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1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 习题课习题课开阳一中开阳一中 yzfyzf知识回顾:感应电动势的有无取决于:感应电动势的大小取决于:磁通量是或变化 磁通量的变化率的快慢t法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律:tnE(n为线圈的匝数为线圈的匝数)sin1BLvBLvEE求解重要的推论重要的推论:（为为v与与B夹角）夹角）通常计算平均感应电动势通常计算平均感应电动势多用于计算瞬时感应电动势多用于计算瞬时感应电动势例例:如图所示，一个如图所示，一个500500匝的线圈的两端跟匝的线圈的两端跟R R9999的电的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中
2、，线圈的横截面积是积是20 20 ，电阻为，电阻为11，满足下列情况下时，满足下列情况下时, ,求线圈磁求线圈磁场所产生的感应电动势场所产生的感应电动势E?E?2cm通过电阻通过电阻R的电流又各为为多少？的电流又各为为多少？1,1,磁感应强度以磁感应强度以10T10Ts s的变化率均匀增加的变化率均匀增加2,2,磁感应强度随时间变化满足以下关系磁感应强度随时间变化满足以下关系: : B=(10+10t)T B=(10+10t)T3,3,磁场的磁感应强度随时间变化的图象如磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示图所示: :1,面积面积S不变时不变时,EnSBt的应用的应用: 例：例：如图所示，裸
3、金属线组成滑框，金属棒如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒abab可滑动，可滑动，其电阻为其电阻为r r，长为，长为L L，串接电阻，串接电阻R R，匀强磁场为，匀强磁场为B B，当，当abab以以V V向右匀速运动过程中，求：向右匀速运动过程中，求：（1 1）棒）棒abab产生的感应电动势产生的感应电动势E?E?（2 2）通过电阻）通过电阻R R的电流的电流I I ， abab间的电压间的电压U?U?（3 3）若保证）若保证abab匀速运动，所加外力匀速运动，所加外力F F的的大小大小，在时间在时间t t秒内的外力做功秒内的外力做功W W大小大小 ，功率，功率P?P?（4 4）时间）时间t t
4、秒内棒秒内棒abab生热生热 , ,电阻电阻R R上生热上生热 ? ?2,EBLV的应用的应用:与电路知识和力学知识的结合与电路知识和力学知识的结合BlvE , 1rRBlvRIRUrRBlvrREIab, 2rRvlBFvPtrRvlBFSWrRvlBBIlFF22222222, 3安培1Q2QRtrRBlvRtIQrtrRBlvrtIQ222221, 4等效电路图等效电路图1,电路方面:求感应电动势E,内外电路路端电压U,干支路电流I,消耗的电功率P2,力学方面:匀速运动时所加外力F大小,外力功W,外力功功率P R1R2E r1(1995年上海年上海)把总电阻为把总电阻为2R2R的均匀电阻
5、丝焊接成一半的均匀电阻丝焊接成一半径为径为a a的圆环的圆环, ,水平固定在竖直向下的磁感应强度为水平固定在竖直向下的磁感应强度为B B的的匀强磁场中匀强磁场中, ,如图所示如图所示, ,一长度为一长度为2a,2a,电阻为电阻为R,R,粗细均匀粗细均匀的金属棒的金属棒MNMN放在圆环上放在圆环上, ,它与圆环始终保持良好的接触它与圆环始终保持良好的接触, ,当金属棒以恒定速度当金属棒以恒定速度v v向右移动经过环心向右移动经过环心O O时时, ,求求: :2,在圆环和金属棒上消耗的总功率?1,棒上的电流I大小,棒两端的电压U?BavRRBavIRURBavRRBavrREIBavvaBBlvE
6、ab3221343421222, 1外外RvaBRBavBavEIIUIUP22238342, 2内外总NM RRE Rvrbca解：解：设金属的电阻率为设金属的电阻率为，导线截面为，导线截面为S，圆环电阻为，圆环电阻为R，画，画出等效电路如图示，则出等效电路如图示，则 R1=R/3 R2=2R/3 cb R1R2E r1R并并= 2R/9 = 2/9 2r / S电动势电动势 E= Brv 内阻内阻 r 1= r/S33)943(3329231BvSSrSrBrvrREI并总43934BvrIRUbc并如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为如图所示，用截面均匀的导线弯成一个半径为r r 的
7、闭合圆环，将其的闭合圆环，将其垂直地置于磁感强度为垂直地置于磁感强度为B B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以用同样规格的直导线取一段置于环上（二者金属裸露相接），并以速度速度v v 匀速地向右运动，当它运动到匀速地向右运动，当它运动到bc bc 位置时（弧位置时（弧 bc=1/2bc=1/2弧弧 bacbac）求）求bcbc两点的电势差是多少？两点的电势差是多少？ 如图所示如图所示, ,夹角为夹角为的三角形金属框架的三角形金属框架MONMON平面平面与匀强磁场与匀强磁场B B垂直垂直, ,导体导
8、体abab能紧贴金属框架运动能紧贴金属框架运动, ,当导体从当导体从O O点开始点开始, ,以速率以速率v v向右匀速平动时向右匀速平动时, ,求解求解回路回路ObcObc中的感应电动势中的感应电动势E E随时间的变化函数关系随时间的变化函数关系式及回路中感应电流的变化情况式及回路中感应电流的变化情况? ?感应电动势感应电动势E E随时间的变化函数关系随时间的变化函数关系式指的是式指的是瞬时电动势瞬时电动势的变化关系的变化关系!解解: :从O点开始经t秒钟,回路中导体棒有效切割长度为bc :切割长度切割长度L满足某种变化关系的情况满足某种变化关系的情况Ob=vtbc=ObtgE=BLVltgB
9、vE2小结小结:1. 产生感应电动势的导体相当于一个电源，感产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。的导体的电阻等效于电源的内阻。2. 产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题问题.4. 解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。定律的应用。