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1、关于相似三角形周长与面积比现在学习的是第1页，共17页（2）相似三角形有什么性质？）相似三角形有什么性质？对应角相等，对应角相等，对应边成比例；对应边成比例；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比相似比（4）ABC与与A/B/C/的相似的相似比为比为k,则则A/B/C/与与ABC的相的相似比是多少？似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定理，定理，(边边)，（边角边），（边角边），(AA)，课前预习导学课前预习导学现在学习的是第2页，共17页1 1、如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长
2、之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。课堂学习研讨课堂学习研讨现在学习的是第3页，共17页三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，高线，角平分线，中线中线高线高线角平分线角平分线中线中线想一想想一想现在学习的是第4页，共17页相似三角形的相似比与对应边上高线比
3、有什么相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？关系？例如：例如：ABCA/B/C/，ADBC于于D，A/D/B/C/于于D/，求证：求证：ABCDA/B/C/D/相似三角形的对应高线相似三角形的对应高线之比等于相似比。之比等于相似比。研讨研讨2ADAD AB AB _=K证明：证明：ABCABC B=B 又又AD、AD是高线是高线 ADB=ADB=90 ABDABD现在学习的是第5页，共17页角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线相似三角形的相似三角形的对应角平分线之对应角平分线之比，中线之比，比，中线之比，都等于相似比。都等于相似比。现在学习的是第6页，共17页（1 1）如图
4、）如图ABCAABCA/B B/C C/，相似比为，相似比为k k，它们的面，它们的面积比是多少？积比是多少？相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方.A B CDA/B/C/D/研讨研讨3现在学习的是第7页，共17页（2 2）如图，四边）如图，四边ABCDABCD相似于四边形相似于四边形A A/B B/C C/D D/，相似，相似比为比为k k，它们的面积比是多少？，它们的面积比是多少？ABCDA/B/C/D/相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方.现在学习的是第8页，共17页（1 1）相似三角形对应的）相似三角形对应的 比等于比等于
5、相似比相似比.相似三角形相似三角形(多边形多边形)的性质的性质:（3 3）相似）相似 面积面积的比等于的比等于相似比的平方相似比的平方.多边形多边形多边形多边形（2 2）相似）相似 周长周长的比等于的比等于相似比相似比.三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线知知 识识 归归 纳纳现在学习的是第9页，共17页现在学习的是第10页，共17页现在学习的是第11页，共17页例例例例2 2、如图、如图、如图、如图,在在在在ABCABC中中中中,D,D是是是是ABAB的中点，的中点，的中点，的中点，DEDEBCBC则则:(1)S(1)S ADEADE:S :S ABC ABC=(2)S(
6、2)S ADEADE:S:S 梯形梯形DBCEDBCE=1:41:3现在学习的是第12页，共17页 已知：如图：已知：如图：FGHIFGHI为矩形，为矩形，ADBCADBC于于D D，BCBC36cm,AD36cm,AD12cm 12cm。求：矩形求：矩形FGNIFGNI的周长。的周长。现在学习的是第13页，共17页1、已知已知ABC与与A/B/C/的相似比为的相似比为2：3，则周长比为则周长比为，对应边上中线之比，对应边上中线之比，面积之比为面积之比为。2、已知、已知ABCA/B/C/，且面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为，相似比，相似比，对应边上的，对应边上的高线之比
7、高线之比。2：34：93：23：23：22：3课内巩固训练课内巩固训练现在学习的是第14页，共17页3两两个个相相似似三三角角形形的的相相似似比比为为2:3，它它们们的的对对应应角角平平分分线线之之比比为为_，周长之比为，周长之比为_，面积之比为，面积之比为_。4 4、若两个三角形面积之比为、若两个三角形面积之比为16:916:9，则它们的对高之比为，则它们的对高之比为_，对应中线，对应中线之比为之比为_5 5、如图，、如图，ABC DBAABC DBA，D D为为BCBC上一点，上一点，E E、F F分别是分别是ACAC、ADAD的中点，的中点，且且AB=28cm,BC=36cmAB=28c
8、m,BC=36cm，则，则BE:BF=_BE:BF=_ABFDCE2:32:34:94:34:39:7现在学习的是第15页，共17页6相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的面积比等于相似比的平方如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则则它们对应边的比为它们对应边的比为 ；对应高的比为对应高的比为 。周长的比为周长的比为 。如果两个相似三角形的面积之比为如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为较大三角形一边上的高为 ，则，则较小三角形对应边上的高为较小三角形对应边上的高为 。现在学习的是第16页，共17页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第17页，共17页