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1、关于等腰三角形(2)第1页，讲稿共22张，创作于星期二第2页，讲稿共22张，创作于星期二第3页，讲稿共22张，创作于星期二第4页，讲稿共22张，创作于星期二第5页，讲稿共22张，创作于星期二第6页，讲稿共22张，创作于星期二共共同同特特点点观察观察第7页，讲稿共22张，创作于星期二A AC CB B 那么怎么样的三角形是等腰三角形呢？那么怎么样的三角形是等腰三角形呢？腰腰底边底边底角底角底角底角顶角顶角等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边相等的两边-腰腰，AB ACAB AC两腰的夹角两腰的夹角-顶角顶角，A顶角所对的边顶角所对的边-底边底边，BCBC腰和底边的夹角腰和底边的夹角-底角底角.
2、B C有两边相等的三角形叫做等腰三角形有两边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，如图，ABC中中,AB=AC，那么，那么ABC就是等腰三角形。就是等腰三角形。第8页，讲稿共22张，创作于星期二1 1、如图、如图,点点D D在在ACAC上上,AB=AC,AD=BD,AB=AC,AD=BD。你能。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。等腰三角形的腰、底边和顶角。等腰三角形等腰三角形腰腰底边底边顶角顶角ABCABCABDABDABAB和和ACACBCBCAAADAD和和BDBDABABADBADB找一找找一找:第9页，讲稿共22张，创作于星
3、期二请回答下列问题：请回答下列问题：（1）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3，一边长为，一边长为5，那么，那么它的周长是它的周长是_（2）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为3，一边长为，一边长为7，那么，那么它的周长是它的周长是_（4）等腰三角形的腰长是）等腰三角形的腰长是3，则底边长，则底边长a的取值的取值范围是范围是_11或或13170a6（3）等腰三角形的一边长为）等腰三角形的一边长为4，周长为，周长为9，那么，那么它的腰长是它的腰长是_4或或2.5第10页，讲稿共22张，创作于星期二 例例1 1：求证：等腰三角形两腰上的中线相等：求证：等腰三角形两腰上的中线相等.已知
4、等腰ABC中，AB=AC，BD和CE是两腰的中线求证：BD=CE第11页，讲稿共22张，创作于星期二 已知线段已知线段a,b(如图）如图）.用直尺和圆规作用直尺和圆规作等腰三角形等腰三角形ABC，使，使AB=AC=b,BC=a.ab第12页，讲稿共22张，创作于星期二 你发现了什么你发现了什么?探索探索:2 2 2 2、等腰三角的等腰三角的顶顶顶顶角角角角平分线平分线所在的直线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴1、等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形做一做做一做1.在上图的基础上，画出它的顶角平分线在上图的基础上，画出它的顶角平分线AD.2.然后沿着然后沿着AD所在的直线把所在的直线把
5、ABC对折，对折，你发现了什么？你发现了什么？第13页，讲稿共22张，创作于星期二例例2 2、如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC上的点，上的点，且且AD=AE.APAD=AE.AP是是ABCABC的角平分线的角平分线.点点D D，E E关于关于APAP对称吗？对称吗？DEDE与与BCBC平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由.E EB BP PD DC CA A点点D D，E E关于关于APAP对称，且对称，且DEBC.DEBC.解解:理由如下：理由如下：APAP是是ABCABC的平分线，的平分线，AB=ACAB=AC，AD=A
6、EAD=AE当把图形沿直线当把图形沿直线APAP对折时，线段对折时，线段ABAB与与ACAC重合，重合，线段线段ADAD与与AEAE重合，重合，点点B B，C C关于直线关于直线APAP对称对称.点点D D，E E也关于直线也关于直线APAP对称对称.BC APBC AP，DE AP DE AP，DE BCDE BC第14页，讲稿共22张，创作于星期二轴对称图形轴对称图形等腰三角形有几条对称轴等腰三角形有几条对称轴结论结论:等腰三角形的对称轴有等腰三角形的对称轴有一条或三条。一条或三条。等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形第15页，讲稿共22张，创作于星期二今天我们学了哪些内容今天我们学了
7、哪些内容?1.等腰三角形的概念等腰三角形的概念.2.会画等腰三角形会画等腰三角形.3.等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形，4.顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴.第16页，讲稿共22张，创作于星期二第17页，讲稿共22张，创作于星期二 已知等腰三角形已知等腰三角形ABCABC一腰上的中线一腰上的中线BDBD将它的周长将它的周长 分成了分成了15cm15cm和和6cm6cm两部分，求等腰三角形底边两部分，求等腰三角形底边BCBC 的长的长.解：设腰长解：设腰长AB=x cm,底边长底边长BC=y cm,则则AD=DC=x cm由题意得，由题意得，或或（不合
8、题意，舍去（不合题意，舍去)等腰三角形的底边等腰三角形的底边BC=1BC=1cm.第18页，讲稿共22张，创作于星期二例例1 等腰三角形的一边长为等腰三角形的一边长为4，另一边长为，另一边长为6，问，问 可组成几种不同的等腰三角形？（一边长为可组成几种不同的等腰三角形？（一边长为 3，另一边长为，另一边长为6呢？）呢？）解：当取腰长为解：当取腰长为4，则三角形三边为，则三角形三边为4，4，6当取腰长为当取腰长为6，则三角形三边为，则三角形三边为6，6，4（满足三角形三边关系）（满足三角形三边关系）（满足三角形三边关系）（满足三角形三边关系）所以可组成所以可组成2种不同的三角形。种不同的三角形。
9、当取腰长为当取腰长为3，则三边，则三边3，3，6（不满足三角形三边关系）（不满足三角形三边关系）当取腰长为当取腰长为6，则三边，则三边6，6，3（满足三角形三边关系）（满足三角形三边关系）所以可组成所以可组成1种三角形。种三角形。第19页，讲稿共22张，创作于星期二变式变式1：一个等腰三角形周长为一个等腰三角形周长为21，其中一，其中一 边长为边长为9，求三角形的腰长？求三角形的腰长？解：当边长解：当边长9为腰长，则三角形三边为腰长，则三角形三边9，9，3当边长当边长9为底边长，则三角形三边为底边长，则三角形三边6，6，9（满足三边关系）（满足三边关系）（满足三边关系）（满足三边关系）所以三角
10、形所以三角形 的腰长为的腰长为 9或或6。第20页，讲稿共22张，创作于星期二变式变式2：已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组：已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组 X+2Y=4 3X+Y=7 的解，求这个三角形的各边长。的解，求这个三角形的各边长。解：解方程组得：解：解方程组得：，当取腰长为，则三角形三边，当取腰长为，则三角形三边，（满足三角形三边要求）（满足三角形三边要求）当取腰长为，则三角形三边，当取腰长为，则三角形三边，（不满足三角形三边）（不满足三角形三边）所以这个三角形的边为，。所以这个三角形的边为，。第21页，讲稿共22张，创作于星期二感谢大家观看第22页，讲稿共22张，创作于星期二