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1、运运 筹筹 学学Operations Research 任课教师：姚香娟任课教师：姚香娟运运 筹筹 帷帷 幄幄 之之 中中决决 胜胜 千千 里里 之之 外外运运 筹筹 学学Operations ResearchOperations Research一、一、运筹学运筹学简介简介二、运筹学二、运筹学发展简史发展简史 三、三、主要研究内容主要研究内容四、运筹学的工作步骤四、运筹学的工作步骤五、运筹学方法应用五、运筹学方法应用六、六、课程教学课程教学计划及计划及要求要求七、如何学习运筹学课程七、如何学习运筹学课程 附录附录 中国古代优秀的运筹案例中国古代优秀的运筹案例绪绪 论论古语：古语：“夫夫运筹帷
2、幄之中，决胜千里之外运筹帷幄之中，决胜千里之外”一、运筹学简介一、运筹学简介一、运筹学简介一、运筹学简介英文名称：英文名称：Operations Research-O.R.，直译，直译为为“作业研究作业研究”或或“（军事）行为研究（军事）行为研究”。-史记史记高祖本纪高祖本纪运运 筹筹 学学简简 介介研研究究对对象象：人人类类对对各各种种资资源源的的运运用用及及筹筹划划活活动动.研研究究目目的的:了了解解和和发发现现这这种种运运用用及及筹筹划划活活动动的的基基本本规规律律，以以 便便 发发 挥挥 有有 限限 资资 源源 的的 最最 大大 效效 益益，来来 达达到全局最优的目标到全局最优的目标.
3、运筹学研究的两个重要特点运筹学研究的两个重要特点:强调研究过程的完整性、强强调研究过程的完整性、强调理论与实践的结合调理论与实践的结合.运筹学的研究方法运筹学的研究方法:显示出各学科研究方法的综合，构造数显示出各学科研究方法的综合，构造数学模型是运筹学中最重要的方法学模型是运筹学中最重要的方法.运运 筹筹 学学简简 介介v运筹学是为决策机构在对其控制下的业务活动进行决策运筹学是为决策机构在对其控制下的业务活动进行决策时，提供的以数量化为基础的科学方法。时，提供的以数量化为基础的科学方法。-P.M.Morse 运筹学是决策的数量方法。运筹学是决策的数量方法。v运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有
4、的科学技术知运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，来解决实际中提出的专门问题，并为决识和数学方法，来解决实际中提出的专门问题，并为决策者选择最优策略提供定量依据。策者选择最优策略提供定量依据。运筹学是一门交叉学科；运筹学是一门交叉学科；运筹的目标是最优策略。运筹的目标是最优策略。至今没有一个统一明确的定义。至今没有一个统一明确的定义。运运 筹筹 学学简简 介介v运筹学是一种给出问题的坏答案的艺术，否则，问题的运筹学是一种给出问题的坏答案的艺术，否则，问题的结果会更坏。结果会更坏。本定义就是未定义。本定义就是未定义。v运筹学是研究事物存在形态、数量以及最佳事物的事运筹学是
5、研究事物存在形态、数量以及最佳事物的事理科学。理科学。-许国志许国志 v运筹学是确定有限资源合理利用的科学。运筹学是确定有限资源合理利用的科学。资源如人力资源、物力资源、财力资源等。资源如人力资源、物力资源、财力资源等。本义中所谓本义中所谓“事理科学事理科学”是相对于研究物体运动变化规律的是相对于研究物体运动变化规律的“物物理科学理科学”而提出的。而提出的。运运 筹筹 学学简简 介介n大英百科全书大英百科全书释义：释义：运筹学是一门应用于管理有组织系运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学，运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分统的科学，运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具
6、。析的工具。n中国大百科中国大百科释义：释义：运筹学用数学方法研究国民经济、民运筹学用数学方法研究国民经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案。测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案。运运 筹筹 学学简简 介介 运筹学问题和朴素的运筹学思想，可以运筹学问题和朴素的运筹学思想，可以追溯到古代追溯到古代.如：如：围魏救赵；田忌赛马；丁渭主持皇宫的修复围魏救赵；田忌赛马；丁渭主
7、持皇宫的修复等等.运筹学运筹学诞生诞生的三个来源：的三个来源：军事军事、管理管理和和经济经济。孙武：运筹为计，知人善用，应敌为变；孙武：运筹为计，知人善用，应敌为变；二、运筹学发展简史二、运筹学发展简史二、运筹学发展简史二、运筹学发展简史运运筹筹学学发发展展简简史史运筹学的活动扩展到运筹学的活动扩展到工业、农业、经济和工业、农业、经济和社会问题社会问题等各领域。等各领域。发展大致分三个阶段：发展大致分三个阶段：创建创建 时期时期成长成长 时期时期迅速发展和迅速发展和开始普及的时期开始普及的时期运运筹筹学学发发展展简简史史 1948年美国麻省理工学院把运筹学作为一门课程介绍；年美国麻省理工学院把
8、运筹学作为一门课程介绍；1947年丹齐克年丹齐克(G.B.Danzig)在研究美国空军资源的优化在研究美国空军资源的优化配配 置时提出了线性规划及其通用解法置时提出了线性规划及其通用解法 单纯形法单纯形法;50年代初用电子计算机求解线性规划获得成功年代初用电子计算机求解线性规划获得成功;1951年莫尔斯年莫尔斯(P.M.Morse)和金博尔和金博尔(G.E.KimbaU)合著的合著的 “运筹学方法运筹学方法”一书正式出版。一书正式出版。1从从1945年到年到50年代初，被称为创建时期。年代初，被称为创建时期。特点：特点：从事研究的人数不多，范围较小，人员从军事转为从事研究的人数不多，范围较小，
9、人员从军事转为 民用。民用。所有这些，标志运筹学这门学科的基本形成。所有这些，标志运筹学这门学科的基本形成。运运筹筹学学发发展展简简史史50年代末，美国大约有半数的大公司在自己的经营管理中年代末，美国大约有半数的大公司在自己的经营管理中应用运筹学，如用于制订生产计划、物资储备、资源分配、应用运筹学，如用于制订生产计划、物资储备、资源分配、设备更新等方面酌决策。设备更新等方面酌决策。有更多刊物、学会出现。有更多刊物、学会出现。1957年在英国牛律大学召开了第一次国际运筹学会议。年在英国牛律大学召开了第一次国际运筹学会议。1959年成立国际运筹学联合会。年成立国际运筹学联合会。250年代初到年代初
10、到50年代末，被认为是其成长时期。年代末，被认为是其成长时期。特点：特点：电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方法如单纯形法、动态规划方法等，得以用来解决实际管理法如单纯形法、动态规划方法等，得以用来解决实际管理系统中的优化问题促进了运筹学的推广应用。系统中的优化问题促进了运筹学的推广应用。运运筹筹学学发发展展简简史史 3自自60年代以来，是其迅速发展和开始普及的时期。年代以来，是其迅速发展和开始普及的时期。第三代电子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来研究第三代电子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来研究一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污
11、染、国民经济一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济计划等。计划等。特点：特点：运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体的迅运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体的迅速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。多学校将运筹学课程纳入教学计划之中。运运筹筹学学发发展展简简史史成熟的学科分支向纵深发展成熟的学科分支向纵深发展新的研究领域产生新的研究领域产生与新的技术结合与新的技术结合与其他学科的结合加强与其他学科的结合加强传统优化观念不断变化传统优化观念不断变化运筹学的发展趋势运筹学的发展趋势运
12、运筹筹学学发发展展简简史史 我国于上世纪我国于上世纪50年代开始研究运筹学。年代开始研究运筹学。50年代中期由钱学森、许国志等教授由西方引入；年代中期由钱学森、许国志等教授由西方引入；投入产出表、质量管理的研究和应用开展较早；投入产出表、质量管理的研究和应用开展较早；1970年后，年后，华罗庚教授华罗庚教授在全国范围内推广在全国范围内推广统筹法统筹法和优选法，和优选法，一大批数学家开始研究运筹学；一大批数学家开始研究运筹学；中国运筹学会于中国运筹学会于1980年成立，年成立，1982年作为正式成员加入了国年作为正式成员加入了国际运筹学联合会（际运筹学联合会（IFORS）。）。某些分支的研究达到
13、当时国际水平。某些分支的研究达到当时国际水平。运运筹筹学学发发展展简简史史线性规划线性规划数数学学规规划划非线性规划非线性规划整数规划整数规划动态规划动态规划学学科科内内容容多目标规划多目标规划双层规划双层规划组组合合优优化化最优计数问题最优计数问题网络优化网络优化排序问题排序问题统筹图统筹图随随机机优优化化对策论对策论排队论排队论库存论库存论决策分析决策分析可靠性分析可靠性分析三三三三、主要研究内容、主要研究内容、主要研究内容、主要研究内容运运 筹筹 学学主主 要要 研研 究究 内内 容容例例1.哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡七桥问题(图论图论)运筹学经典问题运筹学经典问题A AC CB BD D
14、桥所连接的地区桥所连接的地区视为点视为点每一座桥视为一每一座桥视为一条线条线如何才能在所有桥都恰巧如何才能在所有桥都恰巧只走一遍的前提下，回到只走一遍的前提下，回到原出发点原出发点?运运 筹筹 学学主主 要要 研研 究究 内内 容容例例2.匹配问题匹配问题(整数规划整数规划)某团体举行舞会，其中有某团体举行舞会，其中有n 个男士与个男士与n 个女士，个女士，每个男士恰好认识每个男士恰好认识 r 个女士，每个女士也恰好认个女士，每个女士也恰好认识识 r 个男士，个男士，问：在这个团中，能否做到：每个男士与其认识问：在这个团中，能否做到：每个男士与其认识的女士跳舞，每个女士也与其认识的男士跳舞。的
15、女士跳舞，每个女士也与其认识的男士跳舞。其他问题：人员分配；球队循环比赛场次安排等。其他问题：人员分配；球队循环比赛场次安排等。如：任意如：任意6个人，一定有个人，一定有3个人相互认识或者有个人相互认识或者有3个个人相互不认识人相互不认识运运 筹筹 学学主主 要要 研研 究究 内内 容容例例3.生产计划问题生产计划问题(线性规划线性规划)某企业要在计划期内安排生产甲、乙两种产品某企业要在计划期内安排生产甲、乙两种产品,这个这个企业现有的生产资料是：设备企业现有的生产资料是：设备18台时台时,原材料原材料A 4吨吨,原材料原材料 B 12吨吨;已知单位产品所需消耗生产资料及已知单位产品所需消耗生
16、产资料及利润如下表利润如下表.问应如何确定生产计划使企业获利最多问应如何确定生产计划使企业获利最多.产品产品资源资源甲甲乙乙资源量资源量设备设备/台时台时3218原料原料A/A/吨吨104原料原料B/B/吨吨0212单位赢利单位赢利/万元万元35分析：确定生产计划就是确定产品甲、乙的生产量。分析：确定生产计划就是确定产品甲、乙的生产量。运运 筹筹 学学主主 要要 研研 究究 内内 容容四、运筹学的工作步骤与原则四、运筹学的工作步骤与原则处理问题的过程中需要掌握一定的步骤：处理问题的过程中需要掌握一定的步骤：运运 筹筹 学学的的 工工 作作 步步 骤骤 与与 原原 则则在实际工作中应用运筹学需要
17、掌握一定原则：在实际工作中应用运筹学需要掌握一定原则：合伙原则，合伙原则，催化原则，渗透原则，催化原则，渗透原则，独立原则，宽容原则，平衡原则独立原则，宽容原则，平衡原则引入数学方法解决实际问题引入数学方法解决实际问题 -定性与定量方法结合定性与定量方法结合系统与整体性系统与整体性 -从全局考察问题从全局考察问题应用性应用性 -源于实践、为了实践、服务于实践源于实践、为了实践、服务于实践交叉学科交叉学科 -涉及经济、管理、数学、工程和系统等多学科涉及经济、管理、数学、工程和系统等多学科开放性开放性 -不断产生新的问题和学科分支不断产生新的问题和学科分支多分支多分支 -问题的复杂和多样性问题的复
18、杂和多样性运筹学的性质与特点运筹学的性质与特点运运 筹筹 学学的的 工工 作作 步步 骤骤 与与 原原 则则1在数学学科中的地位在数学学科中的地位运筹数学1在系统科学中的地位在系统科学中的地位系统工程1在管理科学中的地位在管理科学中的地位管理与运筹学1与经济学的关系与经济学的关系问题与方法1与工程科学的关系与工程科学的关系方法与应用1 与计算机科学的关系与计算机科学的关系核心算法与工具基础理论基础理论应用理论应用理论应用技术应用技术运筹学运筹学运筹学的学科地位运运 筹筹 学学的的 工工 作作 步步 骤骤 与与 原原 则则五、运筹学方法应用五、运筹学方法应用五、运筹学方法应用五、运筹学方法应用运
19、运 筹筹 学学在在 管管 理理 中中 的的 应应 用用运筹学的推广应用前景运筹学的推广应用前景-运筹学在国内或国外的推广应用前景是非运筹学在国内或国外的推广应用前景是非常广阔的。常广阔的。-工商企业对运筹学应用的需求是很大的。工商企业对运筹学应用的需求是很大的。-在工商企业推广运筹学方面有大量的工作在工商企业推广运筹学方面有大量的工作要做。要做。运运 筹筹 学学在在 管管 理理 中中 的的 应应 用用教学计划教学计划 数学规划以线性规划及对偶问题、运输问题、目标规数学规划以线性规划及对偶问题、运输问题、目标规划、整数规划和动态规划为教授重点，组合优化部分讲划、整数规划和动态规划为教授重点，组合
20、优化部分讲授网络优化及网络计划。授网络优化及网络计划。教学方法教学方法 以授课为主，案例分析与课堂讨论相结合。而讲课中以授课为主，案例分析与课堂讨论相结合。而讲课中主要培养用最优化方法解决实际问题的能力。主要培养用最优化方法解决实际问题的能力。六、课程教学计划及要求六、课程教学计划及要求六、课程教学计划及要求六、课程教学计划及要求课课 程程 安安 排排一一.理解运筹学的基本模型；理解运筹学的基本模型；二二.掌握运筹学的典型算法；掌握运筹学的典型算法；三三.了解运筹学的经典应用；了解运筹学的经典应用；四四.学习利用数学知识分析解决实际问题的初步技学习利用数学知识分析解决实际问题的初步技术。术。教
21、学要求教学要求课课 程程 安安 排排七、七、七、七、如何学习运筹学课程如何学习运筹学课程如何学习运筹学课程如何学习运筹学课程 学习运筹学要把重点放在学习运筹学要把重点放在分析、理解分析、理解有关的概念、思路有关的概念、思路上。在自学过程中，应该多向自己提问，例如一个方法的实上。在自学过程中，应该多向自己提问，例如一个方法的实质是什么，为什么这样进行，怎么进行等。质是什么，为什么这样进行，怎么进行等。自学时要掌握自学时要掌握三个重要环节三个重要环节：1.认真阅读教材和参考资料，以指定教材为主，同时参认真阅读教材和参考资料，以指定教材为主，同时参考其他有关书籍。考其他有关书籍。2.要在理解了基本概
22、念和理论的基础上研究例题，注意要在理解了基本概念和理论的基础上研究例题，注意例题是为了帮助理解概念、理论的。例题是为了帮助理解概念、理论的。3.要学会做学习小结。要学会做学习小结。课课 程程 安安 排排学习运筹学的关键是掌握使用运筹学思想学习运筹学的关键是掌握使用运筹学思想方法解决实际问题的能力，善于优化利用方法解决实际问题的能力，善于优化利用资源资源.运筹学的本质，具体说就是在做决运筹学的本质，具体说就是在做决策时：策时：首先要考虑做的事情是否有价值？其次要首先要考虑做的事情是否有价值？其次要考虑自己是否有资源和能力完成这个计划考虑自己是否有资源和能力完成这个计划？如果资源或能力不足，从哪里
23、可以获得？如果资源或能力不足，从哪里可以获得支持？支持？善于发现资源和找到支持去完成有价值的善于发现资源和找到支持去完成有价值的决策，同时又能优化利用资源，才能形成决策，同时又能优化利用资源，才能形成竞争力竞争力.希望通过本课程的学习，形成你希望通过本课程的学习，形成你的运筹帷幄，决胜千里的能力的运筹帷幄，决胜千里的能力.课课 程程 安安 排排参参 考考 书书运筹学教程运筹学教程（第二版）（第二版）胡运权胡运权 主编，清华大学出版社，主编，清华大学出版社，2005.102005.10运筹学运筹学方法与应用方法与应用（修订版）（修订版）吴凤平吴凤平 编，河海大学出版社，编，河海大学出版社，200
24、3.72003.7新编运筹学题解新编运筹学题解罗荣桂等罗荣桂等 编，华中科技大学出版社，编，华中科技大学出版社，2001.2001.教教材材运筹学运筹学（本科版），（本科版），清华大学出版社清华大学出版社.p 博弈论博弈论The Game Theory思想：是各参与人所实施的策略思想：是各参与人所实施的策略相互依存，各方在冲突或合作后所实现的得失结果，不仅取决相互依存，各方在冲突或合作后所实现的得失结果，不仅取决于自己所采用的策略，同时也依赖于其他参与人所采用的策略，于自己所采用的策略，同时也依赖于其他参与人所采用的策略，它是各参与人策略组合的函数。它是各参与人策略组合的函数。p 从数学的角度
25、看，博弈论就是研究竞争行为中的竞争各方从数学的角度看，博弈论就是研究竞争行为中的竞争各方是否存在最合理的策略，以及如何找到这个合理策略的理论。是否存在最合理的策略，以及如何找到这个合理策略的理论。p 博弈论认为：人是理性的，即人人都会在约束条件下最大博弈论认为：人是理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益；人们在交往合作中有冲突，行为互相影响，而化自身的利益；人们在交往合作中有冲突，行为互相影响，而且信息不对称。且信息不对称。p 博弈论的经典案例是博弈论的经典案例是“囚徒困境囚徒困境”。两个小偷甲和乙联手作案，因私入民宅被警方抓住但未获证两个小偷甲和乙联手作案，因私入民宅被警方抓住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间分开审讯，政策是若一人据。警方将两人分别置于两间房间分开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招者立即被释放，未招者判入狱招供但另一人未招，则招者立即被释放，未招者判入狱10年；年；若二人都招，则两人各判刑若二人都招，则两人各判刑8年；若两人都不招，则未获证据年；若两人都不招，则未获证据但因私入民宅各拘留但因私入民宅各拘留1年。将这些数据列表如下：年。将这些数据列表如下：类似的问题：商家价格战类似的问题：商家价格战纳什均衡纳什均衡