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1、余角和补角余角和补角n n课题课题：4.3.3余角和补角（余角和补角（1）n n教材教材：新人教版：新人教版数学数学七年级七年级 （上册）（上册）简简介介余角和补角余角和补角说课稿说课稿n n教学目标的确定教学目标的确定n n教学重点、教学难点的分析教学重点、教学难点的分析n n教学方式与教学手段的选择教学方式与教学手段的选择n n教学过程的设计教学过程的设计简简介介余角和补角余角和补角教教学学内内容容要要求求一、教学目标的确定一、教学目标的确定认知基础认知基础空间与图形空间与图形 角角角的度量角的度量角的比较与运算角的比较与运算教教学学内内容容要要求求一、教学目标的确定一、教学目标的确定内容
2、内容、地位与作用地位与作用余角和补角余角和补角对顶角相等对顶角相等 平行线的判定和性质平行线的判定和性质 四边形四边形 三角形三角形 学学情情分分析析一、教学目标的确定一、教学目标的确定实际情况实际情况学习缺乏主动性学习缺乏主动性独立思维能力较差独立思维能力较差动手操作能力相对稍强动手操作能力相对稍强能在教师引导下低起点、小步距进行探究能在教师引导下低起点、小步距进行探究认知发展水平认知发展水平教教学学目目标标一、教学目标的确定一、教学目标的确定1.在具体的现实情景中，认识一个角的余在具体的现实情景中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。角和补角，掌握余角和补角的性质。能利用性质进行
3、计算和简单的推理。能利用性质进行计算和简单的推理。教教学学目目标标一、教学目标的确定一、教学目标的确定 2.通过观察、操作、猜想、交流、归纳、通过观察、操作、猜想、交流、归纳、推理推理培养学生识图能力，发展空间观念，学培养学生识图能力，发展空间观念，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。合理的猜想。教教学学目目标标一、教学目标的确定一、教学目标的确定 3.体会观察、推理、归纳对数学知识获体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值。能在独立思考和小组交关系及其应用
4、价值。能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心。流中获益，认识自我，建立信心。余角和补角的概念和性质余角和补角的概念和性质文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言教教学学重重点点二、教学重点二、教学重点、难点分析难点分析简单推理归纳余角补角的性质简单推理归纳余角补角的性质二、教学重点二、教学重点、难点分析难点分析教教学学难难点点方程思想在计算角的度数中的应用方程思想在计算角的度数中的应用三、教学方式与教学手段的选三、教学方式与教学手段的选择择教教学学方方式式启发探究式启发探究式创设情境创设情境组织探索组织探索引导发引导发现现推理归纳推理归纳评价评价由具体到抽象由具体到抽象由浅入
5、深由浅入深循序渐进循序渐进讲练结合讲练结合由已知到未知由已知到未知启发诱导启发诱导动手画图动手画图计算计算 观察观察探索发现探索发现交流归纳交流归纳学学法法分分析析三、教学方式与教学手段的选三、教学方式与教学手段的选择择多媒体的应用多媒体的应用教教学学手手段段三、教学方式与教学手段的选三、教学方式与教学手段的选择择激发兴趣激发兴趣 增大容量增大容量 提高效率提高效率n n活动一活动一 研究实例，引出新知研究实例，引出新知n n活动二活动二 反馈练习，强化新知反馈练习，强化新知n n活动三活动三 探究余角和补角的性质探究余角和补角的性质n n活动四活动四 小结与作业小结与作业四、教学过程的设计四
6、、教学过程的设计四四个个活活动动（1 1）在一副三角尺中，每块都有一个角是）在一副三角尺中，每块都有一个角是）在一副三角尺中，每块都有一个角是）在一副三角尺中，每块都有一个角是 90 90，那么其余两个角的和是，那么其余两个角的和是，那么其余两个角的和是，那么其余两个角的和是_。（2 2）进行如下操作后）进行如下操作后）进行如下操作后）进行如下操作后，1+1+2=_2=_。90 90 活活动动一一四、教学过程的设计四、教学过程的设计研究实例研究实例2121（1）3和和4有什么数量关系有什么数量关系？（2 2）进行如下操作后）进行如下操作后）进行如下操作后）进行如下操作后，3+3+4=_4=_3
7、+4=180 180 活活动动一一四、教学过程的设计四、教学过程的设计34 一般地，如果两角的和等于一般地，如果两角的和等于一般地，如果两角的和等于一般地，如果两角的和等于 90 90（直角）（直角）（直角）（直角），就说这两个角，就说这两个角，就说这两个角，就说这两个角互为余角互为余角互为余角互为余角，即其中每一个角，即其中每一个角，即其中每一个角，即其中每一个角是另一个角的余角。如果两角的和等于是另一个角的余角。如果两角的和等于是另一个角的余角。如果两角的和等于是另一个角的余角。如果两角的和等于 180 180 （平角），就说这两个角（平角），就说这两个角（平角），就说这两个角（平角），就
8、说这两个角互为补角互为补角互为补角互为补角，即其中，即其中，即其中，即其中一个角是另一个角的补角。一个角是另一个角的补角。一个角是另一个角的补角。一个角是另一个角的补角。3421四、教学过程的设计四、教学过程的设计活活动动一一引出新知引出新知1+23+4（1 1）定义中的）定义中的）定义中的）定义中的“互为互为互为互为”一词如何理解？一词如何理解？一词如何理解？一词如何理解？（2 2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3 3）1 1与与与与2 2
9、互余互余互余互余，用符号语言可以表示为，用符号语言可以表示为，用符号语言可以表示为，用符号语言可以表示为1+1+2=902=90，另外，用符号语言还可以表示为，另外，用符号语言还可以表示为，另外，用符号语言还可以表示为，另外，用符号语言还可以表示为_。1 1与与与与2 2互补互补互补互补如何表示呢？如何表示呢？如何表示呢？如何表示呢？活活动动一一讨论质疑讨论质疑四、教学过程的设计四、教学过程的设计2=9011+2=1802=1801找朋友找朋友:图中给出各角中图中给出各角中,哪些互为余角哪些互为余角?哪些互为补角哪些互为补角?10306080100120150170四、教学过程的设计四、教学过
10、程的设计活活动动二二的余角的余角的的补角角5 53232454577776262 2327371173785175581484513510313（1）1=902，则，则1+2=？互余的两角一定是？互余的两角一定是哪一种角？哪一种角？x（90 x）（180 x）活活动动二二四、教学过程的设计四、教学过程的设计（2）一个锐角的补角一定是钝角吗？（3）观察表格，你还能得到关于同一个角余角和补角之间的数量关系吗？（4）已知一个角）已知一个角的补角的补角是这个角是这个角的余角的余角的的 4 倍倍,求这个角。求这个角。的余角的余角的的补角角x（90 x）（180 x）活活动动二二四、教学过程的设计四、教学
11、过程的设计（5 5）如图，如图，如图，如图，C C是直线是直线是直线是直线ABAB上一点，上一点，上一点，上一点，CDCD是是是是ACBACB的平分线的平分线的平分线的平分线 图中互余的角有图中互余的角有图中互余的角有图中互余的角有_ 图中互补的角有图中互补的角有图中互补的角有图中互补的角有_ 图中相等的角有图中相等的角有图中相等的角有图中相等的角有_13活活动动二二四、教学过程的设计四、教学过程的设计 （6 6）在上图中添加射线在上图中添加射线在上图中添加射线在上图中添加射线CFCF，使，使，使，使2=2=1 1 3 3与与与与4 4相等吗相等吗相等吗相等吗？为什么为什么为什么为什么？ECA
12、ECA与与与与FCBFCB相等吗相等吗相等吗相等吗？为什么为什么为什么为什么？图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？2134等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等活活动动三三四、教学过程的设计四、教学过程的设计1+3=90，2+4=903=90 1，4=90 2又又1=2，3=4 点滴收获点滴收获 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？这节课你经历这节课你经历、感受了感受了活活动动四四四、教学过程的设计四、教学过程的设计互互互互 余余余余互互互互
13、 补补补补数量数量数量数量关系关系关系关系对应对应对应对应图形图形图形图形性质性质性质性质1+2=903+4=180等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等2134活活动动四四四、教学过程的设计四、教学过程的设计 形成知识体系形成知识体系 作业作业 看书看书138140页页 1号作业本号作业本 149 页第页第 9、10 题题活活动动四四四、教学过程的设计四、教学过程的设计 提高：提高：142页综合运用第页综合运用第10题题3.4.23.4.23.4.23.4.2余角和补角（余角和补角（余角和补角（余角和补角（1 1 1 1）互为余角互为余角互为余角互为余角（文字语言）（文字语言）（文字语言）（文字语言）（符号语言）（符号语言）（符号语言）（符号语言）互为补角互为补角互为补角互为补角（文字语言）（文字语言）（文字语言）（文字语言）（符号语言）（符号语言）（符号语言）（符号语言）性质：性质：性质：性质：（）（）（）（）的解答的解答的解答的解答（5 5）（）（）（）（6 6）的的的的解答解答解答解答 学生练习学生练习学生练习学生练习 板板书书设设计计四、教学过程的设计四、教学过程的设计