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1、关于微积分极限存在准则与两个重要极限第1页，讲稿共25张，创作于星期日2一、极限存在准则一、极限存在准则1.夹挤准则夹挤准则上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限第2页，讲稿共25张，创作于星期日3注意注意:准则准则 I和和准则准则 I称为称为夹挤准则夹挤准则.第3页，讲稿共25张，创作于星期日4例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得第4页，讲稿共25张，创作于星期日5练习：第5页，讲稿共25张，创作于星期日62.单调有界准则单调有界准则单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:第6页，讲稿共25张，创作于星期日7例例2 2
2、证证(舍去舍去)第7页，讲稿共25张，创作于星期日8练习：第8页，讲稿共25张，创作于星期日9二、两个重要极限二、两个重要极限(1)第9页，讲稿共25张，创作于星期日10第10页，讲稿共25张，创作于星期日11注意：注意：1.函数极限为函数极限为 型且含有三角函数型且含有三角函数2.公式中出现的变量（可以是字母公式中出现的变量（可以是字母 或是其或是其它的代数式）相同且该变量趋向于零它的代数式）相同且该变量趋向于零.3.公式的等价形式为公式的等价形式为第11页，讲稿共25张，创作于星期日12例例3 3解解第12页，讲稿共25张，创作于星期日13随堂练习第13页，讲稿共25张，创作于星期日14第
3、14页，讲稿共25张，创作于星期日15(2)定义定义第15页，讲稿共25张，创作于星期日16第16页，讲稿共25张，创作于星期日17第17页，讲稿共25张，创作于星期日18第18页，讲稿共25张，创作于星期日19第19页，讲稿共25张，创作于星期日20注意：注意：2.底数中的无穷小量（可以是字母底数中的无穷小量（可以是字母 或是或是 代数式）和指数互为倒数。代数式）和指数互为倒数。1.公式中底数的极限是公式中底数的极限是1，指数趋于无穷大，指数趋于无穷大,属于属于 型的极限问题型的极限问题第20页，讲稿共25张，创作于星期日21例例4 4解解例例5 5解解第21页，讲稿共25张，创作于星期日22内容小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.第22页，讲稿共25张，创作于星期日23习题演练习题演练第23页，讲稿共25张，创作于星期日24第24页，讲稿共25张，创作于星期日感谢大家观看第25页，讲稿共25张，创作于星期日