件下，；另外，在一定条件下，反反馈校正甚至能完全取代被包围环节馈校正甚至能完全取代被包围环节，从而可以，从而可以大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种大大减弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰给系统带来的不利影响。干扰给系统带来的不利影响。编编著者著者董景新董景新 郭美凤郭美凤 陈志勇陈志勇李冬梅李冬梅 刘云峰刘云峰