恒定电流的磁场 (2)精.ppt

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1、恒定电流的磁场第1页，本讲稿共50页NSNS磁磁场场I IFI1I2F 11.2 基本的磁现象运动电荷运动电荷磁磁场场运动电荷运动电荷电流 电流分子电流 分子电流电流 分子电流运动电荷运动电荷分子电流第2页，本讲稿共50页 11.3 毕奥萨伐尔定律 一、毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律 真空中的磁导率真空中的磁导率 大小：大小：方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则 磁磁 场：场：取取?P第3页，本讲稿共50页二、毕萨定律的应用二、毕萨定律的应用 1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场Ia解解求距离载流直导线为求距离载流直导线为a 处一点处一点P 的磁感应强度的磁感应强度 几几何何关关系系Pl第4页，

2、本讲稿共50页(1)无限长直导线无限长直导线方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则(2)任意形状直导线任意形状直导线PaI12I讨论讨论第5页，本讲稿共50页x(3)无限长载流平板无限长载流平板P解解xyOy几何关系几何关系Ib第6页，本讲稿共50页 (1)(2)(3)分析：分析：(1)无限长载流直导线无限长载流直导线(2)i 电流密度；电流密度；无限大无限大载流载流板板磁屏蔽磁屏蔽iiPxyOy第7页，本讲稿共50页Px2.载流圆线圈的磁场载流圆线圈的磁场RxO求轴线上一点求轴线上一点 P 的磁感应强度的磁感应强度根据对称性根据对称性方向满足右手定则方向满足右手定则Px第8页，本讲稿共50页(2)

3、载流圆线圈的圆心处载流圆线圈的圆心处(3)一段圆弧在圆心处产生的一段圆弧在圆心处产生的磁场磁场I如果由如果由N 匝圆线圈组成匝圆线圈组成I(1)S磁矩磁矩定义定义讨论讨论第9页，本讲稿共50页IRO123如图，求如图，求O 点的磁感应强度。点的磁感应强度。解解例例第10页，本讲稿共50页3.载流螺线管轴线上的磁场载流螺线管轴线上的磁场 已知螺线管半径为已知螺线管半径为R，单位长度上有，单位长度上有n 匝匝ndl 匝匝第11页，本讲稿共50页PR3.载流螺线管轴线上的磁场载流螺线管轴线上的磁场 已知螺线管半径为已知螺线管半径为R，单位长度上有，单位长度上有n 匝匝ndl 匝匝圆电流在圆电流在 P

4、 P 点的磁场点的磁场l第12页，本讲稿共50页(1)无限长载流螺线管无限长载流螺线管(2)半无限长载流螺线管半无限长载流螺线管 PP讨论讨论第13页，本讲稿共50页xORq求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘求绕轴旋转的带电圆盘轴线上的磁场和圆盘的磁矩的磁矩解解r例例dr细圆环细圆环圆电流圆电流圆盘在轴线上的磁场圆盘在轴线上的磁场px第14页，本讲稿共50页方向沿方向沿 x 轴正向轴正向 xORqrdr圆电流磁矩圆电流磁矩圆盘磁矩圆盘磁矩圆盘磁矩圆盘磁矩第15页，本讲稿共50页三、运动电荷的磁场三、运动电荷的磁场 P+qS电流元内电荷数电流元内电荷数一个电荷产生的磁场一个电荷产生的磁场电电

5、荷荷电电荷荷密密度度 n第16页，本讲稿共50页Oab如图的导线，已知电荷线密度为如图的导线，已知电荷线密度为，当绕当绕O点以点以 转动时转动时解解1234线段线段1：O点的磁感应强度点的磁感应强度例例求求线段线段2：同理同理第17页，本讲稿共50页线段线段3线段线段4Oab1234 dr第18页，本讲稿共50页 11.4 磁场的高斯定理一、磁场线一、磁场线(磁感应线磁感应线 磁力线）磁力线）1.规定规定(1)磁场线切线方向为磁感应强度磁场线切线方向为磁感应强度(2)垂直垂直 的单位面积上穿过的磁场线条数为的单位面积上穿过的磁场线条数为磁感磁感应强度应强度 的大小的大小的方向的方向2.磁场线的

6、特征磁场线的特征(1)无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线(2)磁场线不相交磁场线不相交第19页，本讲稿共50页二、磁通量二、磁通量2.曲面曲面3.闭合曲面闭合曲面1.面元面元(1)面元面元 方向的规定：方向的规定：向外为正，向内为负向外为正，向内为负(2)磁通量磁通量穿出、穿入闭合面穿出、穿入闭合面磁场磁场线条数之差线条数之差第20页，本讲稿共50页三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理磁场线都是闭合曲线，磁场线都是闭合曲线，穿出、穿入闭合面穿出、穿入闭合面磁场线条数相等磁场线条数相等 磁场是无源场（涡旋场）磁场是无源场（涡旋场）例例 证明在证明在 磁场线磁场线 线为平行直线的空间中，同一根线

7、为平行直线的空间中，同一根磁场线磁场线 上各点的磁感应强度值相等。上各点的磁感应强度值相等。解解第21页，本讲稿共50页11.5 磁场的安培环路定理静电场静电场:静电场是保守场静电场是保守场磁磁 场场:以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 第22页，本讲稿共50页一、磁场的安培环路定理一、磁场的安培环路定理1.积分环路在垂直平面内积分环路在垂直平面内 磁场的环流与环路中所包围的电流有关磁场的环流与环路中所包围的电流有关 积分环路包围电流积分环路包围电流 I第23页，本讲稿共50页一、磁场的安培环路定理一、磁场的安培环路定理 1.积分环路在垂直平面内积分环路在垂直平面内 积分环路包围电流

8、积分环路包围电流 电流方向与积分回路方向呈右螺旋关系电流方向与积分回路方向呈右螺旋关系 I 0 ；反之；反之 I 0 ；反之；反之 I 0 (1)磁场是有旋场磁场是有旋场(3)安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于安培环路定理只适用于闭合的载流导线，对于任意设想的一段载流导线不成立任意设想的一段载流导线不成立I1I2I3讨论讨论第28页，本讲稿共50页例例 求无限长均匀载流圆柱体的磁场分布。求无限长均匀载流圆柱体的磁场分布。PL解解 电流分布具有轴对称性，故磁场分布也电流分布具有轴对称性，故磁场分布也是是轴对称的轴对称的P圆柱体外圆柱体外圆柱体内圆柱体内o o二、二、安培环路定理的应用安培环

9、路定理的应用 环路上各点环路上各点B B 的大小相等的大小相等ro o第29页，本讲稿共50页PLBr例例 求无限长圆柱体电流的磁场分布。求无限长圆柱体电流的磁场分布。解解 电流分布具有轴对称性，故电流分布具有轴对称性，故磁场分布也是磁场分布也是轴对称的轴对称的圆柱体外圆柱体外圆柱体内圆柱体内二、二、安培环路定理的应用安培环路定理的应用 第30页，本讲稿共50页例例 求无限大均匀载流平面磁场求无限大均匀载流平面磁场分布分布解解 积分环路积分环路 abcd 关于平面对称关于平面对称 积分环路关于平面对称积分环路关于平面对称推广：推广：有厚度的无限大平板电流有厚度的无限大平板电流 在外部在外部 在

10、内部在内部 x第31页，本讲稿共50页例例 求密绕螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的求密绕螺绕环电流的磁场分布及螺绕环内的B。解解 在螺绕环内部做一个环路，在螺绕环内部做一个环路，可得可得第32页，本讲稿共50页无限长密绕载流直螺线管无限长密绕载流直螺线管 外部磁场外部磁场 B=0单位长度线单位长度线圈匝数圈匝数n匝，匝，电流强度电流强度 I内部：内部：例例 解解 螺线管内部磁力线是一族平行于轴的直线螺线管内部磁力线是一族平行于轴的直线第33页，本讲稿共50页一、安培定理一、安培定理大小：大小：方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则 任意形状载流导线的安培力任意形状载流导线的安培力 11.6 磁场

11、对电流的作用安培力安培力第34页，本讲稿共50页此段载流导线受的磁力。此段载流导线受的磁力。在电流上任取电流元在电流上任取电流元xyOAIL例例在均匀磁场在均匀磁场 B B 中放置一任意形状的导线，电流中放置一任意形状的导线，电流强度为强度为I I求求解解相当于一根载流直导线在匀强磁场中受力，相当于一根载流直导线在匀强磁场中受力，方向沿方向沿y y 向。若将电流补成闭合回路，可向。若将电流补成闭合回路，可证闭合线圈在匀强磁场中受力为零证闭合线圈在匀强磁场中受力为零 第35页，本讲稿共50页例例 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势运动趋势

12、解解 123413方向向左方向向左方向向右方向向右24 整个线圈所受的合力整个线圈所受的合力 线圈向左做平动线圈向左做平动x第36页，本讲稿共50页例例匀强磁场中，平行于磁场线插入一无限大载流平面，放入后平面两侧匀强磁场中，平行于磁场线插入一无限大载流平面，放入后平面两侧的磁感应强度分别为的磁感应强度分别为求求 载流平面上单位面积所受的磁场力？载流平面上单位面积所受的磁场力？和和如图所示。如图所示。解解无限大载流平面无限大载流平面所产生的磁场所产生的磁场 磁场叠加原理磁场叠加原理取坐标系如图取坐标系如图 平板电流密度平板电流密度第37页，本讲稿共50页d dxd dy 在载流平面上取一面元在载

13、流平面上取一面元 dS=dx dy电流元电流元匀强磁场对电流元作用力匀强磁场对电流元作用力单位面积所受的磁场力单位面积所受的磁场力xyz第38页，本讲稿共50页二、磁场对平面载流线圈的作用二、磁场对平面载流线圈的作用 作用在作用在DA 和和BC上的力上的力方向相反在同一直线上方向相反在同一直线上对中心的力矩大小为对中心的力矩大小为1.在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈在均匀磁场中的刚性矩形载流线圈线圈磁矩线圈磁矩 作用在作用在CD 和和AB上的力上的力第39页，本讲稿共50页稳定平衡稳定平衡非稳定平衡非稳定平衡讨论讨论第40页，本讲稿共50页负号表示力矩负号表示力矩M 与与 反号反号2.磁场力的功

14、磁场力的功 功功 A 等于电流强度等于电流强度 I 乘以通过乘以通过回路磁通量的增量回路磁通量的增量 线圈转动线圈转动第41页，本讲稿共50页方向向右方向向右在有限过程中，磁在有限过程中，磁力所做的功力所做的功安培力所做的功等于电流强度乘以导线回安培力所做的功等于电流强度乘以导线回路磁通量的增量路磁通量的增量上述公式也适用于非均匀磁场上述公式也适用于非均匀磁场说明：说明：载流线圈形状变化载流线圈形状变化abab第42页，本讲稿共50页一、洛伦兹力公式一、洛伦兹力公式 11.7 带电粒子在磁场中的运动(1)(1)洛伦兹力对电荷所做的功洛伦兹力对电荷所做的功(2)空间中电场和磁场同时存在空间中电场

15、和磁场同时存在大小大小方向方向+说明说明第43页，本讲稿共50页二、带电粒子在均匀磁场中的运动二、带电粒子在均匀磁场中的运动1.1.粒子回转周期粒子回转周期回转周期与速度无关回转周期与速度无关正正负负电电子子在在气气泡泡室室中中的的轨轨迹迹第44页，本讲稿共50页2.一般情况一般情况 带电粒子作带电粒子作螺旋运动螺旋运动磁聚焦原理磁聚焦原理 粒子粒子源源A(发散角不太大的带电粒子束发散角不太大的带电粒子束)汇聚汇聚于于 A发散角不太大的带电粒子束，它们的发散角不太大的带电粒子束，它们的螺距相同螺距相同，所以所以经一个回旋周期后，重新会聚经一个回旋周期后，重新会聚螺距螺距 vv螺距螺距 hT与速

16、度无关与速度无关半径半径半径半径与与 成正比成正比第45页，本讲稿共50页减少粒子纵向速度，进减少粒子纵向速度，进而使其而使其“反射反射”在非均匀磁场中在非均匀磁场中,螺旋运动的螺旋运动的半径半径和和螺距螺距都会变化都会变化附近附近向强磁场区域运向强磁场区域运动动,运动半径不断减少运动半径不断减少 1.1.横向磁约束横向磁约束约束带电粒子在一根磁场线约束带电粒子在一根磁场线2.纵向磁约束纵向磁约束 粒子运动发生粒子运动发生“反射反射”磁镜磁镜磁镜效应磁镜效应在非均匀在非均匀磁场中，纵向运动受到抑制磁场中，纵向运动受到抑制三、带电粒子在非均匀磁场中的运动三、带电粒子在非均匀磁场中的运动第46页，

17、本讲稿共50页受控热核聚变实验研究受控热核聚变实验研究4.4.地球的磁约束效应地球的磁约束效应 天然磁瓶天然磁瓶线圈线圈线圈线圈高温等离子体高温等离子体3.3.磁镜效应的典型应用磁镜效应的典型应用能约束运动带电粒能约束运动带电粒子的磁场分布称为子的磁场分布称为磁镜约束磁镜约束磁瓶磁瓶第47页，本讲稿共50页-+v四、霍尔效应四、霍尔效应18791879年年,霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若霍尔发现在一个通有电流的导体板上，若垂直于板面施加一磁场，则在板面两侧会出现微弱垂直于板面施加一磁场，则在板面两侧会出现微弱电势差电势差VIB第48页，本讲稿共50页-+四、霍尔效应四、霍尔效应Ild电流强度电流强度霍尔系数霍尔系数第49页，本讲稿共50页(2)区分半导体材料区分半导体材料 霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关霍尔系数的正负与载流子电荷性质有关+n 型半导体型半导体p 型半导体型半导体研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温度等变化）温度等变化）(1)测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度测量霍尔系数可以确定导电体中载流子浓度说明说明第50页，本讲稿共50页