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1、一、填空题 A=P(A)=_1、掷三个均匀硬币，若出现两个正面，一个反面，则。P(AB)=P()PP2、设，且(A)=P,则(B)=_。AB ABP(A)=0.7,P(A-B)=0.3,P(AB)_3、设、为随机事件，则。_常用的三4、种离散型随机变量的概率分布。_5、常用的三种连续型随机变量、的概率分布。xp Yp 5Px 1,PY=_96、设随机变量 服从参数为2，的二项分布，随机变量服从参数3，的二项分布，若=则 1。P7、设随机变量与 相互独立，且分别服从参数为 1 与参数为4 的指数分布，则 xy=_。XY1212(,)(),xy_8、若则 和 服从分布。X YN 1(6)02,24
2、f(,)Px+y4=_80，9、若，则。，其他xyxyx y D()4,()6,0.6,D(3X-2Y)=_10、设则。xyXD Y XB(n,p),E(x)=6,D(x)=3.6n=15,p=_11、设，则。2E()1,()3,E3(x-2)=_12、若则。xD x xP13、设随机变量 的方差为2，用切比雪夫不等式估计|x-E(x)|2=_。X,YE(X)=2,E(Y)=4;D(X)=1,D(Y)=4,14、设随机变量；相关系数为0.5,用切比雪夫不等式估计P 2X+Y12=_。、2xE(x)=D(x)=,|_15、设随机变量 的数学期望，方差用切比雪夫不等式估计。Px 二、选择题 1、设
3、 A 表示甲种商品畅销，乙种商品滞销。其对立事情错误!表示（）A.甲种商品滞销.乙种商品畅销 B 甲种商品畅销，乙种商品畅销.甲种商品滞销。乙种也滞销 .甲种商品滞销或者乙种商品滞销 2、设 A.B任意两个事件则下列关系正确的是(）.(A-B)=()p（B)B p(UB)=p()+（B）C.P(AB)(A)()D p(A)=（A）+（AB）3、设事件 B 相互独立 p（B)0.p(A-B)=0.3 则 P（BA)（)A.0.1 B 0.C.0.3 D.0.4、设事件 A 相互独立，且p（B)则下列说法错误的是（)A.p(AB)=（)B p(AB)=(A)p(B)C.与 B 一定互斥 D.p(A
4、）=()+P(B)-(A)p(B)5、若两个随机事件 A 和同时出现的概率(AB)=0.则下列结论中正确的是(）A 和 B 互不相容 B.AB 一定是不可能事件 C.AB 不一定是不可能事件 D.P（A)0 或 P（B）=0 6、在 5 件产品里,有件一等品 2 件二等品,从中任取 2 件,那么以.7 多概率的事件(）A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有 1 件一等品 D.至多有件一等品 7、设 XN（0.1)，常数 C 满足 PXC=2 9、设随机变量的概率密度为 f（x）.且 f()f(),F(x)为 X 的分布函数。则对任意实数.有（)A.F(a)=1-adxxf0)(B F
5、(a)=-a0)(dxxf C.F（-a）=F（a）F(-)=2F()1 10、设 XN(01），令 Y=X-2，则 Y（）A.(-2，-）B.N（,）(-2,).（2,1)11、设 X 的分布函数为(x）,则 Y=3X+1 的分布函数 G(）为()A.F(Y-）B F(3Y+1）C.3()+1 .(Y)-1、设 X1,2,X3 是随机变量，且 X1N（01）X2（0）,3N（5.3）PiPXip1p3 C.p31p2 1p3p、设随机变量 XY 独立分布，且 X 的分布函数(x)，则 Z=axY的分布函数()A.(）B F(）F（Y).-1-F(x）.1-F（x)-F(）1、设随机变量 X
6、和 Y 都服从正态分布，且不相关,则()A.X 与 Y 一定独立 (，Y)服从二维正态分布 C X 与 Y 未必独立 .X+Y 服从一维正态分布 15、设 X1 和2 是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的概率密度分别为 f1()和2(）.分布函数分别为 F1（）与 F2(x）,则（）A.f1(x)+f2(）必为某一随机变量的概率密度 B.1(x）F(x）必为某一随机变量的分布函数 C.F1（）+F()必为某一随机变量的分布函数 D.f1（x)f2(x）必为某一随机变量的概率密度 1,0 x1,0yE(Y2）,D（Y)D(Y)B.E（Y1)=E(2),D（1）=D（2）E（Y1)(Y2),
7、(Y1）D(Y2)E.E(Y1)=(),D(Y1)(Y2)3、设随机变量 X,Y 不相关，且 E（),E(Y）=,(x)=3，则 Ex(x+y2)=（）A.-3 5 D 5 2iinii=12412.()=0()=i1,2.n?4|x-|()x、设，相互独立且同分布的随机变量，对于，写出所满足的切比雪夫不等式，并估计概率XXXnE XD XXP.1/n B.1-1/2 C.D.0 i2i1251,2.n?()=0 11,2.,、设分别为相互独立同分布随机变量序列，且，（），当时，收敛于（）niiXXXE XD XiNnx A n22pi=11inx B.n2pi=11inx C.n2pi=11
8、inx D n2pi=114inx 三、判断题 1、设，且，则(）、设随机变量服从参数为的泊松分布，且,则参数)（3、一批产品中有 2%是废品，而合格品中有0%为一级品,今从中任取一件产品,则该产品为一级品的概率为.75 （)4、设随机概率变量 x 和 y 都服从正态分布，且他们不相关。即（）5、若,则,()6、若，则 （）7、已知，,则 ()8、设随机变量的分布律为,则常数C 的值为 （）9、已知，即()10、若存在，称它为随机变量阶中心矩)（11、若存,在称它为随机变量 x 和 y 的混合矩（)1、对于任意的随机变量 x，y 和 z,）(13、若x 与 y 相互独立；则)(4、若 )（15
9、、若(）四、计算题 1.某城市共发行 AB.C 三种报纸.调查表明,居民家庭中订购 C 报的占 3%,同时订购,B 两报的占 0.同时订购 A 报和 C 报或者报和 C 报的各占 8%，5%,三种报纸都订的占%.今在该城市中任找一居民家庭,问:（1)该户只订和两种报低的概率是多少？（2)该户只订 C 报的概率是多少?.2在房间里有0 个人,分别佩戴从 1 号到 10 号的纪念章,任选 3 人记录其纪念章的号码.求:)1(最小号码为 5 的概率(2）最大号码为的极率。3.一个机床有31的时间加工零件 A.其余时间加工零件 B加工零件 A 时,停车的 概率为 03，加工零件 B 时，停车的概率为
10、0.4.求这个机床停车的概率。4设随机变量 x 的概率密度为x-，x0f（x）0，x0ke且已知211 x,求常数 K.设某一地区男子身高大于8的概率为 0.0，从这一地区随机地找0个男子测量其身高,求至少有 5 人身高大于 180cm 的概率。6.某电子元件的使用寿命服从参数为=1001的指数分布,其分布函数为-x10001-e，x0f（x）0，x0,（）求随机变量 X 的概率密度 f（x)（2）求这类元件使用寿命超过 100的概率 7.已知(X.）的分布律为 Y X 2 3 1 61 121 61 61 61 121 61 0（1)证明与Y不相互独立（2)求X+Y 的分布律(3）求v=ma
11、YX,的分布律（4)求u=iYX,的分布律(5）由求w=v的分布律 .设二维随机变量(X,)的概率密度为 2-x-y，01,01f(x,y)=0，其他xy(1)求 PYX2(2)求=X+Y 的概率密度）（zf 9.设.B 为两个随机事件，且(A）=41,p(B|A)=31.P（A|B)=21,令 发生，不发生，AA10 x,发生，不发生，BB10Y 求:(1）二维随机变量(,Y）的概率分布（）X2+Y2 的概率分布 10.设随机变量（X，)的概率密度为 212y，0yx1f（x,）0，其他y 求 E（),E（），E(X.Y）和（X+Y2)1卖水果的某个体户,在不下雨的日子每天可赚 10元,在雨天则要损失 1元,该地区每年下雨的日子约有30 天,求该个体户每年获利的数学期望(一年按65 天计).12.设随机变量(X,Y)的概率密度为 xy，0 x2,0y2f(,)80,其他xy 其期求(X),E(）,Cv（.Y）,XY 和 D(X+Y).13.设随机交最 X1,2 X .相互独立且都服从参数为 3的泊松分布,证明:当n时,随机变量n1in1Xi2依概率收敛于2.