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1、第二课时第二课时 黄育龙 2012.09.11 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.例如，例如，+2的绝对值是的绝对值是2，记作，记作|+2|=2；-3的绝对值是的绝对值是3,记作记作|-3|=3.一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的距离叫做距离叫做a的绝对值的绝对值，记做，记做 。a一个数的绝对值与这个数的关系一个数的绝对值与这个数的关系:1 1正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;即当即当a a是是正数时，那么正数时，那么|a|a|a a；2 2负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;即即当当a a是正数时，是正数时，那么那么
2、|a|a|a a；30的绝对值是的绝对值是0.即当即当a0，那么，那么|a|0 不忘老朋友不忘老朋友 图1.2-6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？周一08 周二17 周三-16 周四-25 周五-43 周六-34 周日29 图中的个温度按从低到高的顺序排列为图中的个温度按从低到高的顺序排列为：，你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？你能在数轴上按顺序把这些数表示出来吗？-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在数轴上你有何发现？在数轴上你有何发现？从左往右的数
3、越来越大从左往右的数越来越大你觉得两个有理数可以比较大小吗？你觉得两个有理数可以比较大小吗？数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从到右的顺序，就是从 的顺序，即右边的的顺序，即右边的数数 左边的数左边的数由这个规定可知：由这个规定可知：，-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5正数正数负数负数零零正数大于，大于负数，正数大于负数正数大于，大于负数，正数大于负数小到大小到大大于大于做一做做一做 (1)在数轴上表示下列各数，并比较它在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：们的大小：-1.5，-3，-1，-5 (2)求出（求出（1）中各数
4、的绝对值，并比）中各数的绝对值，并比较它们的大小较它们的大小 （3）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5有理数大小比较法则有理数大小比较法则正数大于，大于负数，正数大于负数正数大于，大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小两个负数比较大小时有两种方法：两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法数轴法和绝对值法解：解：解法一解法一（利用绝对值比
5、较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)因为因为|-1|=1，|-5|=5，1 5，所以所以-1-5例例2.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.7（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-2.7解法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7-因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5 -1都记住了？都记住了？有理数大小的比较方法：有理数大小的比较方法：一、一、数轴比较法数轴比较法:1、正数都正数都 零，负数都零，负数都 零，正零，正数数 一切负数。一切负数。2、两个、两个正数正数比较大小比较大小，两个两个负数负数比较大小，绝对值比较大小，绝对值大大的数的数 。二二、直接比较法：、直接比较法：绝对值绝对值大大的数的数 ；在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数,右边右边的数总比的数总比左左边边的数的数大大。|-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3大于大于小于小于大于大于大大反而小反而小