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1、4.2直线、射线、线段（2）比较线段的长短洪山镇中心学校洪山镇中心学校 陈瑞兵陈瑞兵学习目标1、会作一条线段等于已知线段。、会作一条线段等于已知线段。2、会比较线段的长短。、会比较线段的长短。3、会用尺规画出线段的和差。、会用尺规画出线段的和差。4、知道线段中点的定义，会用几、知道线段中点的定义，会用几何符号表示线段的中点。何符号表示线段的中点。活动一：活动一：.画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段.请同学们任意画一条线段，然后让同桌画一条线段，等于你所画的线段。看哪一组同桌最快完成。提示：因为线段是射线的一部分，可先画一条射线，提示：因为线段是射线的一部分，可先画一条射线，再在射线上
2、截取一段等于已知线段。再在射线上截取一段等于已知线段。尺规作图：画一条线段等于已知线段尺规作图：画一条线段等于已知线段a 用圆规量出已知线段用圆规量出已知线段用圆规量出已知线段用圆规量出已知线段a a的长度的长度的长度的长度;则则则则线段线段线段线段ABAB为为为为所求作的线段所求作的线段所求作的线段所求作的线段a 在射线在射线在射线在射线ACAC上截取线段上截取线段上截取线段上截取线段AB=AB=a.a.B B 先用直尺画一条射线先用直尺画一条射线先用直尺画一条射线先用直尺画一条射线AC;AC;A AC C在数学中，我们常在数学中，我们常限定用无刻度的直限定用无刻度的直尺和圆规作图，这尺和圆
3、规作图，这就是尺规作图。就是尺规作图。还记得你和同学还记得你和同学是怎样比较个子高矮是怎样比较个子高矮的吗的吗?怎样比较两支怎样比较两支笔的长短的吗？笔的长短的吗？活动二：比较线段的长短活动二：比较线段的长短如果两者相差很大，大家如果两者相差很大，大家通过观察就可知道结果。通过观察就可知道结果。如果相差不大怎样比较？如果相差不大怎样比较？ABDC（CD=4.2）（AB=3.7）记作记作:ABCD度量法度量法线段大小比较的方法线段大小比较的方法从数学的角度思考，以上两例就是比较线段的长短。ABDC(1)如果点如果点 B在线段在线段CD上，上，记作记作:AB CD(3)如果点如果点 B 与点与点
4、D 重合，重合，记作记作:AB =CDABCD叠合法叠合法线段大小比较的方法线段大小比较的方法比较线段的大小方法比较线段的大小方法(1)(1)度量法度量法 用刻度尺分别量出线段的长度来比较线用刻度尺分别量出线段的长度来比较线段的大小。段的大小。(2)(2)叠合法叠合法 把一条线段把一条线段“移动移动”到另一条线段上，到另一条线段上，使线段的一端点重合，观察另一端点所使线段的一端点重合，观察另一端点所落的位置。落的位置。在我们生活中还有哪些比较线段大小的实例？在我们生活中还有哪些比较线段大小的实例？教材P128“练习”第1题 AB ACAB=ACAB AC已知：线段已知：线段m、n。（如图）。（
5、如图）求作：求作：线段线段AC，使，使AC=m+n。线段线段BDBD，使，使BD=m-nBD=m-n。mn作法：作法：（1）作射线）作射线AM；AMBC则线段则线段AC就是所求作的线段。就是所求作的线段。（2）在射线）在射线AM上顺次截取上顺次截取AB=m，BC=n。活动三：线段的和差活动三：线段的和差作法：作法：（1）作射线）作射线BM；BM（2）在射线）在射线BM上截取上截取BN=m。N（3）在线段）在线段BN上截取上截取ND=n。D则线段则线段BD就是所求作的线段。就是所求作的线段。如图，填空：如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+(
6、)+()ABBCCD练一练：练一练：观察下列步骤，并回答问题观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张长方形白纸）拿出一张长方形白纸（2）对折这张白纸）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现）把白纸展开铺平，发现.边边AB与折痕与折痕有个交点有个交点C，请问，请问AC和和BC相等吗？相等吗？ABC C 点点C C把线段把线段ABAB分成相等的两条线段分成相等的两条线段ACAC与与BCBC，点，点C C叫做线段叫做线段ABAB的中点。的中点。你会找到线段的中点了吗？你会找到线段的中点了吗？活动四：线段的中点活动四：线段的中点智慧大比拼智慧大比拼智慧大比拼智慧大比拼如图，点如图，点MM是线段是线段AB
7、AB的中点。的中点。由中点定义和图由中点定义和图形你能写出几个形你能写出几个有关两条线段之间关系的等式？有关两条线段之间关系的等式？ABMMB=AB21AM=AB21AB=2MB AB=2AM AM=MB由M为AB中点可推出这五个等式，反之，由M在线段AB上和这五个等式中任意一个可推出M为AB中点。若若M、N是线段是线段AB的三等分点的三等分点若若M、N、P是线段是线段AB的四等分点的四等分点或或3AM=3MN=3NB=AB或或4AM=4MN=4NP=4PB=AB线段的等分点线段的等分点拓拓展展赛一赛赛一赛CACDB1、如图，下列说法、如图，下列说法，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的
8、中点的是的中点的是 ()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB ACB 2、如如图图 AB=8cm，点点C是是AB的的中中点点，点点D是是CB的的中中点点，求求AD的长度。的长度。请同学们回顾本节课学习了请同学们回顾本节课学习了哪些知识哪些知识,你收获了什么你收获了什么?懂得了知识来源于生活并用于生活的道理懂得了知识来源于生活并用于生活的道理1.1.画一条线等于已知线段画一条线等于已知线段2.2.线段的两种比较方法：叠合法和度量法线段的两种比较方法：叠合法和度量法3.如何画线段的和与差如何画线段的和与差4.4.线段的中点的概念及表示方法。线段的中点的概念及表示方法。