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1、关于带电粒子在复合场中运动第1页，讲稿共37张，创作于星期日要点要点疑点疑点考点考点一、带电粒子在复合场中运动的基本分析一、带电粒子在复合场中运动的基本分析 1.1.这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场其中某两种场并存的场.带电粒子在这些复合场中运动时，带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要为重要.2.2.当带电粒子在复合场中所受的
2、合外力为当带电粒子在复合场中所受的合外力为0 0时，粒子将时，粒子将做匀速直线运动或静止做匀速直线运动或静止.第2页，讲稿共37张，创作于星期日 3.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动线上时，粒子将做变速直线运动.4.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动匀速圆周运动.5.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用用能量能
3、量关系处理关系处理.要点要点疑点疑点考点考点第3页，讲稿共37张，创作于星期日二、电场力和洛伦兹力的比较二、电场力和洛伦兹力的比较 1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用兹力的作用.2.电场力的大小电场力的大小F=Eq,与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小的大小f=Bqvsina，与电荷运动的速度大小和方向均有关，与电荷运动的速度大小和方向均有关.3.电场力的方向与电
4、场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直.要点要点疑点疑点考点考点第4页，讲稿共37张，创作于星期日 4.电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小不能改变速度大小.5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能兹力不能对
5、电荷做功，不能改变电荷的动能.6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧.要点要点疑点疑点考点考点第5页，讲稿共37张，创作于星期日 三、对于重力的考虑三、对于重力的考虑 重力考虑与否分三种情况重力考虑与否分三种情况.(1)对于微观粒子，如电子、对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下
6、与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力交待时就应当考虑其重力.(2)在题目中有明确交待的是否要在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.(3)是直接看不是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要由分出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力.第6页，
7、讲稿共37张，创作于星期日归纳总结归纳总结1 1、通常所说复合场的含义：、通常所说复合场的含义：电场、磁场和重力场并存或某两场复合电场、磁场和重力场并存或某两场复合或组合。或组合。2 2、受力分析注意三力的特点：、受力分析注意三力的特点：电场力、重力往往不变，洛伦兹力始终电场力、重力往往不变，洛伦兹力始终与速度方向垂直。与速度方向垂直。3 3、三力单独作用的运动特点：、三力单独作用的运动特点：电场力、重力作用下作直线运动或类电场力、重力作用下作直线运动或类平抛运动，洛伦兹力作用下作圆周运动或平抛运动，洛伦兹力作用下作圆周运动或螺旋线运动。螺旋线运动。第7页，讲稿共37张，创作于星期日4 4、做
8、功特点：、做功特点：电场力、重力做功与路径无关，由始末位置电场力、重力做功与路径无关，由始末位置决定，洛伦兹力永不做功。决定，洛伦兹力永不做功。5 5、应用广泛：、应用广泛：如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、磁流如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、霍耳效应体发电机、电磁流量计、霍耳效应.因此带电粒子在复合场中运动问题就是综合因此带电粒子在复合场中运动问题就是综合运用力学三大观点：动力学观点，能量观点、动运用力学三大观点：动力学观点，能量观点、动量观点。量观点。第8页，讲稿共37张，创作于星期日课课 前前 热热 身身1、如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向、如图所
9、示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将入该区域，则电子将()A.沿直线飞越此区域沿直线飞越此区域B.电子将向上偏转电子将向上偏转C.电子将向下偏转电子将向下偏转D.电子将向纸外偏转电子将向纸外偏转C第9页，讲稿共37张，创作于星期日2、如图所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，、如图所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动
10、到最低振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：位置时，具有相同的物理量是：()A.球受到的磁场力球受到的磁场力 B.悬线对球的拉力悬线对球的拉力 C.球的动量球的动量 D.球的动能球的动能D课课 前前 热热 身身第10页，讲稿共37张，创作于星期日3、如图所示，一质、如图所示，一质量为量为m、带电量为、带电量为+q的带的带电圆环由静止开始，沿电圆环由静止开始，沿动摩擦系数为动摩擦系数为的杆下滑，的杆下滑，则圆环的运动情况是则圆环的运动情况是先做先做加速度减小的加速运动，加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动后做匀速直线运动.课课 前前 热热 身身第11页
11、，讲稿共37张，创作于星期日【模仿题模仿题】如图所示空间存在水平向左的如图所示空间存在水平向左的匀强电场匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场和垂直纸面向里的匀强磁场B.质量为质量为m、带电量为、带电量为+q的小球套在粗糙的的小球套在粗糙的并足够长的竖直绝缘杆上由静止开始下滑，并足够长的竖直绝缘杆上由静止开始下滑，则则()A.小球的加速度不断减小，直至为小球的加速度不断减小，直至为0B.小球的加速度先增大后减小，最终为小球的加速度先增大后减小，最终为0C.小球的速度先增大后减小，最终为小球的速度先增大后减小，最终为0D.小球的动能不断增大，直到某一最大值小球的动能不断增大，直到某一最大值BD课课
12、前前 热热 身身第12页，讲稿共37张，创作于星期日4 4、在图中虚线框内同时存在匀强电场和、在图中虚线框内同时存在匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从左向右沿直线穿匀强磁场，一带电粒子从左向右沿直线穿过此区域过此区域(不计重力不计重力)，电场，电场E E方向和磁场方向和磁场B B方向的可能是什么？方向的可能是什么？(1)E(1)E方向竖直向下，方向竖直向下，B B方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里(或或E E、B B均反向均反向)；(2)B(2)B方向竖直向下，方向竖直向下，E E方向垂直纸面向方向垂直纸面向外外(或或B B、E E均反向均反向)。（。（3 3）E E、B B方向与方向与V V方向
13、相同方向相同或相反。或相反。课课 前前 热热 身身第13页，讲稿共37张，创作于星期日5 5、如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，场、如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，场强强E E的方向竖直向下，磁感应强度的方向竖直向下，磁感应强度B B的方向垂直纸面向里的方向垂直纸面向里有三个带有等量同种电荷的油滴有三个带有等量同种电荷的油滴M M、N N、P P在该区域中运在该区域中运动，其中动，其中M M向有做匀速直线运动，向有做匀速直线运动，N N在竖直平面内做匀速在竖直平面内做匀速圆周运动，圆周运动，P P向左做匀速直线运动，不计空气阻力，则三向左做匀速直线运动，不计空气阻力，则三
14、个油滴的质量关系是个油滴的质量关系是 A A、m mM Mm mN Nm mP P B B、m mP Pm mN Nm mM M C C、m mN Nm mP Pm mM M D D、m mP Pm mM Mm mN N课课 前前 热热 身身第14页，讲稿共37张，创作于星期日课课 前前 热热 身身第15页，讲稿共37张，创作于星期日能力能力思维思维方法方法 在复合场中严格来说对于电场和磁场又可以分为复合场在复合场中严格来说对于电场和磁场又可以分为复合场与叠加场两种情况：与叠加场两种情况：一、复合场：一、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内
15、做两种不同的运动，即分段运动，子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，其有承上启下的作用接点时的速度，其有承上启下的作用.第16页，讲稿共37张，创作于星期日【例例1】如图甲所示，在如图甲所示，在x轴上方有匀强电场，场强为轴上方有匀强电场，场强为E，在，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，方向如图，在在x轴方向上有一点轴方向上有一点M离离O点距离为点
16、距离为L，现有一带电，现有一带电量为量为+q的粒子，从静止开始释放后能经过的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如点，求如果此粒子放在果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系轴上，其坐标应满足什么关系?(重力重力不计不计)能力能力思维思维方法方法第17页，讲稿共37张，创作于星期日 【解析解析】由于此带电粒子是从静止开始释放的，要由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域，物理过程点，其起始位置只能在匀强电场区域，物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而轴上，受电场力作用而加速，以速度加速，以速度v进入磁
17、场，在磁场中受洛伦兹力作用做匀进入磁场，在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，向速圆周运动，向x轴偏转，回转半周期后过轴偏转，回转半周期后过x轴重新进入轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点点2R处再次进次越过处再次进次越过x轴，在磁场回转半周期后又从距轴，在磁场回转半周期后又从距O点点4R处越过处越过x轴，如此往复如图轴，如此往复如图.能力能力思维思维方法方法第18页，讲稿共37张，创作于星期日解、由定性的运动分析可知解、由定性的运动分析可知 L=2nR，即，即R=L/2n,(n=1、2、3)设粒子静止于设粒子静止于y轴正半轴上，和
18、原点距离为轴正半轴上，和原点距离为h，由动，由动能定理或动力学知识均可求得：能定理或动力学知识均可求得：v=而在磁场中的匀速圆周运动有：而在磁场中的匀速圆周运动有：R=mv/qB;联立解得：联立解得：h=B2qL2/(8n2mE)；(n=1、2、3)【解题回顾解题回顾】本题中从总体一看比较复杂，但细分析本题中从总体一看比较复杂，但细分析其每一段运动则较为简单其每一段运动则较为简单.当然对学生来说，就要求他当然对学生来说，就要求他们思路清晰，分析到位们思路清晰，分析到位.能力能力思维思维方法方法第19页，讲稿共37张，创作于星期日 二、叠加场：二、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，此类即在
19、同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不能一目了然的，这对于学生的空间想象和难以把握，是不能一目了然的，这对于学生的空间想象和逻辑思维能力要求较高逻辑思维能力要求较高.【例例2】如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由成三束分别由a、b、c三点射出，问可以确定的是这三束三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同带电粒子
20、的什么物理量不相同?(重力不计重力不计)第20页，讲稿共37张，创作于星期日 【解析解析】此题带电粒子的运动情况完全由其受力所决定，此题带电粒子的运动情况完全由其受力所决定，但值得注意的是带电粒子从但值得注意的是带电粒子从a、c两点射出时的运动形式是非两点射出时的运动形式是非匀变速曲线运动匀变速曲线运动.此题必须由带电粒子的受力结合其运动情此题必须由带电粒子的受力结合其运动情况来最终确定况来最终确定.解从解从b点飞出的带电粒子一定是匀速直线运动，其所受点飞出的带电粒子一定是匀速直线运动，其所受电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即：电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即：Bqv=Eq,所以有所以有v=E/
21、B;同理，从同理，从a处飞出的有：处飞出的有：vE/B;从从c处飞出的有：处飞出的有：vE/B.【解题回顾解题回顾】受力分析和运动分析是关键受力分析和运动分析是关键.能力能力思维思维方法方法第21页，讲稿共37张，创作于星期日 【例例3】如图所示，质量为如图所示，质量为m、带电量为、带电量为q的小球，的小球，在倾角为在倾角为的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的感应强度为感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为滑后某时刻对斜面的作用力恰好为0，问：小球所带，问：小球所带电电荷的性质如何荷的性质如何?
22、此时此时小球的下滑速度和小球的下滑速度和下滑位移各是多大下滑位移各是多大?能力能力思维思维方法方法第22页，讲稿共37张，创作于星期日 【解析解析】对于小球为何会对斜面的压力为对于小球为何会对斜面的压力为0，通过，通过受力分析即可获得小球所受洛伦兹力垂直斜面向上，受力分析即可获得小球所受洛伦兹力垂直斜面向上，由小球沿斜面向下运动可知小球带正电，而小球下滑由小球沿斜面向下运动可知小球带正电，而小球下滑的过程中速度增加，洛伦兹力增加，斜面支持力减小，的过程中速度增加，洛伦兹力增加，斜面支持力减小，当洛伦兹力大小等于重力垂直于斜面的分力时，支持当洛伦兹力大小等于重力垂直于斜面的分力时，支持力为力为0
23、.关键是小球沿斜面方向的受力是恒力关键是小球沿斜面方向的受力是恒力.能力能力思维思维方法方法第23页，讲稿共37张，创作于星期日解解 压力为压力为0时有：时有：mgcos=Bqv 可得可得v=mgcos /Bq 小于沿斜面向下的加速度为小于沿斜面向下的加速度为gsin 且为匀加且为匀加速，可由速，可由v=2as得：得：s=m2gcos2/(2B2q2sin)；【解题回顾解题回顾】由物体运动分析可定性确定物由物体运动分析可定性确定物体的受力情况，剩下的是动力学规律的运用。体的受力情况，剩下的是动力学规律的运用。能力能力思维思维方法方法第24页，讲稿共37张，创作于星期日【例例4】如左下图所示，匀
24、强电场方向水平向右，如左下图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m m，带电，带电量为量为q q的微粒以速度的微粒以速度v v与磁场方向垂直，与电场与磁场方向垂直，与电场成成4545角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度求电场强度E E的大小，磁感应强度的大小，磁感应强度B B的大小的大小.能力能力思维思维方法方法第25页，讲稿共37张，创作于星期日 解析：解析：由带电粒子所受的洛伦兹力与由带电粒子所受的洛伦兹力与v v垂直，电场力方垂直，电场力方向与电场线平行，微粒如图所示方向进入磁场
25、中，如果只受到向与电场线平行，微粒如图所示方向进入磁场中，如果只受到电场力与洛伦兹力作用，合力不可能为零，也就不可能做匀速电场力与洛伦兹力作用，合力不可能为零，也就不可能做匀速直线运动直线运动.由此可知本题必须考虑到微粒所受的重力，才由此可知本题必须考虑到微粒所受的重力，才可能使微粒做匀速直线运动可能使微粒做匀速直线运动.假设粒子不带负电，则所受电场力方向水平向左，假设粒子不带负电，则所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与洛伦兹力方向斜向右下方与v v垂直，同学们可以从力的平垂直，同学们可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直
26、线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示，根据合外力为零可得：子应带正电荷，受力情况如图所示，根据合外力为零可得：能力能力思维思维方法方法第26页，讲稿共37张，创作于星期日mgmg=qvBqvBsin45 sin45 qEqE=qvBqvBcos45 cos45 由由式可得：式可得：B B=;=;E E=mgmg/q q答案：答案：B B=;=;E E=mgmg/q q能力能力思维思维方法方法第27页，讲稿共37张，创作于星期日【例例5】如图所示，在一根足够长的竖直绝缘杆上，套如图所示，在一根足够长的竖直绝缘杆上，套着一个质量为着一个质量为m m、带电量为、带电量为-q-q的小球，球与杆
27、之间的动摩擦的小球，球与杆之间的动摩擦因数为因数为场强为场强为E E的匀强电场和磁感应强度为的匀强电场和磁感应强度为B B的匀强磁的匀强磁场方向如图所示，小球由静止开始下落求：（场方向如图所示，小球由静止开始下落求：（1 1）小球）小球开始下落时的加速度；（开始下落时的加速度；（2 2）小球的速度多大时，有最大加）小球的速度多大时，有最大加速度，它们的值是多少？（速度，它们的值是多少？（3 3）小球运动的最大速度为多少）小球运动的最大速度为多少？能力能力思维思维方法方法第28页，讲稿共37张，创作于星期日【例例6】如图所示，在如图所示，在x x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xyxy平面向里的匀强
28、磁场，磁感应强度为平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B B，在，在X X轴下方有沿轴下方有沿y y轴负方向的匀强电场，轴负方向的匀强电场，场强为场强为E E一质量为一质量为m m，电量为，电量为-q-q的粒的粒子从坐标原点子从坐标原点O O沿着沿着y y轴正方向射出射轴正方向射出射出之后，第三次到达出之后，第三次到达X X轴时，它与点轴时，它与点O O的的距离为距离为L L求此粒子射出时的速度求此粒子射出时的速度V V和运和运动的总路程（重力不计）动的总路程（重力不计）能力能力思维思维方法方法第29页，讲稿共37张，创作于星期日 解析、解析、带电粒子在带电粒子在x x轴上方运动只受洛仑兹力作用，
29、轴上方运动只受洛仑兹力作用，做匀速圆周运动，又因为做匀速圆周运动，又因为x x轴是磁场的边界，粒子入射速轴是磁场的边界，粒子入射速度方向与磁场垂直，所以粒子的轨迹为半圆带电粒子度方向与磁场垂直，所以粒子的轨迹为半圆带电粒子在在x x轴下方运动只受电场力作用，速度方向与力在一条直线轴下方运动只受电场力作用，速度方向与力在一条直线上，粒子做匀变速直线运动即当粒子从磁场中以速度上，粒子做匀变速直线运动即当粒子从磁场中以速度v v垂垂直于直于x x轴向下射出时，因电场力作用先匀减速到轴向下射出时，因电场力作用先匀减速到0 0，再反向，再反向加速至加速至v v，并垂直射入磁场（粒子在电场中做类平抛运动）
30、，并垂直射入磁场（粒子在电场中做类平抛运动）因为只要求讨论到粒子第三次到达因为只要求讨论到粒子第三次到达x x轴，所以粒子运动轨轴，所以粒子运动轨迹如图所示迹如图所示第30页，讲稿共37张，创作于星期日延伸延伸拓展拓展 【例例7】如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有直径如图所示，在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属小球相同的两个金属小球a和和b，质量分别为，质量分别为ma=2m,mb=m，b球带正电荷球带正电荷2q，静止在磁感应强度为，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中；的匀强磁场中；不带电小球不带电小球a以速度以速度v0进入磁场，与进入磁场，与b球发生正碰，若碰球发生正碰，若碰后后b球
31、对桌面压力恰好为球对桌面压力恰好为0，求，求a球对桌面的压力是多大球对桌面的压力是多大?第31页，讲稿共37张，创作于星期日 【解析解析】本题相关的物理知识有接触起电、动量守恒、本题相关的物理知识有接触起电、动量守恒、洛伦兹力，受力平衡与受力分析，而最为关键的是碰撞过洛伦兹力，受力平衡与受力分析，而最为关键的是碰撞过程，所有状态和过程都是以此为转折点，物理量的选择和程，所有状态和过程都是以此为转折点，物理量的选择和确定亦是以此作为切入点和出发点；确定亦是以此作为切入点和出发点；解、解、碰后碰后b球的电量为球的电量为q、a球的电量也为球的电量也为q，设，设b球的速球的速度为度为vb，a球的速度为
32、球的速度为va；以；以b为研究对象则有为研究对象则有Bqvb=mbg;可得可得vb=mg/Bq;以碰撞过程为研究对象，有动量守恒，以碰撞过程为研究对象，有动量守恒，即即mav0=mava+mbvb,将已知量代入可得将已知量代入可得va=v0-mg/(2Bq);本本表达式中表达式中va已经包含在其中，分析已经包含在其中，分析a碰后的受力，则有碰后的受力，则有N+Bqva=2mg，得，得N=(5/2)mg-Bqv0延伸延伸拓展拓展第32页，讲稿共37张，创作于星期日【例例8】如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝地，其
33、上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a a、b b、c c和和d d，外筒的外半径为，外筒的外半径为r r0 0。在圆筒之外的足够大区域中有。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为径向外的电场，一质量为m m，带，带电荷量为电荷量为+q+q的粒子，从紧靠内的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝筒且正对狭缝a a的的S S点出发，初点出发，初速为零，如果该粒子经过一段速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出
34、时间的运动之后恰好又回到出发点发点S S，则两极之间的电压，则两极之间的电压U U应应是多少？（不计重力，整个装是多少？（不计重力，整个装置在真空中）置在真空中）第33页，讲稿共37张，创作于星期日 解析：解析：带电粒子从带电粒子从S S出发，在两极之间的电场力作用下加速，沿径向出发，在两极之间的电场力作用下加速，沿径向穿出穿出a a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S S点的点的条件是能沿径向穿过狭缝条件是能沿径向穿过狭缝d d，只要穿过了，只要穿过了d d，粒子就会在电场力作用下先减，粒子就会在电场力作用下先减速
35、，再反向加速，经速，再反向加速，经d d重新进入磁场区，然后粒子将以同样方式经过重新进入磁场区，然后粒子将以同样方式经过c c、b b，再经过再经过a a回到回到S S点。点。粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R R，洛伦兹力提供作向心力有：洛伦兹力提供作向心力有：由前面分析可知，要回到由前面分析可知，要回到S S点，粒子从点，粒子从a a到到d d，必经过，必经过3/4 3/4 圆圆周，所以半径周，所以半径R=R=r r0 0（3 3）由以上各式可得）由以上各式可得设粒子射入磁场区的速度为设粒子射入磁场区的速度为v v，根据动能定理有：，根据
36、动能定理有：第34页，讲稿共37张，创作于星期日 【例例9】在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。显像管的工在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。显像管的工作原理是阴极作原理是阴极K K发射的电子束经高压加速电场（电压发射的电子束经高压加速电场（电压U U）加速后，垂）加速后，垂直正对圆心进入磁感应强度为直正对圆心进入磁感应强度为B B，半径为，半径为r r的圆形匀强偏转磁场，如的圆形匀强偏转磁场，如图所示，偏转后轰击荧光屏图所示，偏转后轰击荧光屏P P，荧光粉受激发而发光，在极短的时间，荧光粉受激发而发光，在极短的时间内完成一幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有内完成一幅扫
37、描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有少量少量SOSO4 42-2-，SOSO4 42-2-打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，称为离子斑，打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。（电如发生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。（电子质量为子质量为9.1109.110-31-31kgkg，硫酸根离子，硫酸根离子SOSO4 42-2-质量为质量为1.6101.610-25-25kgkg）第35页，讲稿共37张，创作于星期日解析：解析：电子或电子或SOSO4 42-2-在电场中加速，有在电场中加速，有 设偏转角为设偏转角为 ，则，则所以：所以：由于由于SOSO4 42-2-的荷质比远小于电子的荷质比，所以相比电子而言，高速的荷质比远小于电子的荷质比，所以相比电子而言，高速SOSO4 42-2-经过磁场几乎不发生偏转，而是集中打在荧光屏的中央，形成暗斑。经过磁场几乎不发生偏转，而是集中打在荧光屏的中央，形成暗斑。在磁场中偏转有在磁场中偏转有(1)(1)式与式与(2)(2)式得式得第36页，讲稿共37张，创作于星期日感谢大家观看第37页，讲稿共37张，创作于星期日