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1、关于恒定电流的磁场(2)第1页，讲稿共109张，创作于星期日6.1 6.1 电流和电流密度电流和电流密度一一.电流强度电流强度大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量方向：正电荷运动的方向方向：正电荷运动的方向单位：安培单位：安培第2页，讲稿共109张，创作于星期日二二.电流密度电流密度 current densitycurrent density1.1.电流密度电流密度2.2.电流密度和电流强度的关系电流密度和电流强度的关系导体中某点的电流密度，数值上等于和该点正电荷定性移动方导体中某点的电流密度，数值上等于和该点正电荷定性移动方向垂直的单位面积上的电
2、流强度。向垂直的单位面积上的电流强度。方向：该点正电荷定向移动的方向。方向：该点正电荷定向移动的方向。第3页，讲稿共109张，创作于星期日三三.电流连线性方程电流连线性方程电流线发出于正电荷减少的地方电流线发出于正电荷减少的地方终止于正电荷增加的地方终止于正电荷增加的地方线线00第23页，讲稿共109张，创作于星期日矢量式：矢量式：运运动动电电荷荷除除激激发发磁磁场场外外，同同时时还还在在其其周周围围空空间激发电场。间激发电场。第24页，讲稿共109张，创作于星期日运动电荷所激发的电场和磁场是紧密联系的。运动电荷所激发的电场和磁场是紧密联系的。第25页，讲稿共109张，创作于星期日1.1.1.
3、1.载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场 设设有有长长为为L的的载载流流直直导导线线，通通有有电电流流I。计计算算与与导导线线垂垂直直距距离离为为d的的p点点的的磁磁感感强强度度。取取Z Z轴轴沿沿载载流流导导线线，如图所示。如图所示。毕奥毕奥毕奥毕奥萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用萨伐尔定律的应用第26页，讲稿共109张，创作于星期日 所有所有d dB B的方向相同，的方向相同，所以所以P P点的点的 的大小为的大小为：按毕奥按毕奥萨伐尔定律有：萨伐尔定律有：第27页，讲稿共109张，创作于星期日由几何关系有：由几何关系有：第28页，讲稿共
4、109张，创作于星期日考虑三种情况：考虑三种情况：(1)(1)导线无限长导线无限长，即即(2)(2)导导线线半半无无限限长长，场场点点与与一一端端的的连连线垂直于导线线垂直于导线 (3)(3)P点位于导线延长线上，点位于导线延长线上，B=0=0第29页，讲稿共109张，创作于星期日2.2.2.2.载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场在场点在场点P P的磁感强度大小为的磁感强度大小为设有圆形线圈设有圆形线圈L，半径为，半径为R，通以电流，通以电流I。第30页，讲稿共109张，创作于星期日 各电流元的磁场方向不相同，可各电流元的磁场方向不相同，可
5、分解为分解为 和和 ，由于圆电流具有对称性，其电流元的，由于圆电流具有对称性，其电流元的 逐对抵消，所以逐对抵消，所以P P点点 的大小为：的大小为：/d Br第31页，讲稿共109张，创作于星期日第32页，讲稿共109张，创作于星期日（1 1）在圆心处）在圆心处讨论：讨论：（2 2）在远离线圈处）在远离线圈处载流线圈载流线圈的磁矩的磁矩引入引入第33页，讲稿共109张，创作于星期日电偶极子电偶极子磁偶极子磁偶极子电偶极矩电偶极矩磁偶极矩磁偶极矩-+-+第34页，讲稿共109张，创作于星期日例例 一一个个半半径径R为为的的塑塑料料薄薄圆圆盘盘，电电量量+q均均匀匀分分布布其其上上，圆圆盘盘以以
6、角角速速度度 绕绕通通过过盘盘心心并并与与盘盘面面垂垂直直的的轴轴匀匀速速转转动动。求求圆圆盘盘中中心心处的磁感应强度。处的磁感应强度。解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心解：带电圆盘转动形成圆电流，取距盘心r处宽度处宽度 为为d dr的圆环作圆电流，电流强度：的圆环作圆电流，电流强度：+o o 返回返回返回返回第35页，讲稿共109张，创作于星期日6.4 6.4 6.4 6.4 磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场的高斯定理(磁通连续原理磁通连续原理磁通连续原理磁通连续原理)几种不同形状电流磁场的磁感应线几种不同形状电流磁场的磁感应线 1 1 磁感应线的性质磁感应线的性质电流磁感应
7、线与电流套连与电流套连闭合曲线闭合曲线(磁单极子不存在磁单极子不存在)互不相交互不相交方向与电流成右手螺旋关系方向与电流成右手螺旋关系第36页，讲稿共109张，创作于星期日 规规定定：通通过过磁磁场场中中某某点点处处垂垂直直于于 矢矢量量的的单单位位面面积积的的磁磁感感应应线线数数等等于于该该点点 矢矢量量的的量量值值。磁磁感感应应线线越越密密，磁磁场场越越强强；磁磁感感应应线线越越稀稀，磁磁场场就就越越弱弱，磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。磁感线的分布能形象地反映磁场的方向和大小特征。2 磁通量磁通量磁通量：磁通量：穿过磁场中任一给定曲面的磁感线总数穿过磁场中任一给定曲面的磁感
8、线总数。对对于于曲曲面面上上的的非非均均匀匀磁磁场场，一一般般采采用用微微元元分分割割法法求求其磁通量。其磁通量。dSn磁场的高斯定理磁场的高斯定理(磁通连续原理磁通连续原理)第37页，讲稿共109张，创作于星期日单位：单位：韦伯韦伯(Wb)对所取微元，磁通量：对所取微元，磁通量：对整个曲面，磁通量：对整个曲面，磁通量：dSn磁场的高斯定理磁场的高斯定理(磁通连续原理磁通连续原理)第38页，讲稿共109张，创作于星期日 穿穿过过任任意意闭闭合合曲曲面面S S的的总总磁磁通通必必然然为为零零，这这就就是是磁磁场的场的高斯定理高斯定理。说明磁场是说明磁场是无源场无源场。3 静磁场的高斯定理静磁场的
9、高斯定理通过闭合曲面的电通量通过闭合曲面的电通量闭合曲面内的电量闭合曲面内的电量 由由磁磁感感应应线线的的闭闭合合性性可可知知，对对任任意意闭闭合合曲曲面面，穿穿入入的的磁磁感感应应线线条条数数与与穿穿出出的的磁磁感感应应线线条条数数相相同同，因因此此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。通过任何闭合曲面的磁通量为零。高斯定理的积分形式磁场的高斯定理磁场的高斯定理(磁通连续原理磁通连续原理)第39页，讲稿共109张，创作于星期日6-5 6-5 安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理1.1.1.1.长直电流的磁场长直电流的磁场长直电流的磁场长直电流的磁场1.1 1.1 环路包围电流环路包围电
10、流安培安培第40页，讲稿共109张，创作于星期日 在在垂垂直直于于导导线线的的平平面面内内任任作作的的环环路路上上取取一一点点，到到电电流流的的距距离为离为r，磁感应强度的大小：，磁感应强度的大小：由几何关系得：由几何关系得：第41页，讲稿共109张，创作于星期日 如如果果闭闭合合曲曲线线不不在在垂垂直直于于导线的平面内：导线的平面内：结果一样！第42页，讲稿共109张，创作于星期日 如如果果沿沿同同一一路路径径但但改改变变绕绕行方向行方向积分：积分：结果为负值！表表明明：磁磁感感应应强强度度矢矢量量的的环环流流与与闭闭合合曲曲线线的的形形状状无无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。关，它只
11、和闭合曲线内所包围的电流有关。第43页，讲稿共109张，创作于星期日结果为零！表表明明：闭闭合合曲曲线线不不包包围围电电流流时时，磁磁感感应应强强度度矢矢量量的的环流为零。环流为零。1.2 1.2 环路不包围电流环路不包围电流第44页，讲稿共109张，创作于星期日2.2.2.2.安培环路定理安培环路定理安培环路定理安培环路定理 电电流流I I的的正正负负规规定定：积积分分路路径径的的绕绕行行方方向向与与电电流流成成右右手手螺螺旋旋关关系系时时，电电流流I I为为正值；反之正值；反之I I为负值。为负值。在在磁磁场场中中，沿沿任任一一闭闭合合曲曲线线 矢矢量量的的线线积积分分（也也称称 矢矢量量
12、的的环环流流），等等于于真真空空中中的的磁磁导导率率 0 0乘乘以以穿穿过过以以这这闭闭合合曲曲线线为为边边界界所所张张任任意意曲曲面的各恒定电流的代数和。面的各恒定电流的代数和。安培环路定理I I为负值为负值I I为正值为正值绕行方向绕行方向第45页，讲稿共109张，创作于星期日空间所有电流共同产生的磁场空间所有电流共同产生的磁场在场中任取的一闭合线，任意规在场中任取的一闭合线，任意规定一个绕行方向定一个绕行方向L L上的任一线元上的任一线元空间中的电流空间中的电流环路所包围的所有电流的代数和环路所包围的所有电流的代数和物理意义物理意义：第46页，讲稿共109张，创作于星期日几点注意：几点注
13、意：环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所环流虽然仅与所围电流有关，但磁场却是所 有电流在空间产生磁场的叠加。有电流在空间产生磁场的叠加。任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。任意形状稳恒电流，安培环路定理都成立。安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒安培环路定理仅仅适用于恒定电流产生的恒 定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此定磁场，恒定电流本身总是闭合的，因此安安 培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。培环路定理仅仅适用于闭合的载流导线。静电场静电场的高斯定理说明静电场为的高斯定理说明静电场为有源有源场，环场，环 路定理又说明静电场路定理又说明静电场无旋无旋；稳恒磁场稳恒磁场的环路的环路 定理
14、反映稳恒磁场定理反映稳恒磁场有旋有旋，高斯定理又反映稳高斯定理又反映稳 恒磁场恒磁场无源无源。第47页，讲稿共109张，创作于星期日(1)(1)分析磁场的对称性；分析磁场的对称性；(2)(2)过过场场点点选选择择适适当当的的路路径径，使使得得 沿沿此此环环路路的的积积 分分易易于于计计算算：的的量量值值恒恒定定，与与 的的夹夹角角处处处处相相等；等；(3)(3)求出环路积分；求出环路积分；安培环路定理的应用安培环路定理的应用安培环路定理的应用安培环路定理的应用(4)(4)用用右右手手螺螺旋旋定定则则确确定定所所选选定定的的回回路路包包围围电电流流的的正正负负，最最后后由由磁磁场场的的安安培培环
15、环路路定定理理求求出出磁磁感感应应强强度度 的大小。的大小。应用安培环路定理的解题步骤：应用安培环路定理的解题步骤：第48页，讲稿共109张，创作于星期日1.1.1.1.长直圆柱形载流导线内外的磁场长直圆柱形载流导线内外的磁场长直圆柱形载流导线内外的磁场长直圆柱形载流导线内外的磁场 设圆柱电流呈轴对称分布，设圆柱电流呈轴对称分布，导线可看作是无限长的，磁场导线可看作是无限长的，磁场对圆柱形轴线具有对称性。对圆柱形轴线具有对称性。当当长圆柱形载流导线外的磁场与长直载流导线激发的磁场相同！第49页，讲稿共109张，创作于星期日 当当 ，且电流均匀，且电流均匀分布在圆柱形导线表面层时分布在圆柱形导线
16、表面层时 当当 ，且电流均匀，且电流均匀分布在圆柱形导线截面上时分布在圆柱形导线截面上时 在圆柱形载流导线内部，磁感应强度和离开轴线的距离r成正比！第50页，讲稿共109张，创作于星期日2.2.2.2.载流长直螺线管内的磁场载流长直螺线管内的磁场载流长直螺线管内的磁场载流长直螺线管内的磁场 设螺线管长度为设螺线管长度为l,共有共有N匝。匝。第51页，讲稿共109张，创作于星期日3.3.3.3.载流螺绕环内的磁场载流螺绕环内的磁场载流螺绕环内的磁场载流螺绕环内的磁场 设设环环上上线线圈圈的的总总匝匝数数为为N，电电流流为为I。第52页，讲稿共109张，创作于星期日由安培环路定理可解一些典型的场由
17、安培环路定理可解一些典型的场无限长载流直导线无限长载流直导线 密绕螺绕环密绕螺绕环无限大均匀载流平面无限大均匀载流平面匝数匝数场点距中心场点距中心的距离的距离(面面)电流的电流的(线线)密度密度第53页，讲稿共109张，创作于星期日6.6 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用1.1.1.1.安培定律安培定律安培定律安培定律 设导线中每个自由电子以平均速度向右作定向运动，则设导线中每个自由电子以平均速度向右作定向运动，则每个自由电子在洛伦兹力的作用下以圆周运动的方式作侧向每个自由电子在洛伦兹力的作用下以圆周运动的方式作侧向漂移，结果在导线的下侧堆积负电荷，上侧堆积正电荷，在漂移，结果在导线的
18、下侧堆积负电荷，上侧堆积正电荷，在上下两侧间形成一横向上下两侧间形成一横向第54页，讲稿共109张，创作于星期日安培定律的微分形式安培定律的积分形式安培定律安培定律 设直导线长为设直导线长为 ，通有电流，通有电流 ，置于磁感应强，置于磁感应强度为度为 的均匀磁场中，导线与的均匀磁场中，导线与 的夹角为的夹角为 。l第55页，讲稿共109张，创作于星期日合力作用在长直导线中点，方向沿合力作用在长直导线中点，方向沿Z Z轴正向。轴正向。在在直直角角坐坐标标系系中中将将电电流流元元的的受受力力沿沿坐坐标标方方向向分分解解，再对各个分量积分。再对各个分量积分。安培定律安培定律第56页，讲稿共109张，
19、创作于星期日例例 测测定定磁磁感感应应强强度度常常用用的的实实验验装装置置磁磁秤秤如如图图所所示示,它它的的一一臂臂下下面面挂挂有有一一矩矩形形线线圈圈，宽宽为为b，长长为为l，共共有有N匝匝，线线圈圈的的下下端端放放在在待待测测的的均均匀匀磁磁场场中中，其其平平面面与与磁磁感感应应强强度度垂垂直直，当当线线圈圈中中通通有有电电流流I时时，线线圈圈受受到到一一向向上上的的作作用用力力，使使天天平平失失去去平平衡衡，调调节节砝砝码码m使使两两臂臂达达到到平平衡衡。用用上上述述数数据据求求待待测测磁磁场场的磁感应强度。的磁感应强度。BI安培定律安培定律第57页，讲稿共109张，创作于星期日作作用用
20、在在两两侧侧直直边边上上的的力力则则大大小小相相等等，方方向向相相反反，它它们们相相互互抵抵消消。当当天天平平恢恢复复平平衡衡时时，这这个个向向上上的的安安培培力力恰恰与与调调整整砝砝码的重量相等，由此可得码的重量相等，由此可得解解 由图可见，线圈的底边上受到安培力由图可见，线圈的底边上受到安培力 ，方向向，方向向上，大小为上，大小为故待测磁场的磁感应强度故待测磁场的磁感应强度安培定律安培定律第58页，讲稿共109张，创作于星期日如如N=9匝匝，b=10.0cm，I=0.10A，加加砝砝码码m=4.40g才才能能恢复平衡，代入上式得恢复平衡，代入上式得安培定律安培定律第59页，讲稿共109张，
21、创作于星期日例例 ：在在磁磁感感强强度度为为B的的均均匀匀磁磁场场中中，通通过过一一半半径径为为R的的半半圆圆导导线线中中的的电电流流为为I。若若导导线线所所在在平平面面与与B垂垂直直，求求该该导导线所受的安培力。线所受的安培力。Ixy由由电电流流分分布布的的对对称称性性分分析析导导线线受受力力的的对称性对称性解：解：安培定律安培定律第60页，讲稿共109张，创作于星期日由安培定律由安培定律由几何关系由几何关系上两式代入上两式代入合力合力F F的方向：的方向：y y轴正方向轴正方向。结结果果表表明明：半半圆圆形形载载流流导导线线上上所所受受的的力力与与其其两两个个端端点点相相连的直导线所受到的
22、力相等。连的直导线所受到的力相等。Ixy安培定律安培定律第61页，讲稿共109张，创作于星期日2.2.2.2.磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用 载载流流线线圈圈的的空空间间取取向向用用电电流流右右手螺旋的法向单位矢量手螺旋的法向单位矢量 描述。描述。设设任任意意形形状状的的平平面面载载流流线线圈的面积圈的面积S，电流强度，电流强度I，定义：，定义：线圈的磁矩线圈的磁矩IPm第62页，讲稿共109张，创作于星期日 由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。由于是矩形线圈，对边受力大小应相等，方向相反。AD与与BC边受力大小为：边受力大小为：AB
23、与与CD边受力大小为：边受力大小为：磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用第63页，讲稿共109张，创作于星期日磁场作用在线圈上总的力矩大小为：磁场作用在线圈上总的力矩大小为：图中图中 与与 为互余的关系为互余的关系用用 代替代替 ，可得到力矩，可得到力矩磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用第64页，讲稿共109张，创作于星期日 实实际际上上IS为为线线圈圈磁磁矩矩的的大大小小Pm，力力矩矩的的方方向向为为线线圈圈磁磁矩矩与与磁磁感感应应强强度度的的矢矢量量积积；用用矢矢量量式表示磁场对线圈的力矩：式表示磁场对线圈的力矩：可可以以证证明明，上上式式不不仅仅对对矩矩形形线线圈圈成成立立，对
24、对于于均均匀匀磁磁场场中中的的任任意意形形状状的的平平面面线线圈圈也也成成立立，对对于于带带电电粒粒子子在在平平面面内内沿沿闭闭合合回回路路运运动动以以及及带带电电粒粒子子自自旋旋所所具具有有的的磁磁矩矩，在在磁磁场场中中受受到到的力矩都适用。的力矩都适用。磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用第65页，讲稿共109张，创作于星期日讨论：讨论：（1）=/2，线线圈圈平平面面与与磁磁场场方方向向相相互互平平行行，力力矩矩最最大大，这这一一力力矩有使矩有使 减小的趋势。减小的趋势。（2）=0，线线圈圈平平面面与与磁磁场场方方向向垂垂直直，力力矩矩为为零零，线线圈圈处处于于平平衡衡状态。状态。（3
25、）=，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩为零，但为不稳定平衡，为零，但为不稳定平衡，与与 反向，微小扰动，反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。综上所述综上所述，任意形状不变的平面载流线圈作为整体，任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。转到磁感应强度的方向。磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用第66页，讲稿共109张，创作于星期日6.7 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用1.1.1.1.洛伦
26、兹力洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力当带电粒子沿磁场方向运动时当带电粒子沿磁场方向运动时:当当带带电电粒粒子子的的运运动动方方向向与与磁磁场场方向垂直时方向垂直时:第67页，讲稿共109张，创作于星期日 一一般般情情况况下下，如如果果带带电电粒粒子子运运动动的的方方向向与与磁磁场场方方向向成成夹夹角角 时时。洛伦兹力洛伦兹力大小：大小：方向：方向：的方向的方向 洛伦兹力洛伦兹力第68页，讲稿共109张，创作于星期日例例 宇宇宙宙射射线线中中的的一一个个质质子子以以速速率率v=1.0107m/s竖竖直直进进入入地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多大？地球磁场内，估算作用在这个质子上的磁力有多大？这
27、这个个力力约约是是质质子子重重量量(mg=1.610-26N）的的109倍倍，因因此此当当讨讨论论微微观观带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中的的运运动动时时，一一般般可可以以忽忽略略重重力力的影响。的影响。解解:在在地地球球赤赤道道附附近近的的地地磁磁场场沿沿水水平平方方向向，靠靠近近地地面面处处的的磁磁感感应应强强度度约约为为B=0.310-4T，已已知知质质子子所所带带电电荷荷量量为为q=1.610-19C，按洛仑兹力公式，可算出场强对质子的作用力为，按洛仑兹力公式，可算出场强对质子的作用力为洛伦兹力洛伦兹力第69页，讲稿共109张，创作于星期日2.2.2.2.带电粒子在磁场中的运动带电粒子
28、在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动2.1 2.1 设设有有一一均均匀匀磁磁场场，磁磁感感应应强强度度为为 ，一一电电荷荷量量为为 、质质量量为为 的的粒粒子子，以以初初速速 进进入入磁磁场场中中运动。运动。（1 1）如果）如果 与与 相互平行相互平行粒子作匀速直线运动。粒子作匀速直线运动。（2 2）如果）如果 与与 垂直垂直粒子作匀速圆周运动。粒子作匀速圆周运动。第70页，讲稿共109张，创作于星期日周期周期轨道半轨道半径径带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用第71页，讲稿共109张，创作于星期日（3 3）如果）如果 与与 斜交成斜交成 角角 粒子作螺旋运动。粒
29、子作螺旋运动。带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用第72页，讲稿共109张，创作于星期日2.2 2.2 带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用第73页，讲稿共109张，创作于星期日（1 1）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转2.2 2.2 带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在非均匀磁场中运动带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用第74页，讲稿共109张，创作于星期日（2 2）磁约束装置）磁约束装置带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用第75页，讲稿共109张，创作于
30、星期日（3 3）非均匀磁场的应用：范）非均匀磁场的应用：范）非均匀磁场的应用：范）非均匀磁场的应用：范 艾仑艾仑艾仑艾仑(Van AllenVan Allen)辐射带辐射带辐射带辐射带带电粒子在磁场中的作用带电粒子在磁场中的作用第76页，讲稿共109张，创作于星期日*带电粒子在电磁场中运动带电粒子在电磁场中运动 带带有有电电荷荷量量 的的粒粒子子在在静静电电场场 和和磁磁场场 中中以速度以速度 运动时受到的作用力将是：运动时受到的作用力将是：洛伦兹关系式1.1.1.1.磁聚焦磁聚焦磁聚焦磁聚焦聚焦磁极聚焦磁极第77页，讲稿共109张，创作于星期日 回回回回旋旋旋旋加加加加速速速速器器器器是是是
31、是用用用用来来来来获获获获得得得得高高高高能能能能带带带带电电电电粒粒粒粒子子子子的的的的设设设设备备备备。基基基基本本本本性性性性能：能：能：能：2.2.使带电粒子在电场使带电粒子在电场使带电粒子在电场使带电粒子在电场的作用下得到加速。的作用下得到加速。的作用下得到加速。的作用下得到加速。1.1.使带电粒子在磁场使带电粒子在磁场使带电粒子在磁场使带电粒子在磁场2.2.的作用下作回旋运动。的作用下作回旋运动。的作用下作回旋运动。的作用下作回旋运动。2.2.2.2.回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器第78页，讲稿共109张，创作于星期日粒子的动能粒子的动能粒子的动能粒子的动能轨道半径轨道半
32、径粒子引出速度粒子引出速度回旋加速器回旋加速器加速器加速器第79页，讲稿共109张，创作于星期日3.3.3.3.质谱仪质谱仪质谱仪质谱仪 质谱仪是分析同质谱仪是分析同位素的重要仪器。位素的重要仪器。第80页，讲稿共109张，创作于星期日 从离子源产生的从离子源产生的离子，经过狭缝离子，经过狭缝S1和和S2之间的电场加速，进入之间的电场加速，进入速度选择器。从速度选择器。从速度选择器射出的粒速度选择器射出的粒子进入与其速度方向子进入与其速度方向垂直的均匀磁场中，垂直的均匀磁场中，最后，不同质量的离最后，不同质量的离子打在底片上不同位置处。子打在底片上不同位置处。冲洗底片，得到该元素的冲洗底片，得
33、到该元素的各种同位素按质量排列的各种同位素按质量排列的线系线系(质谱质谱)。质谱仪质谱仪第81页，讲稿共109张，创作于星期日(1)速度与磁场垂直时，粒子轨道半径为：速度与磁场垂直时，粒子轨道半径为：对对于于同同位位素素的的离离子子，带带电电量量应应相相同同，因因此此，轨轨道道半半径径仅仅仅仅由由质质量量决决定定。每每种种同同位位素素在在底底片片上上的的位位置置不不同同，构构成成了了质质谱谱。如如果果底底片片上上有有三三条条线线系系，则则元元素素应应有有三三种种对应的同位素。对应的同位素。质谱仪质谱仪第82页，讲稿共109张，创作于星期日(2)离子通过速度选择器的速度为：离子通过速度选择器的速
34、度为：只只有有上上面面速速度度的的离离子子能能通通过过速速度度选择器。选择器。质谱仪质谱仪第83页，讲稿共109张，创作于星期日(3)某元素的一种同位素，速度和轨道半径分别为：某元素的一种同位素，速度和轨道半径分别为：谱谱线线位位置置与与速速度度选选择择器器的的轴轴线线间间的的距距离应为轨道直径，即：离应为轨道直径，即：同位素的质量为：同位素的质量为：质谱仪质谱仪第84页，讲稿共109张，创作于星期日4.4.霍耳（霍耳（霍耳（霍耳（E.C.Hall)E.C.Hall)效应效应效应效应霍耳霍耳霍耳效应霍耳效应第85页，讲稿共109张，创作于星期日4.4.霍耳（霍耳（霍耳（霍耳（E.C.Hall)
35、E.C.Hall)效应效应效应效应 在在一一个个通通有有电电流流的的导导体体板板上上，垂垂直直于于板板面面施施加加一一磁磁场场，则则平平行行磁磁场场的的两两面面出出现现一一个个电电势势差差，这这一一现现象象是是18791879年年美美国国物物理理学学家家霍霍耳耳发发现现的的，称称为为霍霍耳耳效效应应。该该电电势差称为势差称为霍耳电势差霍耳电势差。第86页，讲稿共109张，创作于星期日 实实验验指指出出，在在磁磁场场不不太太强强时时，霍霍耳耳电电势势差差 U与与电电流流强强度度I和磁感应强度和磁感应强度B成正比，与板的宽成正比，与板的宽d成反比。成反比。RH称为霍耳系数，仅与材料有关。称为霍耳系
36、数，仅与材料有关。霍耳效应霍耳效应第87页，讲稿共109张，创作于星期日 导导体体中中运运动动的的载载流流子子在在磁磁场场中中受受到到洛洛仑仑兹兹力力发发生生偏偏转转，正正负负载载流流子子受受到到的的洛洛仑仑兹兹力力刚刚好好相相反反，在在板板的的上上下下底面积累了正负电荷，建立了电场底面积累了正负电荷，建立了电场 EH，形成电势差。，形成电势差。导导体体中中载载流流子子的的平平均均定定向向速速率率为为v，则则受受到到洛洛仑仑兹兹力力为为qvB，上上下下两两板板形形成成电电势势差差后后，载载流流子子还还受受到到一一个个与与洛仑兹力方向相反的电场力洛仑兹力方向相反的电场力qEH，二力平衡时有：，二
37、力平衡时有：+-EH B霍耳效应霍耳效应第88页，讲稿共109张，创作于星期日 设设载载流流子子浓浓度度为为n，则则电电流流强强度度与载流子定向速率的关系为：与载流子定向速率的关系为：+-EH B霍耳效应霍耳效应第89页，讲稿共109张，创作于星期日6-86-8 磁介质磁介质磁介质磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化顺磁质和抗磁质的磁化1.1.1.1.磁介质磁介质磁介质磁介质磁磁 化：化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。磁介质：磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。总磁感总磁感强度强度
38、附加磁附加磁感强度感强度外加磁外加磁感强度感强度 磁化后介磁化后介质内部的磁场质内部的磁场与附加磁场和与附加磁场和外磁场的关系：外磁场的关系：第90页，讲稿共109张，创作于星期日抗磁质抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等铜、铋、硫、氢、银等)铁磁质铁磁质(铁、钴、镍等铁、钴、镍等)顺磁质顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等锰、铬、铂、氧、氮等)定义定义在介质均匀充满磁在介质均匀充满磁场的情况下场的情况下相对磁导率磁介质的分类磁介质的分类第91页，讲稿共109张，创作于星期日2.2.2.2.分子电流和分子磁矩分子电流和分子磁矩分子电流和分子磁矩分子电流和分子磁矩 分子电流：分子电流：把分子或原子看作一个整体，
39、分子或原把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。等效的圆电流表示，统称为分子电流。分子磁矩：分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁把分子所具有的磁矩统称为分子磁矩，用符号矩，用符号 表示。表示。电子的进动：电子的进动：在外磁场在外磁场 的作用下，分子或原子的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了
40、保持环绕原子核的运动和电子本这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。线的转动，称为电子的进动。第92页，讲稿共109张，创作于星期日进动进动进动 附加磁矩：附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用符号磁矩，用符号 表示。表示。可以证明：可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在外磁场间的夹角是何值，在外磁场 中，电子角动量中，电子角动量 进动进动的转向总是和的转向总是和 的方向构成右手螺旋
41、关系。这种等效的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的方向永远与圆电流的磁矩的方向永远与 的方向相反。的方向相反。第93页，讲稿共109张，创作于星期日3.3.3.3.抗磁质的磁化抗磁质的磁化抗磁质的磁化抗磁质的磁化 抗抗磁磁材材料料在在外外磁磁场场的的作作用用下下，磁磁体体内内任任意意体体积积元元中中大大量量分分子子或或原原子子的的附附加加磁磁矩矩的的矢矢量量和和 有有一一定定的的量量值值，结结果果在在磁磁体体内内激激发发一一个个和和外外磁磁场场方方向向相相反反的的附附加加磁磁场场，这这就就是是抗抗磁磁性性的的起起源源。它它是是一一切切磁磁介介质所共有的性质质所共有的性质。4.4.4.
42、4.顺磁质的磁化顺磁质的磁化顺磁质的磁化顺磁质的磁化 在在顺顺磁磁体体内内任任意意取取一一体体积积元元 ，其其中中各各分分子子磁磁矩矩的的矢矢量量和和 将将有有一一定定的的量量值值，因因而而在在宏宏观观上上呈呈现现出出一一个个与与外外磁磁场场同同向向的的附附加加磁磁场场，这这就就是是顺顺磁磁性性的的起源。它是一切磁介质所共有的性质起源。它是一切磁介质所共有的性质。第94页，讲稿共109张，创作于星期日1.1.1.1.磁化强度磁化强度磁化强度磁化强度反映磁介质磁化程度反映磁介质磁化程度(大小与方向大小与方向)的物理量。的物理量。均匀磁化均匀磁化非均匀磁化非均匀磁化 磁化强度：磁化强度：单位体积内
43、所有分子固有磁矩的单位体积内所有分子固有磁矩的矢量和矢量和 加上附加磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和 ，称为磁，称为磁化强度，用化强度，用 表示。表示。磁化强度的单位：磁化强度的单位：第95页，讲稿共109张，创作于星期日 注意：注意：对顺磁质，对顺磁质，可以忽略；可以忽略；对抗磁质对抗磁质 ，对于真空，对于真空，。外磁场为零，磁化强度为零。外磁场为零，磁化强度为零。外磁场不为零外磁场不为零:顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质磁化强度磁化强度磁化强度磁化强度第96页，讲稿共109张，创作于星期日2.2.2.2.磁化电流磁化电流磁化电流磁化电流 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流对于各向同性的均匀
44、介质，介质内部各分子电流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，在相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺线管，磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺线管，称为称为磁化面电流（或安培表面电流）磁化面电流（或安培表面电流）。第97页，讲稿共109张，创作于星期日与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：(1)(1)在在外外磁磁场场的的作作用用下下能能产产生生很很强强的的附附加磁场。加磁场。(2)(2)外外磁磁场场停停止止作作用用后后，仍仍能能保保持
45、持其其磁化状态。磁化状态。(4)(4)具具有有临临界界温温度度Tc。在在Tc以以上上，铁铁磁磁性性完完全全消消失失而而成成为为顺顺磁磁质质，Tc称称为为居居里里温温度度或或居居里里点点。不不同同的的铁铁磁磁质质有有不不同的居里温度同的居里温度Tc。纯铁：。纯铁：770C，纯镍：，纯镍：358C。(3)(3)相相对对磁磁导导率率和和磁磁化化率率不不是是常常数数，而而是是随随外外磁磁场场的的变变化化而而变变化化；具具有有磁磁滞滞现现象象，之之间间不不具具有简单的线性关系。有简单的线性关系。6-96-9 铁磁质铁磁质铁磁质铁磁质居居 里里第98页，讲稿共109张，创作于星期日AR12K接接磁磁通通计
46、计把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：线圈中通入电流线圈中通入电流(励磁电流励磁电流)后，铁磁质就被磁化。后，铁磁质就被磁化。根根据据有有介介质质时时的的安安培培环环路路定定理理，当当励励磁磁电电流流为为I时时，环内的磁场强度：环内的磁场强度：1.1.1.1.磁化曲线磁化曲线磁化曲线磁化曲线第99页，讲稿共109张，创作于星期日AR12K接接磁磁通通计计 铁铁芯芯中中的的B由由磁磁通通计计上上的的次次级级线线圈圈测测出出，这这样样，通通过过改改变变励励磁磁电电流流，可可得得到到对对应应的的一一组组B和和H的的值值，从从而而给给出出一一条条关关于于试试
47、样样BH的关系曲线（磁化曲线）。的关系曲线（磁化曲线）。OHACBS磁磁磁磁 介介介介 质质质质第100页，讲稿共109张，创作于星期日OHACBS 使使励励磁磁电电流流从从零零开开始始，此此时时B=H=0，然然后后逐逐渐渐增增大大电电流流，以以增增大大H 。测测得得B与与H的的对对应应关关系系如如图图所示：所示：随随H的的增增大大，B先先缓缓慢慢增增大大(OA段段)，然然后后迅迅速速增增大大(AB段段)，过过B点点过过后后，B又缓慢增大又缓慢增大(BC段段)。从从S开开始始，B几几乎乎不不随随H的的增增大大而而增增大大，介介质质的的磁磁化化达达到到饱饱和和。与与S对对应应的的HS称称饱饱和和
48、磁磁场场强强度度，相相应应的的BS称称饱和磁感应强度。饱和磁感应强度。根根据据 ，可可以以求求出出不不同同H值值对对应应的的 r r值，由此可见铁磁质值，由此可见铁磁质BH显著的非线性特点。显著的非线性特点。磁磁磁磁 介介介介 质质质质第101页，讲稿共109张，创作于星期日2.2.2.2.磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线 当当铁铁磁磁质质达达到到饱饱和和状状态态后后，缓缓慢慢地地减减小小H，铁铁磁磁质质中中的的B并并不不按按原原来来的的曲曲线线减减小小，并并且且H=0时时，B不不等等于于0，具具有有一一定定值值，这这种种现现象称为象称为剩磁剩磁。-HcdHc-BrefBrcbBHaO 要要完
49、完全全消消除除剩剩磁磁Br，必必须须加加反反向向磁磁场场，当当B=0时时磁磁场场的的值值Hc为铁磁质的为铁磁质的矫顽力矫顽力。当当反反向向磁磁场场继继续续增增加加，铁铁磁磁质质的的磁磁化化达达到到反反向向饱饱和和。反反向向磁磁场场减减小小到到零零，同同样样出出现现剩剩磁磁现现象象。不不断断地地正正向向或或反反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线磁滞回线磁滞回线。第102页，讲稿共109张，创作于星期日 B的的变变化化总总落落后后于于H的的变变化化，称称磁滞现象磁滞现象。在反复磁化过程中能量的损失在反复磁化过程中能量的损失叫做叫做磁滞损耗磁滞损耗。缓慢磁化过程
50、，缓慢磁化过程，经历一次磁化过程损耗的能量经历一次磁化过程损耗的能量与磁滞回线包围的面积成正比。与磁滞回线包围的面积成正比。-HcdHc-BrefBrcbBHaO 铁磁体在交变磁化磁场的作用下，它的形状随之铁磁体在交变磁化磁场的作用下，它的形状随之改变，叫做改变，叫做磁致伸缩效应磁致伸缩效应。磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线第103页，讲稿共109张，创作于星期日3.3.3.3.磁畴磁畴磁畴磁畴单晶磁畴结构示意图多晶磁畴结构示意图 在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电子的的交换耦合作用，这个相互作用