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1、关于带电粒子在复合关于带电粒子在复合关于带电粒子在复合关于带电粒子在复合场中的运动场中的运动场中的运动场中的运动 (2)(2)(2)(2)第1页，讲稿共33张，创作于星期日基基础础知知识识梳理梳理一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1 1复合场：复合场：复合场：复合场：、和重力场并存或两和重力场并存或两和重力场并存或两和重力场并存或两种场并存，或分区域并存粒子在复合场运动时种场并存，或分区域并存粒子在复合场运动时种场并存，或分区域并存粒子在复合场运动时种场并存，或分区域并存粒子在复合场运动时要考虑要考虑要考虑要考虑 、
2、和重力作用和重力作用和重力作用和重力作用电场电场静电力静电力洛伦兹力洛伦兹力磁场磁场 2带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类(1)(1)静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力当带电粒子在复合场中所受合外力当带电粒子在复合场中所受合外力当带电粒子在复合场中所受合外力为零为零为零为零时，将处时，将处于静止状态或做匀速直线运动于静止状态或做匀速直线运动第2页，讲稿共33张，创作于星期日基基础础知知识识梳理梳理(2)匀速圆周运动匀速圆周运动当带电粒子所受的当带电
3、粒子所受的当带电粒子所受的当带电粒子所受的 与与 大小相等、方向相反大小相等、方向相反时，带电粒子在时，带电粒子在 的作用下，在垂直于匀强磁场的的作用下，在垂直于匀强磁场的的作用下，在垂直于匀强磁场的的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动平面内做匀速圆周运动平面内做匀速圆周运动平面内做匀速圆周运动重力重力电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力(3)(3)较复杂的曲线运动较复杂的曲线运动较复杂的曲线运动较复杂的曲线运动 当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化
4、，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线(4)(4)分阶段运动分阶段运动分阶段运动分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动带电粒子
5、可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成第3页，讲稿共33张，创作于星期日电偏转和磁偏转的比较电偏转和磁偏转的比较电偏转和磁偏转的比较电偏转和磁偏转的比较第4页，讲稿共33张，创作于星期日1 1如图如图如图如图113 35所示，在虚线所示宽度范围内，所示，在虚线所示宽度范围内，所示，在虚线所示宽度范围内，所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为用场强为用场强为用场强为E的匀强电场可
6、使初速度是的匀强电场可使初速度是的匀强电场可使初速度是的匀强电场可使初速度是v0 0的某种正粒子的某种正粒子的某种正粒子的某种正粒子偏转偏转偏转偏转 角在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面角在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面角在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面角在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为也为也为也为(不计粒子的重力不计粒子的重力)，则：，则：，则：，则：课课堂互堂互动讲练动讲练即时应用即时应用（
7、1 1）匀强磁场的磁感应强度是多大？）匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？图图11113 35 5第5页，讲稿共33张，创作于星期日课课堂互堂互动讲练动讲练解析：解析：解析：解析：(1)(1)当只有电场时，带电粒子当只有电场时，带电粒子当只有电场时，带电粒子当只有电场时，带电粒子做类平抛运动做类平抛运动做类平抛运动做类平抛运动水平方向上：水平方向上：L Lv v0 0tL第6页，讲稿共33张，创作于星期日课课堂互堂互动讲练动讲练第7页，讲稿共33张
8、，创作于星期日基基础础知知识识梳理梳理二、带电粒子在复合场中运动的实例分析二、带电粒子在复合场中运动的实例分析二、带电粒子在复合场中运动的实例分析二、带电粒子在复合场中运动的实例分析1 1速度选择器速度选择器速度选择器速度选择器(如图如图11113 31)1)图图11113 31 1(1)(1)平行板间电场强度平行板间电场强度平行板间电场强度平行板间电场强度E E和磁和磁和磁和磁感应强度感应强度感应强度感应强度B B互相互相垂直垂直垂直垂直，这种装置，这种装置，这种装置，这种装置能把具有一定能把具有一定能把具有一定能把具有一定速度速度速度速度的粒子选择出的粒子选择出的粒子选择出的粒子选择出来，
9、所以叫做速度选择器来，所以叫做速度选择器来，所以叫做速度选择器来，所以叫做速度选择器（2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度）带电粒子能够沿直线匀速通过速度第8页，讲稿共33张，创作于星期日基基础础知知识识梳理梳理2磁流体发电机磁流体发电机(如图如图如图如图11113 32)2)图图11113 32 2(1)(1)磁流体发电是一项磁流体发电是一项新兴技术，它可以把新兴技术，它可以把内内内内能能能能直接转化为直接转化为直接转化为直接转化为电电电电能能能能(2)根据左手定则，如图根据左手定则，如图根据左手定则，如图根据左手定则，如图中的中的中的中的B B板是发电机板是发电机板是发电机板是发电机正极正极
10、A A板是板是板是板是负极负极负极负极(3)磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为d d，等离子体速度，等离子体速度，等离子体速度，等离子体速度为为为为v v，磁场磁感应强度为，磁场磁感应强度为B B，当，当，当，当qU/d=qvBqU/d=qvB时两极板间达到时两极板间达到时两极板间达到时两极板间达到最大电势差最大电势差最大电势差最大电势差U U .Bdv第9页，讲稿共33张，创作于星期日基基础础知知识识梳理梳理图图11113 33 33电磁流量计电磁流量计(1)(1)构造：如图构造：如图构造：如图构造：如图11113
11、 33 3所示，一圆形导管直径所示，一圆形导管直径所示，一圆形导管直径所示，一圆形导管直径为为为为d d，用非磁性材料制成，用非磁性材料制成，用非磁性材料制成，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流其中有可以导电的液体流其中有可以导电的液体流其中有可以导电的液体流过导管过导管过导管过导管(2)(2)原理：导电液体中的自由电原理：导电液体中的自由电原理：导电液体中的自由电原理：导电液体中的自由电荷荷荷荷(正、负离子正、负离子正、负离子正、负离子)在在在在洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力作用下横作用下横作用下横作用下横向偏转，向偏转，向偏转，向偏转，a a、b b间出现间出现间出现间出现电势差电
12、势差电势差电势差，形成，形成，形成，形成电场当自由电荷所受电场力和电场当自由电荷所受电场力和电场当自由电荷所受电场力和电场当自由电荷所受电场力和洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力平衡平衡平衡平衡时，时，时，时，a a、b b间的电势差间的电势差间的电势差间的电势差Q：单位时间内排出的液体体积：单位时间内排出的液体体积第10页，讲稿共33张，创作于星期日基基础础知知识识梳理梳理4 4霍尔效应霍尔效应霍尔效应霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导
13、体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了出现了出现了出现了 这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为称为称为称为 或霍尔电压，其原理如图或霍尔电压，其原理如图或霍尔电压，其原理如图或霍尔电压，其原理如图11113 34 4所示所示所示所示电势差电势差霍尔电势差霍尔电势差图图11113 34 4I
14、BdhI=nqSv=nqdhvqU/h=qvBU=IB/nqd=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数第11页，讲稿共33张，创作于星期日BD 即时应用即时应用第12页，讲稿共33张，创作于星期日3.3.3.3.如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流从狭缝从狭缝从狭缝从狭缝S S S S1 1 1 1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭
15、缝射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S S S S2 2 2 2射出的离子，射出的离子，射出的离子，射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E E E E的偏转电场，最后打在照相的偏转电场，最后打在照相的偏转电场，最后打在照相的偏转电场，最后打在照相底片底片底片底片D D D D上已知同位素离子的电荷量为上已知同位素离子的电荷量为上已知同位素离子的
16、电荷量为上已知同位素离子的电荷量为q q q q(q q q q0)0)0)0)，速度选择器内部存在着相互垂直的，速度选择器内部存在着相互垂直的，速度选择器内部存在着相互垂直的，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为场强大小为场强大小为场强大小为E E E E0 0 0 0的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强电场和磁感应强度大小为B B B B0 0 0 0的匀强磁场，照相底片的匀强磁场，照相底片的匀强磁场，照相底片的匀强磁场，照相底片D D D D与狭缝与狭缝与狭缝与狭缝S S S S1 1 1 1、S S S S2 2 2 2的连线平
17、行且距离为的连线平行且距离为的连线平行且距离为的连线平行且距离为L L L L，忽略重力的影响，忽略重力的影响，忽略重力的影响，忽略重力的影响即时应用即时应用(1)求求从从狭狭缝缝S2射射出出的的离离子子速速度度v0的的大小；大小；(2)若若打打在在照照相相底底片片上上的的离离子子在在偏偏转转电电场场中中沿沿速速度度v0方方向向飞飞行行的的距距离离为为x，求求出出x与与离离子子质质量量m之之间间的的关关系系式式(用用E0、B0、E、q、m、L表示表示)第13页，讲稿共33张，创作于星期日第14页，讲稿共33张，创作于星期日课课堂互堂互动讲练动讲练三、带电粒子在复合场中运动的一般思路三、带电粒子
18、在复合场中运动的一般思路1 1带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路(1)(1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合(2)正确受力分析，除分析重力
19、、弹力、摩擦力外正确受力分析，除分析重力、弹力、摩擦力外还要特别注意静电力和磁场力的分析还要特别注意静电力和磁场力的分析(3)(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合情况的结合情况的结合情况的结合(4)(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理阶段进行处理阶段进行处理阶段进行处理(5)画出粒子运动轨迹，
20、灵活选择不同的运动规律画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律第15页，讲稿共33张，创作于星期日课课堂互堂互动讲练动讲练当带电粒子在复合场中做匀速直线运当带电粒子在复合场中做匀速直线运当带电粒子在复合场中做匀速直线运当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解动时，根据受力平衡列方程求解动时，根据受力平衡列方程求解动时，根据受力平衡列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解规律求解 当带电粒子做复杂
21、曲线运动时，一当带电粒子做复杂曲线运动时，一当带电粒子做复杂曲线运动时，一当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解般用动能定理或能量守恒定律求解般用动能定理或能量守恒定律求解般用动能定理或能量守恒定律求解 对于临界问题，注意挖掘隐含条对于临界问题，注意挖掘隐含条件件第16页，讲稿共33张，创作于星期日课课堂互堂互动讲练动讲练2 2复合场中粒子重力是否考虑的三种情况复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一
22、般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力属块等一般应当考虑其重力属块等一般应当考虑其重力属块等一般应当考虑其重力(2)(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种在题目中有明
23、确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单情况比较正规，也比较简单情况比较正规，也比较简单情况比较正规，也比较简单(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力虑重力虑重力虑重力第17页，讲稿共33张，创作于星期日课课堂互堂互动讲练动讲练3 3各种场力的特点各种场力的特点各种场力的特点各种场力的
24、特点(1)重力的大小为重力的大小为重力的大小为重力的大小为mgmg，方向竖直向下，重力做，方向竖直向下，重力做，方向竖直向下，重力做，方向竖直向下，重力做功与路径无关，重力势能的变化总是与重力做功功与路径无关，重力势能的变化总是与重力做功功与路径无关，重力势能的变化总是与重力做功功与路径无关，重力势能的变化总是与重力做功相对应相对应相对应相对应(2)(2)电场力与电荷的性质及电场强度有关，电电场力与电荷的性质及电场强度有关，电电场力与电荷的性质及电场强度有关，电电场力与电荷的性质及电场强度有关，电场力做功与路径无关，电势能的变化总是与电场场力做功与路径无关，电势能的变化总是与电场场力做功与路径
25、无关，电势能的变化总是与电场场力做功与路径无关，电势能的变化总是与电场力做功相对应力做功相对应力做功相对应力做功相对应 (3)洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小F FqvB，其方向与速，其方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功度方向垂直，所以洛伦兹力不做功第18页，讲稿共33张，创作于星期日课课堂互堂互动讲练动讲练1全面正确地分析带电粒子的受全面正确地分析带电粒子的受全面正确地分析带电粒子的受全面正确地分析带电粒子的受力和运动情况是解题的前提，尤其是电力和运动情况是解题的前提，尤其是电力和运动情况是解题的前提，尤其是电力和运动情况是解题的前提，尤其是电场力和洛伦兹力的分析，特别要注意洛场力和洛伦兹力
26、的分析，特别要注意洛场力和洛伦兹力的分析，特别要注意洛场力和洛伦兹力的分析，特别要注意洛伦兹力要随带电粒子运动状态的变化而伦兹力要随带电粒子运动状态的变化而伦兹力要随带电粒子运动状态的变化而伦兹力要随带电粒子运动状态的变化而改变改变改变改变2注意重力、电场力做功与路径无注意重力、电场力做功与路径无注意重力、电场力做功与路径无注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向垂直、永不关，洛伦兹力始终和运动方向垂直、永不关，洛伦兹力始终和运动方向垂直、永不关，洛伦兹力始终和运动方向垂直、永不做功做功做功做功特别提醒特别提醒第19页，讲稿共33张，创作于星期日4 4(2010(2010年北京海
27、淀模拟年北京海淀模拟年北京海淀模拟年北京海淀模拟)如图如图如图如图11113 36所示，在磁感应所示，在磁感应所示，在磁感应所示，在磁感应强度为强度为强度为强度为B B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO 在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为.一质一质一质一质量为量为量为量为m、带电荷量为、带电荷量为、带电荷量为、带电荷量为q的圆环的圆环的圆环的圆环A A套在套在套在套在OOOO 棒上，圆环与棒间
28、棒上，圆环与棒间棒上，圆环与棒间棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为的动摩擦因数为的动摩擦因数为的动摩擦因数为，且，且，且，且 tantan.现让圆环现让圆环A A由静止开始下滑，由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：试问圆环在下滑过程中：课课堂互堂互动讲练动讲练即时应用即时应用(1)圆环圆环A的最大加速度为多大？获的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环圆环A能够达到的最大速度为多能够达到的最大速度为多大？大？图图11113 36 6第20页，讲稿共33张，创作于星期日解析：解析：(1)由于由于由于由于 tan，所以环将由，所以环将由，所以环将由，所
29、以环将由静止开始沿棒下滑环静止开始沿棒下滑环静止开始沿棒下滑环静止开始沿棒下滑环A沿棒运动的速度为沿棒运动的速度为沿棒运动的速度为沿棒运动的速度为v1 1时，受到重力时，受到重力时，受到重力时，受到重力mgmg、洛伦兹力、洛伦兹力、洛伦兹力、洛伦兹力qvqv1B、杆的弹、杆的弹、杆的弹、杆的弹力力力力F FN1N1和摩擦力和摩擦力F Ff f1 1FFN1.根据牛顿第二定律，对圆环根据牛顿第二定律，对圆环A A有沿棒的方向：有沿棒的方向：有沿棒的方向：有沿棒的方向：mgmgsinsin F Ff f1 1mama，垂直棒的方向：，垂直棒的方向：，垂直棒的方向：，垂直棒的方向：FN1qv1 1B
30、 Bmgmgcoscos 所以当所以当所以当所以当Ff1 10(0(即即即即FN1N10)时，时，a有最大值有最大值有最大值有最大值a amm，且，且a amg gsin 此时此时此时此时qv1 1B Bmgmgcoscos 课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练第21页，讲稿共33张，创作于星期日课课堂互堂互动讲练动讲练(2)(2)设当环设当环设当环设当环A A的速度达到最大值的速度达到最大值的速度达到最大值的速度达到最大值vmm时，环受杆时，环受杆的弹力为的弹力为F FN2，摩擦力为，摩擦力为，摩擦力为，摩擦力为F Ff 2 2FFN2.此时应有此时应有此时应有此时应有a a0，
31、即，即mgmgsinsin Ff f 2 2，在垂直杆方向上：，在垂直杆方向上：F FN2N2mgmgcoscos qvmB B第22页，讲稿共33张，创作于星期日(2009(2009年高考天津理综卷年高考天津理综卷年高考天津理综卷年高考天津理综卷)如图如图如图如图111137 7所示，直角坐标系所示，直角坐标系所示，直角坐标系所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的位于竖直平面内，在水平的位于竖直平面内，在水平的位于竖直平面内，在水平的x x轴下方存在匀强磁场和匀轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直，方向垂直，方向垂直，方向垂直xOyx
32、Oy平面向里，平面向里，平面向里，平面向里，电场线平行于电场线平行于电场线平行于电场线平行于y y轴一质量为轴一质量为轴一质量为轴一质量为mm、电荷量为、电荷量为、电荷量为、电荷量为q的带正电的小球，的带正电的小球，的带正电的小球，的带正电的小球，从从从从y y轴上的轴上的轴上的轴上的A A点水平向右抛出，经点水平向右抛出，经x x轴轴题型一题型一 带电粒子在带电粒子在“复合场复合场”中的运动中的运动例例1 上的上的上的上的MM点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴轴轴轴上的上的上的上的N N点第一次离开电场和磁场，点第一次离开电场和磁场，MNMN
33、之间的距离为之间的距离为L L，小球，小球，小球，小球过过过过M点时的速度方向与点时的速度方向与x x轴正方向夹角为轴正方向夹角为轴正方向夹角为轴正方向夹角为.不计空气阻力，重不计空气阻力，重不计空气阻力，重不计空气阻力，重力加速度为力加速度为力加速度为力加速度为g，求：，求：，求：，求：(1)(1)电场强度电场强度电场强度电场强度E E的大小和方向；的大小和方向；的大小和方向；的大小和方向；(2)(2)小球从小球从小球从小球从A A点抛出时初速度点抛出时初速度点抛出时初速度点抛出时初速度v v0 0 的的的的大小；大小；大小；大小；(3)(3)A A点到点到点到点到x轴的高度轴的高度轴的高度
34、轴的高度h h.第23页，讲稿共33张，创作于星期日【解析解析】(1)(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有其所受电场力必须与重力平衡，有qEqEmgmg重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上第2
35、4页，讲稿共33张，创作于星期日(2)(2)小球做匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动，O O 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，MNMN为弦长，为弦长，为弦长，为弦长，MOMOP P，如图所示设半径为，如图所示设半径为r，由几何关系知，由几何关系知，由几何关系知，由几何关系知 小球做匀速圆周运动的向心力小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为运动的速率为v v，有，有，有，有第25页，讲稿共33张，创作于星期日(3)设小球到设小球到设小球到设小球到MM点时的竖直分速度为点时的竖直分速度为点时的竖直分速度为
36、点时的竖直分速度为vy y，它与水平分速度的关系为它与水平分速度的关系为它与水平分速度的关系为它与水平分速度的关系为v vy yv v0 0tantan由匀变速直线运动规律得由匀变速直线运动规律得由匀变速直线运动规律得由匀变速直线运动规律得v vy2 22ghgh由由由由式得式得式得式得第26页，讲稿共33张，创作于星期日(2010(2010年海淀模拟年海淀模拟年海淀模拟年海淀模拟)如图如图如图如图11113 39 9所示，在水平地面上方有一范围所示，在水平地面上方有一范围所示，在水平地面上方有一范围所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域磁场的磁感应强度为足够大的
37、互相正交的匀强电场和匀强磁场区域磁场的磁感应强度为足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域磁场的磁感应强度为足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域磁场的磁感应强度为B B，方向水平并垂直于纸面向里一质量为，方向水平并垂直于纸面向里一质量为，方向水平并垂直于纸面向里一质量为，方向水平并垂直于纸面向里一质量为mm、带电荷量为、带电荷量为、带电荷量为、带电荷量为q q的带正电微的带正电微的带正电微的带正电微粒在此区域内沿竖直平面粒在此区域内沿竖直平面粒在此区域内沿竖直平面粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面垂直于磁场方向的平面垂直于磁场方向的平面垂直于磁场方向的平面)做速度大小为做速度大小
38、为做速度大小为做速度大小为v v的的的的匀速圆周运动，重力加速度为匀速圆周运动，重力加速度为匀速圆周运动，重力加速度为匀速圆周运动，重力加速度为g g.题型二题型二 带电粒子在复合场中的圆周运动带电粒子在复合场中的圆周运动例例2(1)(1)求此区域内电场强度的大小和方向；求此区域内电场强度的大小和方向；求此区域内电场强度的大小和方向；求此区域内电场强度的大小和方向；(2)(2)若某时刻微粒在电场中运动到若某时刻微粒在电场中运动到若某时刻微粒在电场中运动到若某时刻微粒在电场中运动到P P点时，速度与水平方向的夹角为点时，速度与水平方向的夹角为点时，速度与水平方向的夹角为点时，速度与水平方向的夹角
39、为6060，且，且，且，且已知已知已知已知P P点与水平地面间的距离等于其做圆点与水平地面间的距离等于其做圆点与水平地面间的距离等于其做圆点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径求该微粒运动到最高点时周运动的半径求该微粒运动到最高点时周运动的半径求该微粒运动到最高点时周运动的半径求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离；与水平地面间的距离；与水平地面间的距离；与水平地面间的距离；(3)(3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原
40、来的1/2(1/2(方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面，且带电微粒能落至地面，且带电微粒能落至地面，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小求带电微粒落至地面时的速度大小求带电微粒落至地面时的速度大小求带电微粒落至地面时的速度大小第27页，讲稿共33张，创作于星期日【解析解析解析解析】(1)(1)由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场由于带电微粒可以在电场、磁场和重力场共存
41、的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方向竖直向上设电场强度为向竖直向上设电场强度为向竖直向上设电场强度为向竖直向上设电场强度为E E，则有，则有mg(2)(2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨迹半径为设带电微粒做匀速圆周运动的轨迹
42、半径为设带电微粒做匀速圆周运动的轨迹半径为设带电微粒做匀速圆周运动的轨迹半径为r，根据牛顿，根据牛顿，根据牛顿，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公第二定律和洛伦兹力公第二定律和洛伦兹力公第二定律和洛伦兹力公第28页，讲稿共33张，创作于星期日依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹如图示，由几何关系可知，该微粒运动至迹如图示，由几何关系可知，该微粒运动至最高点与水平地面间的最高点与水平地面间的(3)(3)将电场强度的大小变为原来的将电场强度的大小变为原来的将电场强度的大小变为原来的将电场强度的大小变为原来的1/2，带电微粒运动过程中，洛伦兹力不做功，所以在它从最
43、高点带电微粒运动过程中，洛伦兹力不做功，所以在它从最高点带电微粒运动过程中，洛伦兹力不做功，所以在它从最高点带电微粒运动过程中，洛伦兹力不做功，所以在它从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功设带电微粒运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功设带电微粒运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功设带电微粒运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功设带电微粒落地时的速度大小为落地时的速度大小为落地时的速度大小为落地时的速度大小为v v1 1，根据动能定理有，根据动能定理有，根据动能定理有，根据动能定理有rr第29页，讲稿共33张，创作于星期日如图如图如图如图111111113 3 3 3111
44、11111所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B B B B.一绝缘一绝缘一绝缘一绝缘C C C C形弯杆由两段直杆和一半径为形弯杆由两段直杆和一半径为形弯杆由两段直杆和一半径为形弯杆由两段直杆和一半径为R R R R的
45、半圆环组成，固定在纸面所在的半圆环组成，固定在纸面所在的半圆环组成，固定在纸面所在的半圆环组成，固定在纸面所在的平面内的平面内的平面内的平面内PQPQPQPQ、MNMNMNMN水平且足够长，半水平且足够长，半水平且足够长，半水平且足够长，半圆环圆环圆环圆环MAPMAP在磁场边界左侧，在磁场边界左侧，在磁场边界左侧，在磁场边界左侧，P P、MM点在磁场边界线点在磁场边界线点在磁场边界线点在磁场边界线题型三题型三 带电体在复合场中的复杂运动带电体在复合场中的复杂运动例例3 上，上，上，上，NMAPNMAP段是光滑的现有一质量为段是光滑的现有一质量为段是光滑的现有一质量为段是光滑的现有一质量为mm、
46、带电荷量为、带电荷量为、带电荷量为、带电荷量为q q的的的的小环套在小环套在小环套在小环套在MNMN杆上，它所受电场力为重力的杆上，它所受电场力为重力的杆上，它所受电场力为重力的杆上，它所受电场力为重力的3/43/4倍现在倍现在倍现在倍现在MM右侧右侧右侧右侧D D点点点点由静止释放小环，小环刚好能到达由静止释放小环，小环刚好能到达由静止释放小环，小环刚好能到达由静止释放小环，小环刚好能到达P P点点点点第30页，讲稿共33张，创作于星期日(1)(1)求求求求DMDM间距离间距离间距离间距离x0 0；(2)(2)求上述过程中小环第一次通过与求上述过程中小环第一次通过与求上述过程中小环第一次通过
47、与求上述过程中小环第一次通过与O O点等高的点等高的点等高的点等高的A点时弯杆点时弯杆点时弯杆点时弯杆对小环作用力的大小；对小环作用力的大小；对小环作用力的大小；对小环作用力的大小；(3)(3)若小环与若小环与若小环与若小环与PQ间动摩擦因数为间动摩擦因数为间动摩擦因数为间动摩擦因数为(设最大静摩擦力与滑动设最大静摩擦力与滑动设最大静摩擦力与滑动设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等摩擦力大小相等摩擦力大小相等摩擦力大小相等)，现将小环移至，现将小环移至MM点右侧点右侧点右侧点右侧4 4R R处由静止开始处由静止开始处由静止开始处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功释放，求小环
48、在整个运动过程中克服摩擦力所做的功释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功第31页，讲稿共33张，创作于星期日【解析解析解析解析】(1)(1)小环刚好能达到小环刚好能达到小环刚好能达到小环刚好能达到P点，说明小环在点，说明小环在点，说明小环在点，说明小环在P P点的点的点的点的速度为速度为速度为速度为0 0，由能量守恒定律得：，由能量守恒定律得：，由能量守恒定律得：，由能量守恒定律得：EqxEqx0 0mgmg2 2R0(2)(2)设小环在设小环在A A点的速度为点的速度为点的速度为点的速度为v，对小环在，对小环在，对小环在，对小环在A A点时进行受力点时进行受力点时进行受力点时进行受力分析，由牛顿第二定律和能量守恒定律知：分析，由牛顿第二定律和能量守恒定律知：分析，由牛顿第二定律和能量守恒定律知：分析，由牛顿第二定律和能量守恒定律知：第32页，讲稿共33张，创作于星期日感谢大家观看第33页，讲稿共33张，创作于星期日