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1、法拉第电磁感应定律的应用导轨问题现在学习的是第1页，共43页实际问题实际问题物理模型物理模型 vRab这一物理模型涉及哪些物理量这一物理模型涉及哪些物理量?哪些物理规律？哪些物理规律？感应电动势方向、大小感应电动势方向、大小 右手定则、右手定则、E=BLVF、F安安、V、a、S 牛二定律、左手定则牛二定律、左手定则E、r、R、I、U：E=（R+r）I、U=IREk、W外外、W安安、Q焦焦、P电电、P外外、P安安 能量守恒能量守恒电磁感应电磁感应：力学：力学：电路：电路：能量：能量：现在学习的是第2页，共43页FRab例例1：若导轨光滑且水平，：若导轨光滑且水平，ab开始静开始静止，当受到一个止
2、，当受到一个F=0.08N的向右恒的向右恒力的作用，则：力的作用，则：=4l=0.4mr=1B=0.5T问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？问问3：ab速度为速度为5m/s时，总电功率为多少？安培力的功率为多少时，总电功率为多少？安培力的功率为多少？外力的功率为多少？整个过程能量如何转化？外力的功率为多少？整个过程能量如何转化？导体加速运动时：导体加速运动时：P外外P安安=P电电 F做功一部分转化为动能，一部分变为电能做功一部分转化为动能，一部分变为电能导体匀速运动时：导体匀速运动时：F做功全变为电
3、能做功全变为电能 P外外=P安安=P电电 安培力做安培力做负功负功，其它能向电能转化其它能向电能转化，安培力做了多少负功就有产生多少电能。，安培力做了多少负功就有产生多少电能。问问4：若外力撤去，：若外力撤去，ab又如何运动？又如何运动？现在学习的是第3页，共43页变式变式1：若将导轨变为竖直，则将：若将导轨变为竖直，则将ab从从静止释放，静止释放，ab能达最大速度为多少？能能达最大速度为多少？能量如何转化？已知量如何转化？已知m=8g。Rab=4l=0.4mr=1B=0.5TV=10m/s现在学习的是第4页，共43页变式变式2：如图所示，：如图所示，B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度与导轨
4、垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为质量为m0.2kg，其电阻，其电阻R0.1，跨放在，跨放在U形框架上，并能无摩擦形框架上，并能无摩擦的滑动，求：的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度）导体下滑的最大速度vm。（2）在最大速度）在最大速度vm时，时，ab上释放出来的电功率上释放出来的电功率Pm300BmgFFNabB300300BmgFFNabB300若磁感强度竖直向上，上述问题又如何？若磁感强度竖直向上，上述问题又如何？V=2.5m/s p=2.5wV=8.7m/s p=8.7w现在学习的是第5页，共43页 vRab例例2：电阻：电阻R=
5、4欧，欧，ab棒电阻棒电阻r=1欧，欧，导轨间距导轨间距 l=0.4m，ab在外力作用在外力作用下以下以v=5m/s速度向右运动，速度向右运动，B=0.5T。问问1：ab中电流方向？哪一端相当于电源的正极？中电流方向？哪一端相当于电源的正极？ab两端两端电压为多少？电压为多少？问问2：为了使：为了使ab能以能以v=5m/s匀速向右运动，必须用多大的力向匀速向右运动，必须用多大的力向右拉右拉ab？问问3：外力的功率为多少？安培力做什么功？功率为多少：外力的功率为多少？安培力做什么功？功率为多少？总电功率为多少？总电功率为多少？（ab、b为正极、为正极、E=1V、U=0.8V）（F=F安安=0.0
6、4N)本题中：导体匀速运动本题中：导体匀速运动P外外=P安安=P电电现在学习的是第6页，共43页方法小结：方法小结：1、受力分析：必要时、受力分析：必要时画出相应的平面图。画出相应的平面图。受力平衡时，速度最大。受力平衡时，速度最大。2、电路问题：、电路问题：画出等效电路图画出等效电路图，产生感应电动势的导体，产生感应电动势的导体相当于电源，其电阻为内阻。相当于电源，其电阻为内阻。3、能量问题：、能量问题：安培力做负功，其它能转化为电能。安培力做负功，其它能转化为电能。P安安（=F安安V）=P电电（=EI）现在学习的是第7页，共43页1、电阻、电阻R=0.l，运动导线的长度都为，运动导线的长度
7、都为l=0.05m，作，作匀速运动的速度都为匀速运动的速度都为v=10ms除电阻除电阻R外，其外，其余各部分电阻均不计匀强磁场的磁感强度余各部分电阻均不计匀强磁场的磁感强度B=0.3T试计算各情况中通过每个电阻试计算各情况中通过每个电阻R的电流大的电流大小和方向小和方向A:0 b:3A从左向右从左向右 C:1.5A，从上向下，从上向下 d:1A，从下向上，从下向上(一一)水平导轨水平导轨现在学习的是第8页，共43页2、(05江苏)水平面上有两根相距水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金的足够长的平行金属导轨属导轨MN和和PQ，它们的电阻可忽略不计，在，它们的电阻可忽略不计，在M和和P之间接
8、有阻值为之间接有阻值为R的定值电阻。导体棒的定值电阻。导体棒ab长长l0.5m，其电阻为，其电阻为r，与导轨接触良好。整个装置处于方，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B0.4T。现使现使ab以以v10m/s的速度向右做匀速运动。的速度向右做匀速运动。（1）ab中的感应电动势多大中的感应电动势多大?（2）ab中电流的方向如何中电流的方向如何?（3）若定值电阻）若定值电阻R3.0，导体棒的电阻，导体棒的电阻r1.0，则电路中的电流多大，则电路中的电流多大?ab中电流的方向为中电流的方向为baE2.0V I0.5A 现在学习的是第9页
9、，共43页3、如图所示，小灯泡的规格为、如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，接在，接在光滑水平导轨上，轨距光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计。金属棒，电阻不计。金属棒ab垂垂直搁置在导轨上，电阻直搁置在导轨上，电阻1。整个装置处于磁感强度。整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中。求：的匀强磁场中。求：（1）为使小灯正常发光，）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？的滑行速度多大？（2）拉动金属棒）拉动金属棒ab的外力功率多大？的外力功率多大？40m/s,8W现在学习的是第10页，共43页 4、（、（1999年上海）长为年上海）长为L、电阻、电阻r=0.3、质量、质量m=0.1 kg的
10、金属棒的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是两导轨间距也是L，导轨电阻不计，导轨左端接有，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5 的电的电阻，量程为了阻，量程为了 03.0 A的电流表接在一条导轨上，量程为的电流表接在一条导轨上，量程为01.0 V的电压表接在电阻的电压表接在电阻R的两端，现以向右恒定外力的两端，现以向右恒定外力F使金使金属棒右移属棒右移.当金属棒以当金属棒以v=2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏观察到电路中的一
11、个电表正好满偏，而另一个电表未满偏.问：问：（1）此满偏的电表是什么表）此满偏的电表是什么表?说明理由说明理由.（2）拉动金属棒的外力）拉动金属棒的外力F多大多大?（3）此时撤去外力）此时撤去外力F，金属棒将逐渐，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上慢下来，最终停止在导轨上.求从撤去求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻电阻R的电量和滑行的距离的电量和滑行的距离.（1）电压表）电压表 理由略理由略（2）F=1.6 N（3）Q=0.25 C S=0.25m现在学习的是第11页，共43页5、如图，两光滑平行导轨、如图，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在匀强磁场
12、中，水平放置在匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直，金属棒磁场方向与导轨所在平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动可沿导轨自由移动，导轨左端，导轨左端M、P接一定值电阻，金属棒以及导轨的电阻接一定值电阻，金属棒以及导轨的电阻不计。现将金属棒由静止向右拉，若保持拉力不计。现将金属棒由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经恒定，经过时间过时间t1后，金属棒的速度为后，金属棒的速度为v，加速度为，加速度为a1，最终以，最终以2v作作匀速运动；若保持拉力匀速运动；若保持拉力F的功率恒定，经过时间的功率恒定，经过时间t2后，金后，金属棒的速度为属棒的速度为v，加速度为，加速度为a2，最终以，最终以2v作匀速运
13、动。求作匀速运动。求a1与与 a2的比值。的比值。现在学习的是第12页，共43页 6、固定在磁感强度为B、方向如图所示的匀强磁场中正方形导线框abcd，各边长为L，其中ab是一段电阻为R的电阻丝，其余三边均为电阻可忽略不计的铜导线，现有一与ab段的材料、粗细、长度都一样的电阻丝PQ架在导线框上（如图所示）以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过L/3时，通过aP段电流强度是多少？方向如何？XXXXXXXXXXXXXXXXabcdvPQB现在学习的是第13页，共43页7、（南京市）（南京市）如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的的匀强磁场中，有两条足够长
14、的平行金属导轨，其电阻不计，匀强磁场中，有两条足够长的平行金属导轨，其电阻不计，间距为间距为L，导轨平面与磁场方向垂直。，导轨平面与磁场方向垂直。ab、cd为两根垂为两根垂直导轨放置的、电阻都为直导轨放置的、电阻都为R、质量都为、质量都为m的金属棒。棒的金属棒。棒cd用能承受最大拉力为用能承受最大拉力为T0的水平细线拉住，棒的水平细线拉住，棒cd与导轨间的与导轨间的最大静摩擦力为最大静摩擦力为f。棒。棒ab与导轨间的摩擦不计，在水平拉力与导轨间的摩擦不计，在水平拉力F的作用下以加速度的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速直线运由静止开始向右做匀加速直线运动，求：动，求：（1）线断以前水平拉力
15、）线断以前水平拉力F随时间随时间t的变化规律；的变化规律；（2）经多长时间细线将被拉断。）经多长时间细线将被拉断。现在学习的是第14页，共43页8、（官林中学）（官林中学）一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距距l=0.20m，电阻，电阻R=1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力向下，现用一外力F沿轨道方向拉
16、杆，使之做匀加速运动，沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力测得力F与时间与时间t的关系如图的关系如图2-11所示，求杆的质量所示，求杆的质量m和加和加速度速度a。(答案：答案：0.1kg,10m/s2)现在学习的是第15页，共43页9、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量的电阻连接；导轨上放一质量为为m的金属杆（见下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均的金属杆（见下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力匀磁场竖直向下。用
17、与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度速度v也会变化，也会变化，v和和F的关系如下图。（取重力加速度的关系如下图。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若）若m=0.5kg，L=0.5m,R=0.5；磁感应强度；磁感应强度B为多大？为多大？（3）由）由vF图线的截距可求得干什么物理量？其值为多图线的截距可求得干什么物理量？其值为多少？少？现在学习的是第16页，共43页（1）变速运动（或变加速
18、运动、加速度减小的加速运动、加速运动）。广东省实验中学20042005学年度高三年综合测试现在学习的是第17页，共43页 10、（2001安徽春季:）固定在水平面内两根足够长的平行金属固定在水平面内两根足够长的平行金属导轨位于竖直向上的匀强磁场导轨位于竖直向上的匀强磁场B中，间距为中，间距为l。导轨上面横放着。导轨上面横放着两根质量皆为两根质量皆为m电阻皆为电阻皆为R的导体棒的导体棒ab和和cd。导轨电阻不计，且。导轨电阻不计，且光滑。开始时，棒光滑。开始时，棒cd静止，棒静止，棒ab有指向棒有指向棒cd的初速度的初速度v0。若两导。若两导体棒在运动中始终不接触，求：（体棒在运动中始终不接触，
19、求：（1）在运动中产生的焦耳热）在运动中产生的焦耳热量最多为多少？量最多为多少？（2）当棒）当棒ab的速度变为初速度的的速度变为初速度的3/4时，棒时，棒cd的加速度是多少的加速度是多少？abcdlBv0mv2/4 B2L2v/4mR现在学习的是第18页，共43页 11、（、（2003天津卷）两根平行的金属导轨，固定在同一两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度水平面上，磁感强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计。导轨间的距离直，导轨的电阻很小，可不计。导轨间的距离l=0.20m。两根。两根质量均为质量均为m=0.10kg的平行
20、杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻R=0.50，在，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为导轨平行，大小为0.20N的作用于金属杆甲上，使金属的作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过杆在导轨上滑动。经过t=5.0 s，金属杆甲的加速度，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？，问此时两金属杆的速度各为多少？F乙乙甲甲 v18.15m/s v21.85m/s现在学习的是第19页，共43页回路
21、面积改变 S（v1v2）Lt 由法拉第电磁感应定律，回路电动势BS/t 回路中的电流 i/2R 杆甲的运动方程 FBlima 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量（t0时为0）等于外力F的冲量 Ftmv1mv2联 立 各 式 解 得v11/2Ft/m2R(Fma)/(B2l2)v2 1/2Ft/m 2R(Fma)/(B2l2)代入数据得 v18.15m/s v21.85m/s现在学习的是第20页，共43页 12、(05江苏)(16分)固定的水平光滑金属导轨，间距为固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有电阻，左端接有电阻R，处在方向竖直、磁感应强度，处在方向竖直
22、、磁感应强度为为B的匀强磁场中，质量为的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触体棒始终与导轨垂直并保持良好接触(1)求初始时刻导体棒求初始时刻导体棒受到的安培力受到的安培力水平向左 现在学习的是第21页，共43页(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧若导体棒从初始时刻到速度第一
23、次为零时，弹簧的弹性势能为的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻和电阻R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q1分别为多少分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦上产生的焦耳热耳热Q为多少为多少?棒最终静止棒最终静止于初始位置于初始位置现在学习的是第22页，共43页 13.水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为，
24、导轨左端的间距为L1=4l0，右端间距为，右端间距为l2=l0。今在导轨上放置。今在导轨上放置AC、DE两根导体棒，质量分别为两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻，电阻R1=4R0，R2=R0。若。若AC棒以初速度棒以初速度V0向右运动，向右运动，求求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC，以及，以及通过它们的总电量通过它们的总电量q。现在学习的是第23页，共43页 1、如如图图所所示示，MN为为金金属属杆杆，在在竖竖直直平平面面内内贴贴着着光光滑滑金金属属导导轨轨自自由由下下滑滑。导导轨轨间间距距L10cm，导导轨轨上上端端接接有有R0.5的的电电
25、阻阻，导导轨轨与与金金属属杆杆电电阻阻不不计计。整整个个装装置置处处于于B0.5T的的匀匀强强磁磁场场中中，问问杆杆的的运运动动情情况况怎怎样样？若若杆杆稳稳定定下下落落时时，每每秒秒钟钟有有0.02J的的重重力力势势能能转转化化为为电电能能，则则杆杆MN下下落落的的速速度度vm/s。XXXXXXXXXXXXXXXXMNRBv2(二二)竖直导轨竖直导轨现在学习的是第24页，共43页 2、（92年）(6分)如图所示，导线框如图所示，导线框abcd固定在竖直固定在竖直平面内，平面内，bc段的电阻为段的电阻为R，其它电阻均可忽略。，其它电阻均可忽略。ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为是一电
26、阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为l，质量为质量为m，杆的两端分别与，杆的两端分别与ab和和cd保持良好接触，保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应又能沿它们无摩擦地滑动。整个装置放在磁感应强度为强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。现的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直。现用一恒力用一恒力F竖直向上拉竖直向上拉ef，当，当ef匀速上升时，其速匀速上升时，其速度的度的大小为多少大小为多少?现在学习的是第25页，共43页3、如图所示，光滑的、如图所示，光滑的“”型金属导体框竖直放置，质量型金属导体框竖直放置，质量为为m的金属棒的金属棒MN与框架接触良好。磁感应强度分别为与框架接
27、触良好。磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和和cdef区域。现从图示位置由静止释放金属棒区域。现从图示位置由静止释放金属棒MN，当，当金属棒进入磁场金属棒进入磁场B1区域后，恰好作匀速运动。以下说法中正确区域后，恰好作匀速运动。以下说法中正确的有（的有（）A若若B2=B1，金属棒进入，金属棒进入B2区域后将加速下滑区域后将加速下滑B若若B2=B1，金属棒进入，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑区域后仍将保持匀速下滑C若若B2B1，金属棒进入，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑区域后可
28、能先减速后匀速下滑BCD现在学习的是第26页，共43页 4、（93年）(5分)两金属杆两金属杆ab和和cd长均为长均为l，电阻，电阻均为均为R，质量分别为，质量分别为M和和m，Mm。用两根质量。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀所示。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆。若金属杆ab正好匀
29、正好匀速向下运动，求运动的速度。速向下运动，求运动的速度。现在学习的是第27页，共43页 5、（2004全国理综）磁场方向垂直导轨所在的平面磁场方向垂直导轨所在的平面(纸纸面面)向里。导轨的向里。导轨的a1b1段与段与a2b2段是竖直的，距离为段是竖直的，距离为l1；c1d1段与段与c2d2段也是竖直的，距离为段也是竖直的，距离为l2。x1y1与与x2y2为两为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和和m2，两杆与导轨构成的回路的总电阻为，两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作为作用于金属杆用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。
30、已知两杆运动上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示到图示位置时，已匀速向上运动，求位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。的大小和回路电阻上的热功率。现在学习的是第28页，共43页5、解答：、解答：E=B(l2-l1)I=E/R F1=BI l1(方向向上方向向上)F2=BI l2(方向向下方向向下)F-m1g-m2g+F1-F2=0 I=F (m1+m2)g/B(l2-l1)=F (m1+m2)gR/B2(l2-l1)2 作用于两杆的重力功率的大小作用于两杆的重力功率的大小 P=(m1+m2)g 电阻上的热功率电阻上的热功率
31、P=I2R P=F (m1+m2)gR(m1+m2)g/B2(l2-l1)2 P=F (m1+m2)g2R/B(l2-l1)2 现在学习的是第29页，共43页R1R2labMNPQBv 6、（05天津卷）（16分）图中图中MN和和PQ为竖直方向的两平为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距行长直金属导轨，间距l为为0.40m，电阻不计。导，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度轨所在平面与磁感应强度B为为0.50T的匀强磁场垂的匀强磁场垂直。质量直。质量m为为6.010-3kg、电阻为、电阻为1.0的金属杆的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导
32、轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为别接有滑动变阻器和阻值为3.0的电阻的电阻R1。当杆。当杆ab达到稳定状态时以速率达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的匀速下滑，整个电路消耗的电功率电功率P为为0.27W，重力加速度取，重力加速度取10m/s2，试求速率试求速率v和滑动变阻器接入电和滑动变阻器接入电路部分的阻值路部分的阻值R2。4.5m/s，6.0现在学习的是第30页，共43页 7、如图所示，两根相距为、如图所示，两根相距为d的足够长的光滑平行的足够长的光滑平行金属导轨位于竖直的金属导轨位于竖直的xOy平面内，导轨与竖直轴平面内，导轨与竖直轴y平行，平行，其一端接有阻值为其一端接有阻值
33、为R的电阻。在的电阻。在y0的一侧整个平面内的一侧整个平面内存在着与存在着与xOy平面垂直的非均匀磁场，磁感应强度平面垂直的非均匀磁场，磁感应强度B随随y的增大而增大，的增大而增大，B=ky，式中的，式中的k是一常量。一质量是一常量。一质量为为m的金属直杆的金属直杆MN与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。当当t=0时金属杆时金属杆MN位于位于y=0处，速度为处，速度为v0，方向沿，方向沿y轴的正方向。在轴的正方向。在MN向上运动的过程中，有一平向上运动的过程中，有一平行行y轴的拉力轴的拉力F作用于金属杆作用于金属杆MN上，以保持其加上，以保持其加速度方向竖直向下，大
34、小为重力加速度速度方向竖直向下，大小为重力加速度g。设除。设除电阻电阻R外，所有其他电阻都可以忽略。问：外，所有其他电阻都可以忽略。问：现在学习的是第31页，共43页（2）金属杆在向上运动过程中拉力）金属杆在向上运动过程中拉力F与时间与时间t的关的关系如何？系如何？现在学习的是第32页，共43页 1、（2001上海物理）如图所示，有两根和水平方向成如图所示，有两根和水平方向成角角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B及及一根质量为一根质量为m
35、的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度V，则（，则（）（A）如果）如果B增大，增大，V将变大将变大 （B）如果）如果变大，变大，V将变大将变大（C）如果）如果R变大，变大，V将变大将变大 （D）如果）如果m变小，变小，V将变大将变大（B C）(三三)斜面导轨斜面导轨现在学习的是第33页，共43页 2、在如图所示的理想化实验中，金属导轨、在如图所示的理想化实验中，金属导轨MN、EF水平水平部分置于向下的匀强磁场中，金属杆部分置于向下的匀强磁场中，金属杆cd静止在导轨的水平部静
36、止在导轨的水平部分某一位置上，另一金属杆分某一位置上，另一金属杆ab在磁场外轨道倾斜部分高在磁场外轨道倾斜部分高h的的位置上由静止滑下，设轨道足够长且磁场沿轨道延伸，磁感强位置上由静止滑下，设轨道足够长且磁场沿轨道延伸，磁感强度为度为B，金属杆，金属杆ab、cd长皆为轨道宽长皆为轨道宽L，电阻各为，电阻各为r，轨道电阻，轨道电阻不计，不计，ab质量为质量为m，cd质量为质量为3m，运动中互不接触，轨道，运动中互不接触，轨道摩擦不计，求：摩擦不计，求：abcdMNEFhB（1）当）当ab棒进入磁场后，棒进入磁场后，cd棒棒的速度范围。的速度范围。（2）cd棒的加速度范围。棒的加速度范围。（3）棒
37、）棒ab、cd运动中有多少机运动中有多少机械能转化为电能？械能转化为电能？现在学习的是第34页，共43页abR 3、(05上海)两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成，导轨平面与水平面成=370角，下端连接阻值为角，下端连接阻值为R的电阻的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻不计的金、电阻不计的金属棒与两导轨之间的动摩擦因数为属棒与两导轨之间的动摩擦因数为0.25（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达
38、到稳定时，电阻）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为消耗的功率为8W，求该速度的大小；，求该速度的大小；（3）在上问中，若）在上问中，若R=2，金属棒中的电流方向由，金属棒中的电流方向由a到到b，求，求磁感应强度的大小与方向磁感应强度的大小与方向（g=10m/s2，sin370=0.6，c0s370=0.8）a=10（0.60.250.8）m/s2=4m/s2 现在学习的是第35页，共43页 4、如图，光滑金属导轨互相平行，间距为、如图，光滑金属导轨互相平行，间距为L，导轨平面与，导轨平面与水平面夹角为水平面夹角为。放在一个范围较大的竖直向上的磁感强度。放在一个范围较大的竖直向上的磁
39、感强度为为B的匀强磁场中。将一根质量为的匀强磁场中。将一根质量为m的金属棒的金属棒ab垂直导轨搁垂直导轨搁在导轨上。当在导轨上。当ab最后在导轨上以最后在导轨上以v匀速下滑时，与导轨相连的匀速下滑时，与导轨相连的小灯炮小灯炮D正好正常发光，若不计导轨、金属棒正好正常发光，若不计导轨、金属棒ab的电阻，则的电阻，则D的的额定功率为多少？灯丝此时的电阻为多少？额定功率为多少？灯丝此时的电阻为多少？mgvsin，(BLcos)2v(mgsin 现在学习的是第36页，共43页5、（济南市（济南市2005）cd、ef是两根电阻不计的光滑金属导轨，其所是两根电阻不计的光滑金属导轨，其所在平面与水平面之间的
40、夹角为在平面与水平面之间的夹角为60，将两导轨用开关，将两导轨用开关S连接，连接，在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应在两导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为强度为B，可在导轨上自由滑动的金属棒长，可在导轨上自由滑动的金属棒长L，质量为，质量为m，电阻为电阻为R，设导轨足够长，则：，设导轨足够长，则：（1）先将开关）先将开关S断开，金属棒断开，金属棒ab由静止开始释放后，经由静止开始释放后，经过多长时间过多长时间S接通，接通，ab必将做匀速运动？必将做匀速运动？（2）若先将开关）若先将开关S闭合，将金属棒由静止开始释放，在运闭合，将金属棒由静止开始释放，在运动过程中动
41、过程中ab上的最大热功率为多大？上的最大热功率为多大？现在学习的是第37页，共43页6、如图所示，两根平行金属导轨间的距离为、如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4 m，导轨平面与水平面的夹角为，导轨平面与水平面的夹角为37，磁感应强度，磁感应强度为为0.5 T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为均为1、重均为、重均为0.1 N的金属杆的金属杆ab、cd水平地放水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨，导轨的电阻可以忽略的电阻可以忽略.为使为使ab杆能静止在导轨上，必须杆能静止在导轨上，必须使使
42、cd杆以多大的速率沿斜面向上运动杆以多大的速率沿斜面向上运动?E=Blv I=F安安Bil Gsin一一GcosF安安Gsin+Gcos 1.8 m/sv4.2 m/s 现在学习的是第38页，共43页7、（、（江苏省江苏省）如图所示，两条平行光滑金属滑轨与水平方向）如图所示，两条平行光滑金属滑轨与水平方向夹角为夹角为300，匀强磁场的磁感应强度的大小为，匀强磁场的磁感应强度的大小为0.4T、方向垂、方向垂直于滑轨平面。金属棒直于滑轨平面。金属棒ab、cd垂直于滑轨放置，有效长度垂直于滑轨放置，有效长度L为为0.5m，ab棒质量为棒质量为0.1kg，cd棒质量为棒质量为0.2kg，闭合回，闭合回
43、路有效电阻为路有效电阻为0.2（不变）。当（不变）。当ab棒在沿斜面向上的外力作棒在沿斜面向上的外力作用下以用下以1.5m/s的速率匀速运动时，求：（的速率匀速运动时，求：（1）cd棒的最大棒的最大速度；速度；（2）cd棒的速度最大时，作用在棒的速度最大时，作用在ab棒上外力的功率。（棒上外力的功率。（g取取10m/s2，cd棒无初速释放，导轨无限长）棒无初速释放，导轨无限长）vm=3.5m/s P=Favm=1.51.5=2.25W 现在学习的是第39页，共43页1、（2003广东物理）如图所示，半径为如图所示，半径为R、单位长度电阻为、单位长度电阻为的的均匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心
44、为均匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感强度为水平方向向下，磁感强度为B。平行于直径。平行于直径MON的导体杆，的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图，aob=2，速度为，速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。MNOab(四四)宽度变化的导轨宽度变化的导轨现在学习的是第40页，共43页 2、把把总总电电阻阻为为2R的的均均匀匀电电阻阻丝丝做做成成一一半半径径为为a
45、的的闭闭合合圆圆环环，置置于于水水平平向向下下的的磁磁感感强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中，如如图图所所示示，一一长长度度为为2a，电电阻阻为为R的的粗粗细细均均匀匀的的金金属属杆杆MN放放在在圆圆环环上上，它它与与圆圆环环始始终终保保持持良良好好的的电电接接触触。当当金金属属杆杆以以恒恒定定的的速速度度V向向右移动，经过环心右移动，经过环心O时，求：时，求：（1）杆杆上上感感应应电电流流的的大大小小和和方方向，杆两端的电压向，杆两端的电压UMN。（2）在在环环上上和和杆杆上上消消耗耗的的总总功率。功率。vNMO1）4Bav/3 R 2Bav/3 2）8B2a2v2/3R现在学习的是第4
46、1页，共43页3、磁感强度、磁感强度B=0.2T的匀强磁场中有一折成的匀强磁场中有一折成30角的金角的金属导轨属导轨aob，导轨平面垂直磁场方向。一条直线，导轨平面垂直磁场方向。一条直线MN垂垂直直ob方向放置在轨道上并接触良好。当方向放置在轨道上并接触良好。当MN以以v=4m/s从导轨从导轨O点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻阻r=0.1/m。求：。求：（1）经过时间）经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值后，闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值；和平均值；（2）闭合回路中的）闭合回路中的电流大小和方向。电流大小和方向。现在学习的是第42页
47、，共43页4、OACO为为置于水平面内的光滑置于水平面内的光滑闭闭合金属合金属导轨导轨，O、C处处分分别别接有短接有短电电阻阻丝丝（图图中粗中粗线线表表示示），），R14、R28（导导轨轨其它部分其它部分电电阻不阻不计计）。）。导轨导轨OAC的形状的形状满满足方程足方程 （单位：（单位：m）。磁感强度）。磁感强度B0.2T的匀强磁场方向垂直于导的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的作用下，以恒定的速率速率v5.0m/s水平向右在导轨上从水平向右在导轨上从O点滑动到点滑动到C点，棒与导点，棒与导轨接触良好且始终保持与轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：导轨垂直，不计棒的电阻。求：（1）外力）外力F的最大值；的最大值；（2）金属棒在导轨上运动时）金属棒在导轨上运动时电阻丝电阻丝R1上消耗的最大功率上消耗的最大功率（3）在滑动过程中通过金属棒）在滑动过程中通过金属棒的电流的电流I与时间与时间t的关系。的关系。现在学习的是第43页，共43页