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1、第第1 1讲讲 绪论绪论夏海洋School of BusinessECUST运筹学是什么？运筹学是什么？oOperationsResearch(OR)started just before World War II in Britain with the establishment of teams of scientists to study the strategic and tactical problems involved in military operations.The objective was to findthemosteffectiveutilizationoflimi
2、tedmilitaryresourcesbytheuseofquantitativetechniques.2 2定义定义o“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”P.M.Morse与与G.E.Kimballo运用科学方法来解决工业、商业、政府、国防等部门里运用科学方法来解决工业、商业、政府、国防等部门里有关人力、机器、物资、资金等大型系统的指挥或管理有关人力、机器、物资、资金等大型系统的指挥或管理中所出现的复杂问题的一门学科。其目的是中所出现的
3、复杂问题的一门学科。其目的是“帮助决策帮助决策者以科学方法确定其方针和行动者以科学方法确定其方针和行动”英国运筹学会英国运筹学会oOperationsResearchis a branch of mathematics which is concerned with theapplicationofscientificmethodsandtechniquestodecisionmakingproblems.3 3现实中的决策问题现实中的决策问题数量化的方法与技术解决解决运筹学(OR)4 4定义现实中的问题建立数学模型对模型进行求解对解进行验证，必要时修正模型结果的实施本运筹学课程主要涉及内容5
4、 5示例示例1.11.1o某工厂要做某工厂要做100套钢架，每套用长为套钢架，每套用长为2.9m、2.1m和和1.5m的圆钢各一根。已知原料每根长的圆钢各一根。已知原料每根长7.4m，问应如何下料，问应如何下料，可使所用原料最省。可使所用原料最省。o（1）分析问题）分析问题n最简单的做法是：最简单的做法是：n还有没有其他裁剪方案？还有没有其他裁剪方案？1.52.12.97.40.96 6n经过分析，我们可以制定下列经过分析，我们可以制定下列5种方案可供裁剪：种方案可供裁剪：n问题转换为：各种截法分别为多少根，使得在完成问题转换为：各种截法分别为多少根，使得在完成100套钢架套钢架任务的条件下，
5、使所用总的原料根数最少？任务的条件下，使所用总的原料根数最少？方案方案长度长度截法截法x1截法截法x2截法截法x3截法截法x4截法截法x52.9120102.1002211.531203合计合计7.47.37.27.16.6料头料头00.10.20.30.87 7o（2）建立模型）建立模型设设按按，截截法法下下料料的的原原材材料料根根数数分分别别为为x1，x2，x3，x4，x5，可列出下面的数学模型。，可列出下面的数学模型。目标函数：目标函数：minz=x1+x2+x3+x4+x5约束条件：约束条件：x1+2x2+x41002x3+2x4+x51003x1+x2+2x3+3x5100 x1，x
6、2，x3，x4，x50 x1=30，x2=10，x3=0，x4=50，x5=0数学模型解求求解解8 8o在建立数学模型的过程中，需要明确：n决策变量是什么？求解的对象n决策的目标是什么？目标函数n有哪些限制条件？约束条件9 9练习：建立下列问题的数学模型练习：建立下列问题的数学模型o开心农场每天至少需使用800磅特殊饲料，该特殊饲料是由玉米和大豆粉配制而成，每磅玉米中的蛋白质和纤维含量分别为0.09磅和0.02磅，每磅大豆粉中的蛋白质和纤维含量分别为0.60磅和0.06磅。每磅玉米的价格是0.30美元，而每磅大豆粉的价格是0.90美元。特殊饲料的营养要求是至少30%的蛋白质和至多5%的纤维。开
7、心农场应如何配制该饲料，以使其每天的成本最小？1010o决策变量：nx1：每天混合饲料中玉米的重量(磅)nx2：每天混合饲料中大豆粉的重量(磅)o目标函数：配制该饲料的每天总成本最小nmin z=0.30 x1+0.90 x2o约束条件：n每天至少需使用800磅特殊饲料：x1+x2=800n特殊饲料的营养要求是至少30%的蛋白质和至多5%的纤维:0.09x1+0.60 x2=30%*(x1+x2)；0.02x1+0.06x2=0;x2=01111数学模型：1212运筹学主要分支运筹学主要分支规划论图论排队论存贮论可靠性理论决策论线性规划整数规划非线性规划动态规划运筹学主要理论对策论1313教材与参考书教材与参考书o教材：运筹学第2版，牛映武主编，西安交通大学出版社o参考书：n运筹学教程(第三版)，胡运权主编，清华大学出版社 n运筹学(修订版)，运筹学教材编写组 编，清华大学出版社 1414考核方式考核方式o平时成绩：30%n出勤：5%n作业：25%o期末考试：70%1515